第2章 直流电路基础

学习目标：

1．了解电路的作用与组成部分；理解电路元件、电路模型的意义；理解电压、电流参考方向的概念；掌握电路中电位的计算；会判断电源和负载。并理解三种元件的伏安关系。

2．掌握基尔霍夫定律，会用支路电流法求解简单的电路。

3．理解电压源、电流源概念，了解电压源、电流源的联接方法，并掌握其等效变换法。 4．掌握电阻串联、并联电路的特点及分压分流公式，会计算串并联电路中的电压、电流和等效电阻；能求解一些简单的混联电路。

5．会用叠加定理、戴维南定理求解复杂电路中的电压、电流、功率等电量。

2.1 电路和电路模型

2.1.1电路

电路是由各种元器件为实现某种应用目的、按一定方式连接而成的整体，其特征是提供了电流流动的通道。复杂的电路亦可称之为网络。

根据电路的作用，电路可分为两类： 一类是用于实现电能的传输和转换。

另一类是用于进行电信号的传递和处理。 根据电源提供的电流不同电路还可以分为直流电路和交流电路两种。

图2.1 手电筒电路

综上所述，电路主要由电源、负载和传输环节等三部分组成，如图2.1所示手电筒电路即为一简单的电路组成；电源是提供电能或信号的设备，负载是消耗电能或输出信号的设备；电源与负载之间通过传输环节相连接，为了保证电路按不同的需要完成工作，在电路中还需加入适当的控制元件，如开关、主令控制器等。 2.1.2电路模型

某一种实际元件中在一定条件下，常忽略其它现象只考虑起主要作用的电磁现象，也就是用理想元件来替代实际元件的模型，这种模型称之为电路元件，又称理想电路元件。

用一个或几个理想电路元件构成的模型去模拟一个实际电路，模型中出现的电磁想象与实际电路中的电磁现象十分接近，这个由理想电路元件组成的

电路称为电路模型。

如图2.2所示电路为图2.1手电筒电路的电路模型。

图2.2 电路模型

2.2 电路的基本物理量

电路中的物理量主要包括电流、电压、电位、电动势以及功率。 2.2.1电流及其参考方向

带电质点的定向移动形成电流。

电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。电流的实际方向习惯上是指正电荷移动的方向。

电流分为两类：一是大小和方向均不随时间变化，称为恒定电流，简称直流，用I表示。二是大小和方向均随时间变化，称为交变电流，简称交流，用i表示。

对于直流电流，单位时间内通过导体截面的电荷量是恒定不变的，其大小为

QT （2-1）

对于交流，若在一个无限小的时间间隔dt内，通过导体横截面的电荷量为dq，则该瞬

I?间的电流为

i?

在国际单位制（SI）中，电流的单位是安培（A）。 方向的概念。

dqdt （2-2）

在复杂电路中，电流的实际方向有时难以确定。为了便于分析计算，便引入电流参考所谓电流的参考方向，就是在分析计算电路时，先任意选定某一方向，作为待求电流的方向，并根据此方向进行分析计算。若计算结果为正，说明电流的参考方向与实际方向相同；若计算结果为负，说明电流的参考方向与实际方向相反。图2.3表示了电流的参考方向（图中实线所示）与实际方向（图中虚线所示）之间的关系。

ai参考方向Rbai参考方向Rb

(a)i?0 (b) i?0

图2.3 电流参考方向与实际方向

例2.1 如图2.4所示，电流的参考方向已标出，并已知I1=－1A，I2=1A，试指出电流的实际方向。

解：I1=－1A<0，则I1的实际方向与参考方向相反，应由点B流向点A。 I2=1A>0，则I2的实际方向与参考方向相同，由点B流向点A。

I2I1ABAB

图2.4 例2.1图

2.2.2电压及其参考方向

在电路中，电场力把单位正电荷（q）从a点移到b点所做的功（W）就称为a、b两点间的电压，也称电位差，记

uab?dwdq （2-3）

对于直流，则为

UAB?WQ （2-4）

电压的单位为伏特（V）。

电压的实际方向规定从高电位指向低电位，其方向可用箭头表示，也可用“+”“-”极性表示，如图2.5所示。若用双下标表示，如注意的是电压总是针对两点而言。

Uab表示a指向b 。显然Uab??Uba。值得

aRubaRub

图2.5 电压参考方向的设定

和电流的参考方向一样，也需设定电压的参考方向。电压的参考方向也是任意选定的，当参考方向与实际方向相同时，电压值为正；反之，电压值则为负。

例2.2 如图2.6所示，电压的参考方向已标出，并已知U1=1V，U2=－1V，试指出电压的实际方向。

解：U1=1V>0，则U1的实际方向与参考方向相同，由A指向B。 U2=－1V<0，则U2的实际方向与参考方向相反，应由A指向B。

U1AU2BAB

图2.6 例2.2图 2.2.3 电位

在电路中任选一点作为参考点，则电路中某一点与参考点之间的电压称为该点的电位。 电位用符号V或v表示。例如A点的电位记为VA或vA。显然，电位的单位是伏特（V）。

电路中的参考点可任意选定。当电路中有接地点时，则以地为参考点。若没有接地点时，则选择较多导线的汇集点为参考点。在电子线路中，通常以设备外壳为参考点。参考点用符号“⊥”表示。

有了电位的概念后，电压也可用电位来表示，即

VA?VAO，vA?vAO。

UAB?VA?VBuAB因此，电压也称为电位差。

???vA?vB ? （2-5）

还需指出，电路中任意两点间的电压与参考点的选择无关。即对于不同的参考点，虽然各点的电位不同，但任意两点间的电压始终不变。

例2.3 图2.7所示的电路中，已知各元件的电压为：U1＝10V，U2＝5V，U3＝8V，U4

＝－23V。若分别选B点与C点为参考点，试求电路中各点的电位。

解：选B点为参考点 ，则VB＝0

VA?UAB??U1??10V VC?UCB?U2?5V

VD?UDB?U3?U2?8?5?13V

选C点为参考点，则

VC?0

VA?UAC??U1?U2??10?5??15V V?UAC?U4?U3??23?8??15V 或AV5?UBC??U2??5V 图2.7 例2.3图 VD?UDC?U3?8V

2.2.4 电动势

电源力把单位正电荷由低电位点B经电源内部移到高电位点A克服电场力所做的功，称为电源的电动势。电动势用E或e表示，即

WQdw?e??dq ? （2-6） E?电动势的单位也是伏特（V）。

电动势与电压的实际方向不同，电动势的方向是从低电位指向高电位，即由“—”极指向“+”极，而电压的方向则从高电位指向低电位，即由“+”极指向“—”极。此外，电动势只存在于电源的内部。 2.2.5功率

单位时间内电场力或电源力所做的功，称为功率，用P或p表示。即

P?WTdw??p?dt? （2-7）

若已知元件的电压和电流，功率的表达式则为

P?UI??p?ui? （2-8）

功率的单位是瓦特（W）。

当电流、电压为关联参考方向时，式（2-8）表示元件消耗能量。若计算结果为正，说明电路确实消耗功率，为耗能元件。若计算结果为负，说明电路实际产生功率，为供能元件。

当电流、电压为非关联参考方向时，则式（2-8）表示元件产生能量。若计算结果为正，说明电路确实产生功率，为供能元件。若计算结果为负，说明电路实际消耗功率，为耗能元件。

例2.4 （1）在图2.8(a)中，若电流均为2A，U1＝1V，U2＝—1V，求该两元件消耗或产生的功率。（2）在图2.8（b）中，若元件产生的功率为4W，求电流I。

(a) (b)

图2.8 例2.4图

解：（1）对图2.8（a），电流、电压为关联参考方向，元件消耗的功率为 P?U1I＝1×2＝2W>0 表明元件消耗功率，为负载。

对图2.8（b），电流、电压为非关联参考方向，元件产生的功率为

P?U2I＝（－1）×2＝－2W<0 表明元件消耗功率，为负载。

（2）因图2.8（b）中电流、电压为非关联参考方向，且是产生功率，故

P?U2I＝4W

I?

44???4U2?1A

负号表示电流的实际方向与参考方向相反。

2.3 电路的工作状态

电路在不同的工作条件下，会处于不同的状态，并具有不同的特点。电路的工作状态有三种：开路状态、负载状态和短路状态。 2.3.1开路状态（空载状态）

在图2.9所示电路中，当开关K断开时，电源则处于开路状态。开路时，电路中电流为零，电源不输出能量，电源两端的电压称为开路电压，用

UOC表示，其值等于电

源电动势E即

UOC?E

图2.9 开路状态

2.3.2 短路状态

在图2.10所示电路中，当电源两端由于某种原因短接在一起时，电源则被短路。短路

ISC?电流

ER0很大，此时电源所产生的电能全被内阻R0所消耗。

短路通常是严重的事故，应尽量避免发生，为了防止短路事故，通常在电路中接入熔断

器或断路器，以便在发生短路时能迅速切断故障电路。 2.3.3 负载状态（通路状态）

电源与一定大小的负载接通，称为负载状态。这时电路中流过的电流称为负载电流。如图2.11所示。

负载的大小是以消耗功率的大小来衡量的。当电压一定时，负载的电流越大，则消耗的功率亦越大，则负载也越大。

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