《九章算术》与《几何原本》的比较

包头师范学院 本科毕业论文

论文题目：九章算术与几何原本的比较 学生姓名： 贾悦鹏 学 号： 0908290019 专 业： 数学与应用数学 指导教师： 徐君教授 二 〇 一 三 年 三 月

摘要

《九章算术》与《几何原本》是数学史上东西辉映的两大巨著，是现代数学思想的两大源泉。两书同是古代数学名著，却有着截然不同的风格。将从数学教育的角度，解读一下两书在成书背景、结构和内容等方面的不同，并从比较研究中得到一些对当代数学教育改革的启示。

关键词：九章算术；几何原本；形式逻辑；数学教育

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Abstract

Nine Chapters of Arithmetic”and”Principles of Geometry”are two famous books in the world history of mathematics，serving as two origins of modem mathematics education．The two books belong to famous ancient mathematics books，but with different styles．From the perspective of mathematics education，a compari-son is made of the two books in their backgrounds，structures and content，and some enlightenment is derivedfrom them for current mathematics education reforill．

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目 录

引言（绪论） ????????????????????????????5 一 《几何原本》??????????????????????????6 (一)《几何原本》的基本内容?????????????????????6 (二)《几何原本》的特点???????????????????????7 1.封闭的演绎体系 ????????????????????????7 2.抽象化的内容 ?????????????????????????8 3.公理化的方法 ?????????????????????????8 (三)《几何原本》的意义 ??????????????????????9 二、《九章算术》??????????????????????????10 (一)《九章算术》的基本内容 ????????????????????11 (二)《九章算术》的特点 ??????????????????????11 1.开放的归纳体系 ????????????????????????11 2.算法化的内容 ?????????????????????????12 3.模型化的方法 ?????????????????????????12 (三)《九章算术》的意义???????????????????????12 1.《九章算术》的影响巨大而深远??????????????????12 2.《九章算术》中的数学成就是多方面的???????????????12 3.《九章算术》对中国周边国家数学及社会的发展也有一定的作用 ????13 4.《九章算术》的思想方法不仅对古代数学的发展产生了重大影响，而且也是

现代数学思想发展的源泉 ??????????????????13 三.《九章算术》与《几何原本》的比较 ????????????????13 （一）形成《九章算术》与《几何原本》迥异的背景???????????13 （二）两书体例的比较 ???????????????????????14 （三）两书内容的比较 ???????????????????????15 （四）对当代数学教育改革的启示 ??????????????????15 1.数学教育观 ??????????????????????????15 2.数学教育目的 ?????????????????????????16 3.数学教材 ???????????????????????????17 4.数学文化 ????????????????????????????18 参考文献 ?????????????????????????????19

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引 言（绪 论）

《九章算术》与《几何原本》是数学史上东西辉映的两大巨著，某种意义上说是现代数学思想的两大源泉。自其成书以来，学者们对其研究从未停止过，对《九章算术》与《几何原本》的历史背景、内容、数学方法、传播以及对现代数学的影响进行了比较研究；从两者的比较中，试探性地问答了它们对现代数学发展所产生程度不同的影响，探讨了两书对古中国和古希腊数学的影响。以数学思想方法为切人点，对其进行比较，并从比较中得出一些关于数学教育的启示；就数学教育目的、数学教材方面分析了其对数学教育的影响。笔者在前人研究的基础上，从其成书背景、体系、内容等方面的比较中，就数学教育观、数学教育目的、数学教材以及数学文化方面探讨了其对数学教育的启示，以期对当前数学教育改革有一定的借鉴作用。

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