半导体物理学答案 刘恩科第七版(3)

?32?koTmn27（.1）根据Nc?2()2h2?koTm?p32 Nv?2()得h22 2h?Nc?3??31m??0.56m?5.1?10kgn0 2?koT?2???1 22?Nv?3h??31mp????0.37m0?3.4?10kg2?koT?4?

（277K时的NC、NV ）''N（77K）TC3 N（C300K）T

773773'?NC?NC?（）?1.05?1019?（）?1.37?1018/cm3 300300773773 'NV?NV?（）?5.7?1018?（）?7.41?1017/cm3300300

(3)ni?(NcNv)2e

1?Eg2koT0.672k0?300 完温：ni?(1.05?1019?5.7?1018)2e1??2.0?1013/cm30.76 ?177K时，ni?(1.37?1018?7.35?1017)2e2k0?77?1.88?10?7/cm3

NDNDNDn0?n????pE?EE?E?E?EF?EDno?DF?DcC? ?koT1?2ekoTNC1?2expkoT1?2e ?EDno0.01101717?ND?n0(1?2e?)?10(1?2e?)?1.17?1017/cm318koTNC0.0671.37?10

8. 利用题 7所给的Nc 和NV数值及Eg=0.76eV，求温度为300K和500K时，含施主浓度ND=5?1015cm-3，受主浓度NA=2?109cm-3,的锗中电子及空穴浓度为多 少？

Eg ?18.300K时：ni?(NcNV)2e2koT?2.0?1013/cm3 Eg500?6.9?1015/cm3 K时：ni?(NN)e根据电中性条件：

?n?p?ND?NA?0?n2?n(ND?NA)?ni2?0? 2?np?ni1 2ND?NA?ND?NA22??n???()?ni? 22??2'C'V1?2koT'N?ND?NA?ND2?p?A??()?ni2?22??153??n?5?10/cmT?300K时：?103??p?8?10/cm15312

9.计算施主杂质浓度分别为1016cm3，,1018 cm-3，1019cm-3的硅在室温下的费米能级，

并假定杂质是全部电离，再用算出的的费米能 级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都成立。计算时，取施主能级在导带底下的面的0.05eV。

9.解假设杂质全部由强电离区的EF 193?ND?NC?2.8?10/cm EF?Ec?koTlnN,T?300K时,?103?C?ni?1.5?10/cm N或EF?Ei?koTlnD,Ni

1016163?Ec?0.21eV ND?10/cm;EF?Ec?0.026ln2.8?1019 1018183ND?10/cm;EF?Ec?0.026ln?Ec?0.087eV192.8?10

1019193?Ec?0.0.27eV ND?10/cm;EF?Ec?0.026ln192.8?10 (2)?EC?ED?0.05eV施主杂质全部电离标准为90%,10%占据施主

1是否?10D?EF1?e2koT?nD1或??90D?EFND1?e2koTnD?ND

nND?1016:D?ND

11?1e2ED?EC?0.210.026?1?11e20.160.026?0.42%成立 n1ND?1018:D??30%不成立0.037ND1 1?e0.0262

n1ND?1019:D??80%?10%不成立?0.023ND 11?e0.0262 '（2）求出硅中施主在室温下全部电离的上限 2N?EDD??(D)e(未电离施主占总电离杂质数的百分比）NCkoT

0.1NC?0.0262ND0.05 10%?e,ND?e?2.5?1017/cm3NC0.0262

ND?1016小于2.5?1017cm3全部电离

ND?1016,1018?2.5?1017cm3没有全部电离

''（也可比较ED与EF，ED?EF》koT全电离 2）0.05

ND?1016/cm3;ED?EF??0.05?0.21?0.16》0.026成立，全电离

ND?1018/cm3;ED?EF?0.037~0.26EF在ED之下，但没有全电离 ND?1019/cm3;ED?EF??0.023?0.026EF在ED之上，大部分没有电离

10. 以施主杂质电离90%作为强电离的标准，求掺砷的n型锗在300K时，以杂质

电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。

10.解As中的电力能?ED?0.0127eV,NC?1.05?1019/cm3

室温300K以下，As杂志全部电离的掺杂上限 2N?EDDD??eNCkoT

2ND?0.012710%?e

NC0.0260.1NC?0.0260.1?1.05?1019?0.026?ND上限?e?e?3.22?1017/cm322As掺杂浓度超过ND上限无用Ge饿本征浓度ni?2.4?1013/cm3141730.01270.0127

11. 若锗中施主杂质电离能?ED=0.01eV，施主杂质浓度分别为ND=1014cm-3j及

1017cm-3。计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？ 12. 若硅中施主杂质电离能?ED=0.04eV，施主杂质浓度分别为1015cm-3， 1018cm-3。

计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？

13. 有一块掺磷的 n型硅，ND=1015cm-3,分别计算温度为①77K；②300K；③500K；

④800K时导带中电子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7） 13（.2）300K时，ni?1010/cm3??ND?1015/cm3强电离区 n0?ND?1015/cm3143 (3)500K时，ni?4?10/cm~ND过度区2 n?ND?ND?4ni?1.14?1015/cm302

(4)8000K时，ni?1017/cm3 n?n?1017/cm30i

14. 计算含有施主杂质浓度为ND=9?1015cm-3，及受主杂质浓度为1.1?1016cm3，的硅

在33K时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。

15. 掺有浓度为每立方米为1022硼原子的硅材料，分别计算①300K；②600K时费

米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。

16. 掺有浓度为每立方米为1.5?1023砷原子 和立方米5?1022铟的锗材料，分别计

算①300K；②600K时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。

17. 施主浓度为1013cm3的n型硅，计算400K时本征载流子浓度、多子浓度、少子

浓度和费米能级的位置。

17.si:ND?1013/cm3,400K时，ni?8?1012/cm3(查表）?n?p?ND?0ND12213,n??N?4n?1.86?10?Di222?np?nin2?NDn?ni2?0n8.5?1013EF?Ei?koTln?0.035?ln0.022eVni8?101318. 掺磷的n型硅，已知磷的电离能为０.０４４eV，求室温下杂质一半电离时费

米能级的位置和浓度。

18.解：nD?

ND1E?EF1?eD2koTED?EFkoT

nD?1ND则有e?2.EF?ED?koTln2

2EF?ED?koTln2?EC??EDkoTln2?EC?0.044?0.026ln2

?E?0.062eV csi:Eg?1.12eV,EF?Ei?0.534eV E?EF0.062?C?1918koT0.026n?Ne?2.8?10?e?2.54?10cm3c

n?50%ND?ND?5.15?10?19/cm3

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