哈工大机械原理大作业连杆机构

Harbin Institute of Technology

连杆机构运动分析

课程名称： 机械原理 设计题目： 院 系： 班 级： 设 计 者： 学 号： 指导教师： 设计时间：

哈尔滨工业大学

一、 连杆机构运动分析

已知机构各构件的尺寸为AB=100mm，BC=2.73AB，CD=1.36AB，CG=2.36AB，BG=4.9AB，AF=2.36AB，AD=2.87AB，DF=2AB，GE=1.45AB，EF=2.82AB，GM=1.36AB，MK=1.91AB，KD=0.54AB，KF=2.81AB，HF=3.1AB，DH=3.63AB，构件1的角速度为w1=10rad/s。?=135，试求构件2上点G的轨迹以及构件4、构件6和构件8的角位移、角速度与角加速度。并对计算结果进行分析。

?

二、 机构的结构分析，组成机构的基本杆组划分

该机构由一个I级杆组以及若干个II级杆组组成。 I 级杆组为：原动件1。

II级杆组为：杆2与杆CD（RRR杆组）、滑块G、杆4（RPR杆组）、 杆5、杆6（RRR杆组）、杆7与杆8（RRR杆组）。

I级杆组 1（原动件与机架）

II级杆组 1（RRR杆2与杆CD）

II级杆组 2（RPR杆4与滑块3）

II级杆组 3(RRR杆5与杆6)

II级杆组 4（RRR杆7与杆8）

三、 各基本杆组的运动分析数学模型

1) 根据机构运动简图，运动副A为固定点，其位置、速度、加速度

和杆AB的角位移、角速度、角加速度

xa,ya,vax,vay,aax,aay?ab,?ab,?ab均已知，并且杆AB长度为lAB已知，

使用同一构件上点的运动分析模型，可以计算出B点的位置、速度以及加速度

xb,yb,vbx,vby,abx,aby。

2) 已知运动副D的位置、速度、加速度

xd,yd,vdx,vdy,adx,ady，以及杆CD的长度

lCD、

杆BC的长度

lBC，B点的参数上面已求出，使用RRR

II级杆组运动分析模型，可以求

xc,yc,vcx,vcy,acx,acy，以及杆BC的角位移、角

解出运动副C的位置、速度、加速度速度、角加速度

?bc,?bc,?bc。

lCG，CG部分的角位移为BC部分的角位

3) 求出运动副C点的参数后，又已知杆CG长度

移减去π/4，其角速度、角加速度均与BC部分相同为

?bc,?bc,?bc，再使用同一构件

xg,yg,vgx,vgy,agx,agyxh,yh,vhx,vhy,ahx,ahy。 已

上点的运动分析模型，可以计算出G点位置、速度、加速度

4) 求出G点参数后，又运动副H为固定点，位置、速度、加速度

知，使用RPR II级杆组运动分析模型，可以计算出杆4的角位移、角速度以及角加速度

?4,?4,?4。

xd,yd,vdx,vdy,adx,ady已知，

5) 已知G点参数，且D点为固定点，位置、速度、加速度

杆MK与杆MG的长度为

lMK,lMG,使用RRR II级杆组运动分析模型，可以求解出杆6

的角位移、角速度以及角加速度

?6,?6,?6。

xf,yf,vfx,vfy,afx,afy已知，

6) 已知G点参数，且F点为固定点，位置、速度、加速度

杆EG与杆EF的长度为

lEG,lEF,使用RRR II级杆组运动分析模型，可以求解出杆8

的角位移、角速度以及角加速度

?8,?8,?8。

四、 建立坐标系

建立以点H为原点的平面直角坐标系，HF为X轴，垂直于HF的直线为Y轴。

五、 计算编程

利用MATLAB编程，子函数为同一构件、RRR杆组、RPR杆组通用函数，主程序用于调用各子函数计算结果并输出。

1) 同一构件上运动分析子函数

Function

[xb,yb,vbx,vby,abx,aby]=rigid(xa,ya,vax,vay,aax,aay,fai,fai1,fai2,l) xb=xa+l*cos(fai); yb=ya+l*sin(fai); vbx=vax-fai1*l*sin(fai); vby=vay+fai1*l*cos(fai);

abx=aax-fai1^2*l*cos(fai)-fai2*l*sin(fai); aby=aay-fai1^2*l*sin(fai)+fai2*l*cos(fai);

2) RRR二级杆组的运动分析子函数

function

[xc,yc,vcx,vcy,acx,acy,faii,faij,omii,omij,rfai,rfaj]=rrr(xb,yb,xd,yd,vbx,vby,vdx,vdy,abx,aby,adx,ady,li,lj,M) A0=2*li*(xd-xb); B0=2*li*(yd-yb);

lBD=sqrt((xd-xb)^2+(yd-yb)^2); C0=li^2-lj^2+lBD^2;

faii=2*atan((B0+M*sqrt(A0^2+B0^2-C0^2))/(A0+C0));

xc=xb+li*cos(faii);

yc=yb+li*sin(faii);%Cμ??????a

faij=atan((yc-yd)/(xc-xd))+pi;úij??

Ci=li*cos(faii); Cj=lj*cos(faij); Si=li*sin(faii); Sj=lj*sin(faij); G1=Ci*Sj-Cj*Si;

omii=(Cj*(vdx-vbx)+Sj*(vdy-vby))/G1;

omij=(Ci*(vdx-vbx)+Si*(vdy-vby))/G1;%á??????ù?è

vcx=vbx-omii*li*sin(faii);%Cμ??ù?è?a vcy=vby+omii*li*cos(faii);

G2=adx-abx+omii^2*Ci-omij^2*Cj; G3=ady-aby+omii^2*Si-omij^2*Sj; rfai=(G2*Cj+G3*Sj)/G1;

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