【智慧测评】2015高考数学(人教A版,文科)一轮课时训练：第9篇 第(2)

?xiyi－nxy＝184－10×8×2＝24，

i＝1

n

－－

n

－－

?xiyi－nxy

i＝1

由此得b＝

?

n

2

x2i－nx

－

24

＝＝0.3， 80

i＝1

a＝y－bx＝2－0.3×8＝－0.4， 故所求回归方程为y＝0.3x－0.4.

(2)由于变量y的值随x值的增加而增加(b＝0.3>0)，故x与y之间是正相关． (3)将x＝7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y＝0.3×7－0.4＝1.7(千元)． 12．(2014大连一模)某工厂用甲、乙两种不同工艺生产一大批同一种零件，零件尺寸均在[21.7,22.3](单位：cm)之间，把零件尺寸在[21.9,22.1)的记为一等品，尺寸在[21.8,21.9)∪[22.1,22.2)的记为二等品，尺寸在[21.7,21.8)∪[22.2,22.3]的记为三等品，现从甲、乙工艺生产的零件中各随机抽取100件产品，所得零件尺寸的频率分布直方图如图所示：

(1)根据上述数据完成下列2×2列联表，根据此数据你是否有95%的把握认为选择不同的工艺与生产出一等品有关？

一等品 非一等品 合计

P(K2≥k0)

甲工艺 乙工艺 合计 0.05 0.01

k0 3.841 6.635 (2)若一等品、二等品、三等品的单件利润分别为30元、20元、15元，求出上述甲工艺所抽取的100件产品的单件利润的平均数．

解：(1)2×2列联表如表：

一等品 非一等品 合计 2

甲工艺 50 50 100 乙工艺 60 40 100 合计 110 90 200 200×?50×40－60×50?2K＝≈2.02<3.841，

100×100×110×90

所以没有95%的把握认为选择不同的工艺与生产出一等品有关．

(2)甲工艺抽取的100件产品中，一等品有50件，二等品有30件，三等品有20件， 所以这100件产品单件利润的平均数为 1

(50×30＋30×20＋20×15)＝24. 100

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