2013学年八年级上《全等三角形》期末复习试卷

全等三角形复习卷

班级________姓名_________

一、填空题 1. 如图（1），如果△AOC ≌ △BOD，则对应边是__________，对应角是_____________； 如图（2），△ABC ≌ △CDA，则对应边是_____________，对应角是_______________；

D

A D C O

A B B （1） （2） C

'''2. 已知?ABC≌?ABC，A与A'，B与B'是对应顶点，AB =3cm，BC =4cm. 则A'B'= ?ABC的周长为10cm，cm，BC= cm，AC= cm. 3. 已知?ABC≌?DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，?A?52， ?B?67，BC =15cm，则

?F= ，FE = cm.

4．如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形． 5．把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图，若测得AB=5厘米，则槽宽为 米． C

ADC''''00 AAB OBOABD（第4题图） （第5题图） （第6题图） （第7题图） 第9题 6．如图，∠A=∠D，AB=CD，则△ ≌△ ，根据是 ．

ABBCD7．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 ； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 ，或 ． 8．工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用 ，用菱形做活动铁门是利用四边形的 。

9、如图，在ΔABC中，∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，则点D到直线AB的距离是_______厘米。

10、如图，P是∠AOB的角平分线上的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） .

E B Ａ D F C 第10题 第11题 第12题 第13题 第14题 11、如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，求∠BAC的度数 。

12、如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，求∠DGB的度数 。

13、如图，在△ABC中，MN⊥AC，垂足为N，，且MN平分∠AMC，△ABM的周长为9cm,AN=2cm,求△ABC的周长

14、如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是 ． 二、选择题

1．如图，给出下列四组条件：

①AB?DE，BC?EF，AC?DF；②AB?DE，?B??E，BC?EF； ③?B??E，BC?EF，?C??F；④AB?DE，AC?DF，?B??E． 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 2.如图，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，?CDE?48°，则?APD等于（ ）

A．42° B．48° C ．52° D．58°

第1题 第2题 3．如图，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AC = 10cm，则△DBE的周长等于( )

A．10cm B．8cm C．6cm D．9cm

4． 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）

Ａ．1处 Ｂ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处

C ② D

① ③ ABE ④

第3题 第4题 第5题 5．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）

A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去 6．如图，在Rt△ABC中，?B?90 ，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知

??BAE?10?，则?C的度数为（ ）

A．30 B．40 C．50 D．60 7．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）

A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB

A C A A D P BE F AB C E O B C B D D图9

第6题 第7题 第8题 第9题

8．如图，OP平分?AOB，PA?OA，PB?OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ） A．PA?PB B．PO平分?APB C．OA?OB D．AB垂直平分OP

????9如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE?AB，DF?AC，垂足分别为E，F．则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到边AB，AC的距离相等；③BD＝CD ，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF．其中，正确的个数为 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10、.观察右图，则第n个图形中三角形的个数是（ ）

第1个 A. 2n?2 B．4n?4 C． 4n?4 D．4n

三、解答题

1.．如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点， 在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA 和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置， （不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

2、已知EF是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，且AC=DB，求证：CF=DE。

第2个

第3个

??

3、如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E． （1）求证：△ABD≌ECB； （2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度数．

4、如图在△ABC和△DBC中 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4 , P是BC上任意一点 ． 求证：（1）△ABC≌DBC；(2)PA=PD. 5、如图已知四边形ABCD中，∠D=∠C=90°，AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,且E在DC上.

（1） 求证：DE=EC，（2）求∠AEB，（3）求证：AD+BC=AB

ADEBC

6． 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接EF，EF与AD交于G，AD

与EG垂直吗？证明你的结论。

7、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BD是中线，CE⊥BD于点E，交AB于点F。求证：∠ADF＝∠CDE.

C

D E AFB

8、如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．求证：点C在∠AOB的平分线上． A

M

D

C O E N B

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