第1次中微作业

(1)

1．有两种商品x1和x2，价格分别为

p1和

p2，消费者的收入为m。当x1?x1时，政府对每单位商品x1征收数量税t。请画出预算集并写出预算线方程。

2．消费者消费两种商品x1和x2，如果花同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线的表达式。

3．描述中国的粮价改革：

（1）假设没有市场干预，中国的粮价为0.4元/斤，每人收入为100元。把粮食消费量计为x，在其它商品上的开支为y，作图并写出预算约束式。

（2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以0.2元/斤的价格购买粮食，作图并写出预算约束式。

（3）假设取消粮票，补贴每人6元钱，作图并写出预算约束式。

1

4．一元纸币和五元纸币的边际替代率是多少？

5．若商品1为中性商品，那么，它对商品2的边际替代率？

6．根据下面的描述，画出消费者的无差异曲线。 （1）有一角硬币和五角硬币两种商品。

（2）左右手套是两种商品，现有两种情形：消费者有左右两只手的情况和消费者只有一只左手的情况。

（3）在货币和香烟两种商品中，为了能抽更多的香烟，消费者必须放弃更多的货币。

（4）现有货币和海鲜两种商品，当消费者吃了过量的海鲜会导致身体不适。如果消费者可以无成本地处理不想要的海鲜，那么无差异曲线又将是什么样？ （5）有可口可乐和百事可乐两种饮料，消费者对这两种饮料的爱好无差异。 （6）消费者对于有无汽水喝毫不在意，但他喜欢吃冰棍。

2

(2)

1．写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（p1，p2）和收入（m）的情形下求最优解。

（1）x1=一元纸币，x2=五元纸币。

（2）x1=一杯咖啡，x2=一勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。

2．求解最优选择。 （1）u(x1,x2)?x21x2

（2）u(x1,x2)?x1?x2

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3．小明将所有收入只消费于铅笔（x1）、橡皮（x2）、书本（x3）。小明认为铅笔、橡皮、书本必须以2：1：1的数量比消费，如不满足，多余消费均不带来效用。

（1）写出小明的效用函数，解出最优消费。 （2）如果小明的效用函数变为u??min?x1,2x2???x3a(1??)，求普通需求函数。

（3）如果小明的消费变为红铅笔（x1）、蓝铅笔（x2）、橡皮（x3），他认为红铅笔和蓝铅笔是1：1完全替代的，而铅笔和橡皮是1：1完全互补的。试写出小明的效用函数可能形式。

4．设效用函数为u?x?ln?x12?1?。给定x1和x2的价格分别为

p1和

p2，

p

1?1，设定财富水平w?1。求解消费者对两种商品的最优消费量。

4

5．设某人的每天时间（共24小时）分为工作时间（W）和闲暇时间（L），其效用

2U?80L?Ly?L函数为，这里y为收入。设该人只有工资收入，且每小时工资为

r。问：

（1）当r达到什么最低限度时，这个人才愿意工作？ （2）当r=5时，他每天工作多少小时？

(3)

1．根据下列效用函数，推导出商品1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价格提供曲线，收入提供曲线；说明商品1是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品2与商品1是替代还是互补关系。 （1）u?2x1?x2 （2）u?min?x1,2x2?

abu?x?x12（3）

（4）

u?lnx1?x2

x212．考虑效用函数U（x1，x2）=x2?120x1?2。已知商品1的价格为p，商品2的价格1元，收入为1000元。请求出商品1的需求函数。

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