八年级数学分式单元复习(1)

分式单元复习(1)——分式及其运算

一、基本练习：

1、下列各式中，分式有 。

①1?1?x?，②3x2?2xy?y22，③，④4x，⑤15x?y2x?y??3x?x。

2、分式

x2?1?有意义的条件是 ，无意义的条件是 ，值为0x?1??x?3?的条件是 。

3、下列各式中，最简分式有 。

①x2y，②2?y，③x?y，④x?2xy?y2，⑤x2?2x?1x2xx?yx2?y2x2。 ?2x?14、12x2yz3分子、分母的公因式是 ，约分的结果是 ；m2?4m约分的结果是 。

?18x3yz216?m25、分式1?x2、

x?1?、2x的最简公分母是 。

2x?2x3x2x?1?5?x2?1?6、?x?3?0＝ （m≠3），?a?3??5＝ （a≠－3），?a?3??5= 。

7、用科学记数法表示：⑴450000＝ ，⑵0.000043＝ 。

8、计算：22(x?y11?1＝ 。y?2y)????y?x???x2?y2 二、知识与方法总结：

1、分式的概念： ①分式有意义的条件： ②分式的值为0的条件：

2、分式的基本性质：

①约分： ②最简分式： ③通分：

④分式、分子、分母符号变化：注意不要把分子或分母第一项的符号当成分子或分母的符号。如：?x?y??(x?y)y)?x?y。

?x?y?(x?x?y3、分式的运算：①加减法；②乘法；③除法；④乘方；⑤混合运算（结果一定要化简）。

4、整数指数幂：①a0?1(a?0)，a?n?1an(a?0)。②幂的运算性质对于负指数同样适用

（注意①0指数、负指数条件：底数不等于0；②对于负指数结果写成分式的形式）。

5、科学记数法：N?a?10n或N?a?10?n。 三、巩固练习：

1、在式子①1，②2xy，③3a2b3c，④

5，⑤xa?46?x?y，⑥9x?10中，分式有 。（填序号）

7

8

y2、分式?x?2??x?1?有意义的条件是 ，无意义的条件是 ，值为0的条件是 。

?x?3??x?2?3、下列等式：①??a?b?c??a?b，②?x?yc?x?x?y，③?a?bxc??a?b，④?m?ncm??m?nm，

其中成立的是 （填序号）。

4、不改变分式的值，把分式0.1a?0.3b的分子、分母中的系数均化为整数结果是 。

0.2a?b5、把分式2ab2a?b中的a、b的值都扩大2倍，则分式的值 。

6、用科学记数法表示：⑴2010000＝ ，⑵－0.0003＝ 。 7、一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需 小时。

228、计算：⑴?322321x?2x?1x?1???a?2b???????a?b?????b?； ⑵??； ?2??x?2x?2x?1

⑶?4?1?2?1?0?2?x?1?1?x?1??????x?x?； ⑷?1?x2???1??2?????5?2????3?10?2???3?10?5?2。

9、已知a2?6a?9与?b?1?2互为相反数，求式子??a?b?b?a????a?b?的值。

10、化简：

⑴??a?1?a?1?1?aa2?2a?1???a?1自选一个a的值代入求值。

⑵??11??2y2x?yx?y??y?x???x??2?x2?y2?2?x?y??2?x?y??，其中?3。

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