7. In an infinite-population slotted ALOHA system, the mean number of slots a
那么每帧传送次数的数学期望为
6. Measurements of a slotted ALOHA channel with an infinite number of station waits between a collision and its retransmission is 4. Plot the delay versus throughput curve for this system.（M）
users
show that 10 percent of the slots are idle. g. (a) What is the channel load, G? h. (b) What is the throughput?
i. (c) Is the channel underloaded or overloaded?(E)
（a）从泊松定律得到 p0= e –G ，因此 G = - lnp0 = - ln0.1 = 2.3 （b） S = G e-G， G = 2.3，e –G=0.1 ，S = 2.3*0.1 = 0.23
（c）因为每当 G>1 时，信道总是过载的，因此在这里信道是过载
的。
每帧传送次数的数学期望为： E 个事件为 E-1 个长度等于 4
个时隙的间隔时间所分隔。因此一
个帧从第一次
发送开始时间到最后一次尝试成功的发送开始时间之间的长度即延迟是 4(eG1)，吞 吐率 S= Ge-G。
对于每一个 G 值，都可以计算出对应的延迟值 D=4(eG-1)，以及吞吐率值 S=Ge-G
。
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are needed to resolve the contention?（E）
8. How long does a station, s, have to wait in the worst case before it can start 在自适应树遍历协议中，可以把站点组织成二叉树（见图）的形式。在一次成功 transmitting its frame over a LAN that uses 的传输之后，在第一个竞争时隙中，全部站都可以试图获得信道，如果仅其中之一
需用信道，则发送冲突，则第二时隙内只有那些位于节点 B 以下的站（0j. (a) the basic bit-map protocol?
到 7）可 k. (b) Mok and Ward's protocol with permuting virtual station numbers?
以参加竞争。如其中之一获得信道，本帧后的时隙留给站点 C 以下的（M）
站；如果 B 点
(a) The worst case is: all stations want to send and s is the lowest numbered station. Wait time N bit contention period + (N-1)d bit for transmission of frames. The total is N+(N-1)dbit times. (b) The worst case is: all stations have frames to transmit and s has the lowest virtual station number.
Consequently, s will get its turn to transmit after the other N-1 stations have transmitted one frame each, and N contention periods of size log2 N each. Wait time is thus(N+1)×\慇2Xd+N×log2 bits.
当竞争周期刚刚扫瞄过的时候，N 号站点正好由数据发送，所以他要等到数据 1
发送完（最差时前面 N-1 个站点都有数据要发，即（N-1）*d）,然后下一个扫描周
期（N 位），再等前面所有站点发送完数据；所以总的延迟为： （N-1）*d+N+(N-1)*d=2（N-1）*d+N ;
9. A LAN uses Mok and Ward's version of binary countdown. At a certain instant,
the ten stations have the virtual station numbers 8, 2, 4, 5, 1, 7, 3, 6, 9, and 0. The next three stations to send are 4, 3, and 9, in that order. What are the new virtual station numbers after all three have finished their transmissions?（E） 当 4 站发送时，它的号码变为 0，而 0、1、2 和 3
号站
的号码都增 1，10 个站 点的虚站号变为 8，3，0，5，2，7，4，6，9，1 当 3 站发送时，它的号码变为 0，而 0、1
和 2
站的号码都
增 1，10 个站点的虚 站号变为：8，0，1，5，3，7，4，6，9，2
最后，当 9 站发送时，它变成 0，所有其他站都增 1，结果是：9，1，2，6，4，
按此方法即可画出时延对吞吐率的曲线。
8，5，7，0，3。
10. Sixteen stations, numbered 1 through 16, are contending for the use of a shared channel by using the adaptive tree walk protocol. If all the stations whose addresses are prime numbers suddenly become ready at once, how many bit slots
下面有两个或更多的站希望发送，在第二时隙内会发生冲突，于是第三时隙内由 D
节点以下各站来竞争信道。
的时隙数取决于为了到达准备好发送的两个站的共同先辈点必须往回走多少级。先 计算这两个站具有共同的父节点的概率 p1。在 2n个站中，要发送的两个站共享一个
指定的父节点的概率是
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本题中，站 2、3、5、7、11 隙，每个时隙内参加竞 争的站的列表如下：
第一时隙：2、3、5、7、11、13 第二时隙：2、3、5、7 第三时隙：2、3 第四时隙：2 第五时隙：3 第六时隙：5、7 第七时隙：5 第八时隙：7 第九时隙：11、13 第十时隙：11 第十一时隙：13
和 13 要发送，需要 11 个时
11. A collection of 2n stations uses the adaptive tree walk protocol to arbitrate
access to a shared cable. At a certain instant, two of them become ready. What are
the minimum, maximum, and mean number of slots to walk the tree if 2n >>1?（H）
2 n个站点对应 n+1 级，其中 0
级有 1
个节点，1
级有 2
个节点， n 级有 2 n个 节点。在 i 级的每个节点下面所包括的站的个数等于总站数的 1/2i。本题中所需要
12. The wireless LANs that we studied used protocols such as MACA instead of
总共 2 n-1 个父节点，所以， using CSMA/CD. Under what conditions, if any, would it be possible to use
CSMA/CD instead?(E) 因为 2n >>1，所以 p≈2- n
在共享父节点的条件下遍历树，从第二级开始每一级访问两个节点，这样遍历树 如果所有站的发射有效范围都很大，以至于任一站都可以收到所有其他站发送的 所走过的节点总数 n1= 1+2+…+2+2=1=2n，接下来，我们考察两个发送站共享祖父 信号，那么任一站都可以与其他站以广播方式通信。在这样的条件下，CSMA/CD
可 节点的概率 p2和遍历树所走过的节点总数 n2。此时在每个父节点下面仅可能有一
以工作的很好。 个
站发送。两个发送站共享一个指定的祖父节点的概率是 1/ C22n-1。
共有 2n-2 个祖父节点
遍历树比 1 n
减少两个节点，即
级祖先
13. What properties do the WDMA and GSM channel access protocols have in common? See Chap. 2 for GSM. (E) 两种协议都使用 FDM 和 TDM 结合的方法，它们都可以提供专用的频道（波长），
并且都划分时隙，实现 TDM。 14. Six stations, A through F, communicate using the MACA protocol. Is it
possible that two transmissions take place simultaneously? Explain your answer.(E) 是的。想像一下它们都在一条直线上并且每个站都只能连到它最近的邻居，那么 A 可以发送给 B 同时 E 正发送给 F
通过类似的分析和计算，可以得到，两个发送站共享曾祖父节点（属 n-3
节点）的概率是 p3= 2-n+2
遍历树所经过的节点总数比 n2又少两个节点，
15. A seven-story office building has 15 adjacent offices per floor. Each office contains a wall socket for a terminal in the front wall, so the sockets form a rectangular grid in the vertical plane, with a separation of 4 m between sockets, both horizontally and vertically. Assuming that it is feasible to run a straight cable between any pair of sockets, horizontally, vertically, or diagonally, how many 因此，最坏的情形是 2n+1 个时隙（共享父节点），对应于 i=0；
最好的情形是 3 个时隙，对应于 i=n-1 （两个发送站分别位于左半树和右半meters of cable are needed to connect all sockets using 树），
l. (a) a star configuration with a single router in the middle? m. (b) an 802.3 LAN? (E)
(a) 从一到七层记数。在星形配置中，路由器在第四层中央。需要铜线的站个数 7
所以平均时隙数等于
*15 – 1=104 sites. 这些铜线的总长度 =1832 meters.
，总共
该表达式可以简化为
(b) 对 802.3, 7 水平铜线每层需要 56 m 长，加上竖直方向的共 24 m 416 m.
16. What is the baud rate of the standard 10-Mbps Ethernet?（E）
最小为 3 个，最大为 n+2 个，给出的答案最大不对。
最大的情况为两个站点兄弟，共父母。 两个黄色的园代表要发数据的站点
所以在这种情况下的时槽为：数的路径长度加 2 即： n+2
以太网使用曼彻斯特编码，这就意味着发送的每一位都有两个信号周期。标准以 太网的数据率为 10Mb/s，因此波特率是数据率的两倍，即 20MBaud。 17. Sketch the Manchester encoding for the bit stream: 0001110101.(E)
信号是一个二植方波高 (H) 和 低(L)，形式为 LHLHLHHLHLHLLHHLLHHL.
18. Sketch the differential Manchester encoding for the bit stream of the previous problem. Assume the line is initially in the low state.(E)
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