除了开环增益K对系统的动态性能和稳定性有影响外，系统中任何一个时间常数的变化对系统的稳定性都有影响，对此说明如下：
令系统的剪切频率为?c，则在该频率时的开环频率特性的相位为： ?（?c）= - 90? - tg-1T1?c – tg-1T2?c 相位裕量?=180?+?（?c）=90?- tg-1T1?c- tg-1T2?c 由上式可见，时间常数T1和T2的增大都会使?减小。 四、实验内容与步骤
图4-1所示的三阶系统开环传递函数为
G(S)=KT3S(T1S+1)(T2S+1)1、 按K=10，T1=0.2S, T2=0.05S, T3=0.5S的要求，调整图2-2中的相应参数。 2、 用慢扫描示波器观察并记录三阶系统单位阶跃响应曲线。
3、 令T1=0.2S，T2=0.1S，T3=0.5S，用示波器观察并记录K分别为5，7.5，和10三种情况下的单位阶跃响应曲线。
4、 令K=10，T1=0.2S，T3=0.5S，用示波器观察并记录T2分别为0.1S和0.5S时的单位阶跃响应曲线。 五、实验报告
1、作出K=5、7.5和10三种情况下的单位阶跃响应波形图，据此分析K的变化对系统动态性能和稳定性的影响。
2、作出K=10，T1=0.2S，T3=0.5S，T2分别为0.1S和0.5S时的单位阶跃响应波形图，并分析时间常数T2的变化对系统稳定性的影响。 3、写出本实验的心得与体会。 六、实验思考题
1、为使系统能稳定地工作，开环增益应适当取小还是取大？ （为了使系统稳定工作，开环增益应适当取小）
2、系统中的小惯性环节和大惯性环节哪个对系统稳定性的影响大，为 什么？
（小惯性环节对系统稳定性影响大，因为参数的变化对小惯性环节影响大）
3、试解释在三阶系统的实验中，输出为什么会出现削顶的等幅振荡？
（输入信号或开环增益过大，造成波形失真）
4、为什么图1-2和图1-1所示的二阶系统与三阶系统对阶跃输入信号 的稳态误差都为零?
（因为在二阶和三阶系统中，ess=Lim[R(S)-C(S)]=0）
实验四 控制系统的稳定性分析
一、实验目的
1、理解系统的不稳定现象；
2、研究系统开环增益对稳定性的影响。 二、实验仪器
1、控制理论电子模拟实验箱一台； 2、超低频慢扫描数字存储示波器一台； 3、数字万用表一只； 4、各种长度联接导线。 三、实验原理
三阶系统及三阶以上的系统统称为高阶系统。一个高阶系统的瞬态响应是由一阶和二阶系统的瞬态响应组成。控制系统能投入实际应用必须首先满足稳定的要求。线性系统稳定的充要条件是其特征方程式的根全部位于S平面的左方。应用劳斯判断就可以判别闭环特征方程式的根在S平面上的具体分布，从而确定系统是否稳定。
本实验是研究一个三阶系统的稳定性与其参数Ｋ对系统性能的关系。三阶系统的方框图和模拟电路图如图4-1、图4-2所示。
图3-1 三阶系统的方框图
图4-2 三阶系统电路模拟图
图4-2 三阶系统的模拟电路图（电路参考单元为：U3、U8、U5、U6、反相器单 元）图4-1的开环传递函数为：
G(s)?K? ?S(T1S?1)(T2S?1)S(0.1S?1)(0.5S?1)K1K2K1K2式中?=1s，T1?0.1s，T2?0.5s，K??，K1?1，K2?510（其中待定电RX阻Rx的单位为KΩ），改变Rx的阻值，可改变系统的放大系数K。
由开环传递函数得到系统的特征方程为
S3?12S2?20S?20K?0
由劳斯判据得
0 K＝12 系统稳定 系统临界稳定 系统不稳定 K>12 其三种状态的不同响应曲线如图4-3的a)、b)、c)所示。 a) 不稳定 b) 临界 c)稳定 图4-3三阶系统在不同放大系数的单位阶跃响应曲线 四、实验内容与步骤 1、 根据图4-2所示的三阶系统的模拟电路图，设计并组建该系统的模拟电路。 2、 用慢扫描示波器观察并记录三阶系统在以下三种情况下单位阶跃响应曲线； （1） 若K=5时，系统稳定，此时电路中的RX取100K左右； （2）若K=12时，系统处于临界状态，此时电路中的RX取42.5K左右(实际值为47K左右)； （3） 若K=20时，系统不稳定，此时电路中的RX取25K左右； 五、实验报告要求 1、画出三阶系统线性定常系统的实验电路，标明电路中的各参数； 2、测出系统单位阶跃响应曲线。 六、实验思考题 1、为使系统稳定地工作，开环增益应适当取小还是取大？ 2、为什么二阶系统和三阶系统的模拟电路中所用的运算放大器都为奇数？ （因为二阶系统是由惯性环节、积分环节、反馈器环节组成 三阶系统是由比例放大环节、两个惯性环节、积分环节、反馈器组成 每一个典型环节在模拟电路中都需要一个运算放大器） 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库控制工程基础实验指导书(答案) 2(2)在线全文阅读。
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