2012届高考数学第二轮复习专练习题12

高三特长班数学复习 立体几何（二）

1.下左图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ） A．9π B．10π

2.一空间几何体的三视图如右上图所示,则该几何体的体积为( ).

A.2??23 B. 4??23 C. 2??4??23 323 D. 32 2 C．11π D．12π 2 2 3 2 2 俯视图正 (主)视图侧 (左)视图

2 正(主)视2 侧(左)视

俯视

3.一个棱锥的三视图如下左图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为 （A）48+122 （B）48+242 （C）36+122 （D）36+242

4.若某空间几何体的三视图如右上图所示，则该几何体的体积是

（A）2（B）1（C） （D）

5.一个几何体的三视图如右图，该几何体的表面积是

A）372 （B）360 （C）292 （D）280

6.如下图，△ ABC为三角形，AA?//BB? //CC? , CC? ⊥平面ABC 且3AA?=

2313

3（也称主视图）BB?=CC? =AB,则多面体△ABC -A?B?C?的正视图

2

是

7.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如右图所示,则其侧面积等于 ( ) ．．．A．3 B．2 C．23 D．6

9.如右上图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画 出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条为 .

10.一个几何体的三视图如左图所示，则这个几何体的体积为 。

10.一个几何体的三视图如左下图所示，则这个几何体的体积为

11.图3中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h? cm．

设l，m是两条不同的直线，?是一个平面，则下列命题正确的是 （A）若l?m，m??，则l?? （B）若l??，l//m，则m?? （C）若l//?，m??，则l//m （D）若l//?，m//?，则l//m 12.在空间，下列命题正确的是

A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行

C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行

13.给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.

其中，为真命题的是 A．①和② B．②和③ C．③和④

B D．②和④

F E D

14.在四面体ABCD中，CB?CD,AD?BD 且E,F分别是AB,BD的中点， 求证：（1）直线EF?面ACD

（2）面EFC?面BCD

15.如图，在四棱锥P?ABCD中，PA?底面

ABCDC A

，

AB?AD，AC?CD，?ABC?60°，

P E A

B C

D

PA?AB?BC，E是PC的中点．

（Ⅰ）证明CD?AE；

（Ⅱ）证明PD?平面ABE；

16.如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，

?BCD?60?，E是CD的中点，PA?平面ABCD,PA?3.（1）证明：

平面PBE?平面PAB；

17.如图，在四棱锥P?ABCD中，PD?平面ABCD，AD?CD，DB平分

?ADC，E为的PC中点，AD?CD?1,DB?22

（1）证明：PA//平面BDE

（2）证明：AC?平面PBD

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