2018年中考数学考点总动员系列专题19统计的应用含解析(2)

【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 【举一反三】

（2017江苏盐城第21题）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求被调查的学生总人数；

（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数； （3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数． 【答案】（1）40人；（2）补图见解析；72°；（3）280人． 【解析】

试题分析：（1）用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；

（2）先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360°乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数； （3）用800乘以样本中最想去A景点的人数所占的百分比即可． 试题解析：（1）被调查的学生总人数为8÷20%=40（人）； （2）最想去D景点的人数为40-8-14-4-6=8（人）， 补全条形统计图为：

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扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为8×360°=72°； 40（3）800×14=280， 40所以估计“最想去景点B“的学生人数为280人． 考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图． 考点典例三、频数分布直方图

【例3】（2017广西贵港第22题）在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表.根据图表信息，解答下列问题： 频率分布表 阅读时间 频数 （小时） （人） 频率 1?x?2 18 2?x?3 a 3?x?4 45 4?x?5 36 0.12 m 0.3 n 0.14 1 5?x?6 21 合计 b 频数分布直方图

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（1）填空：a? ，b? ，m? ，n? ； （2）将频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的频数）；

（3）若该校由3000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数. 【答案】（1）30，150，0.2，0.24；（2）作图见解析；（3）960人． 【解析】

试题分析：（1）根据阅读时间为1≤x＜2的人数及所占百分比可得，求出总人数b=150，再根据频率、频数、总人数的关系即可求出m、n、a；

（2）根据数据将频数分布直方图补充完整即可； （3）由总人数乘以时间不足三小时的人数的频率即可． 试题解析：（1）b=18÷0.12=150（人）， ∴n=36÷150=0.24，

∴m=1﹣0.12﹣0.3﹣0.24﹣0.14=0.2， ∴a=0.2×150=30； （2）如图所示：

（3）3000×（0.12+0.2）=960（人）；

即估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数为960人．

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