无私奉献上海市宝山区2008年高考模拟

词·清平乐 禁庭春昼，莺羽披新绣。 百草巧求花下斗，只赌珠玑满斗。 日晚却理残妆，御前闲舞霓裳。谁道腰肢窈窕，折旋笑得君王。 三 一 二 16 17 18 19 20 21 总分 题号 得分 签名 上海市宝山区2008年高考模拟 数学（理科）试卷2008.04.16

（满分150分，时间120分钟）

一．填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．

1. 圆x2?y2?4x?3?0的面积是_______________。 2. 方程cos2x+sinx=1在(0,?)上的解集是_______________。 3. 若复数z满足(3?3i)z?6i（i是虚数单位），则z=__________。

第 1 页共 8 页

4. 在△ABC中，已知sin2A?sin2C?sin2B?3sinCsinB，则角A的值为___________。 5. 若复数数列?zn?的通项公式是z11n?(3?4i)n（i是虚数单位）

， 则lim(|z1|?|z2|???|zn|)=__________.

n??C6.如图，在△ABC中，AB?4，AC?3，D是边BC的中点，

D则????????AD?BC?____．

A7. 由(x?2)100展开所得的多项式中，系数为有理数的项共有__________项。

8. 在极坐标系中，点（m,

?6）（m>0）到直线?cos(???6)=3的距离为2，则m=________。

9. 2008年北京奥运会，我国将派5名正式运动员和3名替补运动员参加体操比赛, 最终将

有3人上场比赛,其中甲、乙两名替补运动员均不上场比赛的概率是 . 2210. 已知椭圆

xa2?yb2?1(a?b?0)过点(2,1)，则a的取值范围是__________。

11．现有边长为3，4，5的两个三角形纸板和边长为4，5，41的两个三角形纸板，用这四个三角形围成一个四面体，则这个四面体的体积是_______________。

二．选择题(本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。 12. 复数z?x?(x?1R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ ） x?3)i（x∈A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

13.用数学归纳法证明?n?1??n?2???n?n??2n?1?3????2n?1??n?N?时，从“k”到“k?1”的证明，左边需增添的代数式是 （ ）

（A）2k?1

（B）

2k?12k?3k?1 （C）2(2k?1) （D）

k?1

14.函数f(x)?alnx?bsinx?3有反函数的充要条件是（ ）

第 2 页共 8 页

B

(A)a=0且b≠0 (B) b=0且a≠0 (C) a=b=0 (D) a=0或b=0 15.已知点A（1，2），过点P（5，-2）的直线与抛物线y2?4x相交于B，C两点，则△ABC是（ ）

(A)直角三角形 (B)钝角三角形 (C)锐角三角形 (D)不能确定

三．解答题（本大题满分90分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要步骤。 16.（本题满分12分）

已知直棱柱ABCD－A1B1C1D1，底面四边形ABCD是一个直角梯形，上底边长BC=2，下底边长AD=6，直角边所在的腰AB=2，体积V=32。求异面直线B1D 与AC1所成的角?(用反三角函数表示)。

B1A1D1C1

17．（本题满分14分）

ADCBC三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、已知A、B、若AC?BC??1， C(cos?,sin?)，

求

2sin??sin2?1?tan?2的值。

18．（本题满分14分）

公园想建一块面积为144平方米的草地，一边靠墙，另外三边用铁丝网围住，现有44米铁丝网可供使用（铁丝网可以剩余），若利用x米墙。

(1)求x的取值范围；

(2)求最少需要多少米铁丝网（精确到0.1米）。

19.（本题满分14分）

已知二次函数f(x)?ax?x，若对任意x1、x2∈R，恒有2f(成立，不等式f(x)<0的解集为A。 (1)求集合A；

(2)设集合B?{x||x?4|?a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围。

第 3 页共 8 页

2x1?x22)≤f(x1)+f(x2)

20.（本题满分18分）

已知椭圆C：

xa22?yb22?1(a>b>0)的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为

2?3和2?3。

（1）求椭圆的方程；

（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围. （3）如图，过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆

xa22?yb22?1(a>b>0)相交于P,S,R,Q

四点，设原点O到四边形PQSR一边的距离为d，试求d=1时a,b满足的条件。

21.（本题满分18分）

22已知?an?是公差d大于零的等差数列，对某个确定的正整数k，有a1?ak?1?M（M

yRPOSQx是常数）。

(1)若数列?an?的各项均为正整数，a1?2，当k=3时，M=100，写出所有这样数列的前4．．．项；

(2)若数列?an?的各项均为整数，对给定的常数d，当数列由已知条件被唯一确定时，证明．．a1?0；

(3)求S?ak?1?ak?2?????a2k?1的最大值及此时数列?an?的通项公式。

第 4 页共 8 页

2008年高考数学模拟试卷（理科）

参考答案

一、填空题 1. ? 2. {?6,5?6514} 3. ?32?32i 4.

56? 5.

57 6.?72 7. 51

8. 1或5 9. 10. (5,??) 11． 8

二、选择题 12.B 13.C 14.B 15.A 三、解答题

16．解：设棱柱的高为h，由V=8易求h=4。???????????4分

????????????如图,以A为坐标原点,分别以AB、AD、AA1所在的直线为x、y、z轴建立直角坐标系,?5分

则C1 (2,2,4)、B1(2,0,4)、D(0,6,0)。 ??????????AC1?(2,2,4)，DB1?(2,?6,4)，?????????????8分

cos??AC1?DB1|AC1||DB1|121?4?12?1624?56?121 ，???????????11分

所以??arccos。????????????????????12分

17. 解：由AC?BC??1，得(cos??3)cos??sin?(sin??3)??1???3分

?sin??cos??23?????????????????????????5分

59?2sin??cos??? ???????????????????????7分

又

2sin??sin2?1?tan?252=2sin??2sin?cos??2sin??cos??? 。???14分

9sin?1?cos?18. 解：（1）由题意得x?2?144x?44，????????????4分

解得8?x?36。????????????6分

（2）总长y?x?当且仅当x?288x?242，????????????10分

288x,即x?17.0时，ymin?34.0。 ?????????13分

答：最少需要34.0米铁丝网。????????????14分

第 5 页共 8 页

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库无私奉献上海市宝山区2008年高考模拟在线全文阅读。