2013年宁波地区中考数学模拟试卷 20130313(2)

点M，记点P运动时间为t，△CPO与△CPM的面积之差为y，求y与t(0?t?6)之间的关系式，并确定在运动过程中y的最大值．

y C y l C D P O M A B x O A B x 第24题图1 第24题图2

参考答案

一、选择题

1、A 2、B 3、C 4、C 5、C 6、C 7、B 8、 B 9，C 10，D 二、填空题

11 、x(y?1)(y?1) 12 、大于3小于9 13、

13 14、甲。15、AC⊥BD. y??121113x2?423x， 1, 4，

42?12。 、 16

三、17,

10?23; 18、-a-b。19、（1）略，（2）8小时。20（1） 12，0.36 3334（2）略，（3）3 (4) 360. 21,(1) (2) (3)

52322 （1）y??90x?300， （2）y??150x?300 （3）90千米/小时。 23，① s阴影=2k， ② ?s?BDE?11k, s?ADE?k，?s?BDE?s?ADE 22∴DE边上的高相等，∴DE∥AB。∴△ABC∽△EDC; ③ 反比例函数：y?

24.本题满分14分. (1)直线l的解析式x?1

；一次函数：y?x?2。 x

y C l 11. 2分 2K D O 如图，过A作AK⊥BC于点K，∵AC平分?OCB,

∴AK=OA=3，CK=OC,AB=5∴KB=4

方法一:设OC=x则CB=x+4，由勾股定理得：

x2?82?(x?4)2，得x?6， ∴C的坐标为（0,6）.

A B x AKKB第24题答案图1

?,得OC=6. .∴C的坐标为（0,6） OCOB1设抛物线解析式为：y?a(x?3)(x?8)，将点C坐标代入可得a?

41∴所求抛物线解析式为：y?(x?3)(x?8)，

41211即y?x?x?6 4分

44方法二:由△ABK ∽△CBO得

(2)方法一:

如图,记直线l与x轴交于点N,则NB=2.5

OC34?，BC=62?82?10,cosB= ∵在Rt△ABC中，tanB=

5OB45315NB25则DN=NB·tanB=?=,DB==

248cosB81115∴D点坐标为（，）．

282555CD=BC-DB=10-= 8855即菱形边长为．

81555351555+=，－=-5 88488y C D O F A N B x E 第24题答案图2

∴E点坐标为（

113511，）或（，-5） 7分 242方法二：四边形CDEF为菱形时，有两种情况： ①当BC往下平移时，由菱形性质知，点E1 即为直线CA与对称轴交点. 求得直线AC方程为: y??2x?6, 与对称轴x?1111的交点为E1(,-5). 7分 22②当BC往上平移时，即D点往上平移菱形的边长个单位得E2.

31115x?6, 与对称轴x?交点D的纵坐标为yD=

2481555菱形边长为yD- yE1=-（-5）=

88155535E2点纵坐标为：+= 10分

884111135∴四边形CDEF为菱形时，E1(,-5)，E2(,). 11分

224求得直线BC: y??

（3）过点P作PL⊥OC,垂足为L，则∠CPL=∠B L M O A 第24题答案图3

B P y C OC34=,cos∠B=, BC554t由题意得CP=t,则LP=CP cos∠B=,

5112t 12分 △CPO的面积为：OC?LP?25而Rt△BOC中，sin∠B=

∵CA平分∠OCB, ∴∠MCP=∠OCA Rt△AOC中, tan∠OCA=∴PM=

x OA1=, OC2t 211CP?PM?t2 24△CPM的面积为：∴y?121t?t2 (0

525或可用三角形相似得线段之间的关系.答对得相应分．

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