【重庆大学钢结构原理】【重庆大学钢结构设计】课后答案

【钢结构设计原理】作业答案和批改要点

------------------------------------------------------- 课程名称：钢结构设计原理

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?5题目1：4-1 验算由2L63组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。轴心拉

力的设计值为270KN，只承受静力作用，计算长度为3m。杆端有一排直径为20mm的孔眼，钢材为Q235钢。如截面尺寸不够，应改用什么角钢？注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响 参考答案和批改要点：

参考答案：查型钢表2L63?5角钢，ix?1.94cm,iy?2.82cm,f?215N/mm,A?6.14?2cm 确定危险截面如图1—1截面

2净截面面积An?(6.14?2?0.5)?2?10.28cm

22验算强度：

NAn?270?103210.28?10?262.65N/mm?f?215N/mm （说明截面尺寸不够）

22验算长细比：?x?l0ix?3001.94?154.6?????350

?y?l0iy?3002.82?106.4?????350

所以，刚度满足要求 需用净截面面积An?Nf?270?102153?12.56cm

22改用2L75?5角钢，ix?2.32cm,iy?3.29cm,A?7.41?2cm

22此时净截面面积An?(7.41?2?0.5)?2?12.82cm?12.56cm （满足强度要求）

?x?l0ix?3002.32?129.3?????350

?y?l0iy?3003.29?91.18?????350 （满足刚度要求）

批改要点：本题属于相对开放性题目，在验算出给定截面不满足要求好，可以自由选择截面进行验算，只要最后计算结构满足强度要求即可。

题目2：4-2 一块—400×20的钢板用两块拼接板—400×12进行拼接。螺栓孔径为22mm，排列如图5．30所示。钢板轴心受拉，N＝135KN（设计值）。钢材为Q235钢，解答下列问题：

（1）钢板1－1截面的强度够否？

（2）是否还需要验算2—2截面的强度？假定N力在13个螺栓中平均分配，2—2截面应如何验算？

（3）拼接板的强度够否？ 参考答案和批改要点：

参考答案：（1）验算钢板1—1截面的强度： An=40×2－3×2.2×2＝66.8cm

σ=NAn?1350?10668032

?202.1N/mm?f?205N/mm22

（2）2－2截面虽受力较小，但截面消弱较多，尚应进行验算。 An=40×2－5×2.2×2＝58cm

σ=10N/13An?10?1350?1013?580032

?179.1N/mm?f?205N/mm22

强度亦满足要求。

（3）验算拼接板的强度（2－2截面强度肯定够，只验算3－3截面） An=40×1.2×2－5×2.2×2×1.2＝69.6cm2

σ=NAn?1350?1069603?194N/mm?f?215N/mm22

强度满足要求。

批改要点：本题主要考察钢板受拉承载力的计算，考虑螺栓传力和螺栓孔的削弱对连接钢板和拼接板的强度，在本题中要理解好题目假定“假定N力在13个螺栓中平均分配”，正确分析受力。此时在验算2-2截面的强度时，拉力应该为10/13N，部分学生在此处出错。

题目3：4-3 一水平放置两端铰接的Q345钢做成的轴心受拉构件，长9m，截面为由2L90 ×8组成的肢尖向下的T形截面。问是否能承受轴心力设计值870KN？ 参考答案和批改要点：

参考答案：解：（1）强度验算

2L90×8截面面积为A=13.94×2＝27.88 cm2

则截面应力为σ=NA?870?1027883?312.1N/mm?f?310N/mm

22 强度满足要求。 （2）刚度验算

2L90×8截面最小回转半径为i＝2.76cm

计算长度L=900cm，则此轴心受拉构件的长细比为 λ=li?9000?326.?1λ[＝]27.6 503 故此构件刚度亦满足要求。

批改要点：本题比较简单，是个基础性题目，但是要注意在验算完强度后要验算刚度，部分学生忽略。

题目 4：4-4、某车间工作平台柱高2.6m，按两端铰接的轴心受压柱考虑。如果柱采用16号工字钢，试经计算解答

（1） 钢材采用Q235钢时，设计承载力为多少？

（2） 改用Q354钢时设计承载力是否显著提高？

（3） 如果轴心压力为330KN（设计值），16号工字钢能否满足要求？如不满足，从构造上采取

什么措施就能满足要求？

参考答案和批改要点：

参考答案：解：（1）若柱采用16号热轧工字钢，查型钢表可得：

ix?6.57cm,iy?1.89cm,f?215N/mm,A?26.1cm

22 两端铰接柱，l0?2.6m 长细比： ?x?l0ix?2606.57?39.6 ?y?l0iy?2601.89?137.6

由长细比较大值?y查附表4.2得??0.355

设计承载力 N??Af?0.355?26.1?10?215?199.2KN

（2）可见由柱的整体稳定控制设计，若改用Q345钢，f?310N/mm，其余不变

fy23534523522?min??y?137.6?166.7

查附表4.2得??0.257

2 设计承载力 N??Af?0.257?26?.11?03?10 7 . 9K20N与Q235钢的设计承载力大致相当，无显著提高。

（3）若轴心压力N=330KN>199.2KN ，则16号热轧工字钢不能满足要求。 可从构造上采用增加侧向支承，减小长细比的措施

若在弱轴方向的跨度中点处增加侧向支承点，则 l0x?2.6m,l0y?1.3m 计算长细比：?x?l0xix2606.57?39.6 ?y??l0yiy?1301.89?68.8

由?y查附表4.2得??0.758

N330?103222?A?0.758?26.1?10?166.8N/mm?f?215N/mm （满足要求）

批改要点：本题的要点在于，计算出第一问的Q235钢材下不满足稳定承载力后，换成

Q345

fy235钢时，在查表查稳定系数的时候，要记得修正，

?137.6345235?166.7，进行修正后，计算得到的稳定承载力不会提高多少，但

?min??y是如果不修正，就会提高很大，造成概念性错误。

题目 5：4-5 设某工业平台柱承受轴心压力5000KN（设计值），柱高8m，两端铰接。要求设计一H型钢或焊接工字形截面柱 参考答案和批改要点：

参考答案：由于热轧H型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因此长细比的假设可适当减小，假设λ＝60。对宽翼缘H型钢，因b/h>0.8，所以不论对x轴或y轴都属于b类截面，当λ＝60时，由附表4.2查得?＝0.807，所需截面几何量为：

N500?00.80?73 A??flox??1022?15?288.2c m102 ix?80060?loy?13.3cm

iy???80060?13.3cm

2

由附表7.2中试选HW428×407×20×35，A=361.4cm，ix?18.2cm，iy?10.4cm。

因截面无孔眼削弱，可不验算强度。又因为热轧型钢，亦可不验算局部稳定，只需进行整体稳定和刚度验算。

?x?loxix?80018.2?44?[?]?150

?y?loyiy?80010.4?76.9?[?]?150

因对x轴和y轴?值均属b类，故由长细比的较大值?y?76.9查表得?＝0.7077。

N5000?103222

?A?0.7077?361.4?10?195.5N/mm?f?205N/mm

批改要点：本题输入设计类题目，相对灵活，在选择截面时方法较多，如果选择热轧型钢则计算较为简单，如果选择焊接截面，则需要计算组成板件的局部稳定，这是大部分学生容易遗漏的。

题目 6:4-7设计由两槽钢组成的缀板柱，柱长7.5m,两端铰接，设计轴心压力为1500kN,钢材为Q235-B,截面无削弱。

参考答案和批改要点：

参考答案：：柱的计算长度为l0x?l0y?7.5m。

按实轴的整体稳定选择柱的截面

假设?y?70，查相关表得?y?0.751，需要的截面面积为：

A?N?1500?103?yf0.751?215?9289.9mm2?92.9cm

22选用2?32a，A?97cm，iy?12.44cm

验算整体稳定性： ?y?查得：?y?0.805

N?1500?1032l0yiy?75012.44?60.3?????150

?yA0.805?97?10?192Nmm2?f?215Nmm2

批改要点：本题由于没有给出缀板间距，只可以验算绕实轴稳定，较为简单 （页面不够请敷页） 助教（签名）：

时间：

时间：

主讲教师（签名）：

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