2013年宁波地区中考数学模拟试卷 20130313

2013年宁波地区中考数学模拟试卷

2013.03.13

第一部分 选择题（共40分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．） 1．?1的倒数是( ) 5

B.

A. －5

1 5

C.?1 5 D. 5

2．在图1的几何体中，它的左视图是 （ ）

图1

3．在下列运算中，计算正确的是 ( )． A.a3?a2?a6 4．在实数2，A．0个

B.a8?a2?a4

C.(a)?a

236A． B． C． D．

D. a2+a2?a4

22，0.101001，?，0，4中，无理数的个数是（ ） 7 B．1个 C．2个

D．3个 D O B C A （第5题）

5．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°， 则∠CAD的度数是（ ） A．25°

B．60°

C．65°

D．75°

6．一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（ ）

A．极差是15 B．众数是88 C．中位数是86 D．平均数是87 7．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ） A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

8．股市有风险，投资需谨慎。截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为（ ）A. 9.5×106

21世纪教育网B. 9.5×107 C. 9.5×108 D. 9.5×109

21世纪教育网9．小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ ） A. 8.6分钟

B. 9分钟

C. 12分钟

yD.16分钟

第10题

10．已知抛物线

y?ax2?bx?c的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；

1； ④b＞1.其中正确的结论是 （ ） 2B. ②③

C. ③④

D. ②④

② a?b?c?2； ③a＜A. ①②

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二．填空题（本大题共6题，每题5分，共30分。把答案填在题目中的横线上） 11．分解因式：xy2－x＝__________.

12. 已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长的取值范围是__________.

13. 下面图形：四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆，从中任取一个图形既是轴对称图形，

又是中心对称图形的概率是 ．

14．甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10次，两人的测试成绩如下： 甲 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 乙 7 7 7 8 8 9 9 10 10 10

_ _

这两人10次射击命中的环数的平均数x甲＝x乙＝8.5，则测试成 绩比较稳定的是 ．（填“甲”或“乙”）

15．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，

DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形， 应添加的条件是 ．

16. 如图，直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点，边OA,OC分别在X轴，

C D B F o E A X

y B A E F H D G C 第15题

1y轴的正半轴上。OA∥BC，D是BC上一点，BD?OA?2，4AB=3, ∠OAB=45°，E,F分别是线段OA,AB上的两个动点，且始终保持∠DEF=45°，设OE=x，AF=y,则y与x的函数关系式为

，如果△AEF是等腰三角

形时。将△AEF沿EF对折得△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积

三、解答题（本题66分。解答应写出必要的文字说明、证明刚才或演算步骤） 17．（本小题满分6分）计算：? 。

1－1－(3.14－?)0＋(1－cos30°)×()2

23

a2－b211

18．（6分）计算 ÷(－)．

abab

19．（6分）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影

响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处. (1) 说明本次台风会影响B市； （2）求这次台风影响B市的时间.

20．（本题满分8分） 为了进一步了解九年级500名学生的身体素质情况，体育老师对九年级(1)班50名

学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分 布表和部分频数分布直方图如下所示：

组别 次数x 频数(人数)

第l组 第2组 第3组 第4组 第5组 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 6 8 a 18 6 请结合图表完成下列问题：

(1)表中的a=________，次数在140≤x＜160，这组的频率为_________； (2)请把频数分布直方图补充完整；

(3)这个样本数据的中位数落在第__________组；

(4)若九年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则这个年级合格的学生有_________人． 21.(本题8分)

如图，已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB＝5,BC＝3.

(1) 求sin∠BAC的值;

(2) 如果OE⊥AC, 垂足为E,求OE的长; (3) 求tan∠ADC的值.(结果保留根号)

22．（本题满分10分）

A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终

在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图． y/千米 （1）求y关于x的表达式； 360 300

（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶

过程中，相遇前两车相距的路程为s（千米）． 请直接写出s关于x的表达式；

（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度

随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度

a．

23．（本题10分）如图点A点B是反比例函数y?

k

上两点，过这两点的直线与x轴的夹角为45度，与x

y B o A D C E x y轴的交点为（0，2），作AC∥x轴，AC⊥BC于点C， ①求阴影部分面积（用k的代数式表示）

②若BC和AC分别交x轴、y轴于D,E，连接DE， 求证△ABC～ △EDC

③若 ? ABC ? 4 求出这两个函数解析式.

s24．如图，抛物线与x轴交于点A(3,0)，B(8,0)，与y轴交于点C,且AC平分∠OCB，直线l是它的对

称轴．

（1）求直线l和抛物线的解析式；

（2）直线BC与l相交于点D，沿直线l平移直线BC ，与直线l ，y轴分别交于点E，F，探究四边

形CDEF为菱形时点E的坐标；

（3）线段CB上有一动点P，从C点开始以每秒一个单位的速度向B点运动,PM⊥BC，交线段CA于

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