麦克斯韦速率分布律、三种统计速率习题11(3)

题号：21131004 分值：2分

难度系数等级：1

温度为127C的氧气分子的方均根速率为 m/s。 答案：558 m/s

题号：21132005 分值：2分

难度系数等级：2

如图所示，两条曲线分别表示相同温度下 的氢气和氧气分子的速率分布曲线，则b曲 线表示 分子的速率分布曲线。 （填氧气或氢气） 答案：氢气

题号：21132006 分值：2分

难度系数等级：2

已知某理想气体的速率分布函数为f(v)?子速率在v0dN，其中N为气体的总分子数，dN为分Ndv~v?dv区间内的分子数，则表达式f(v)dv的物理意义是：

~v?dv区间的分子数占分子总数的百分比，或者

。 答案：表示在总分子数N中，速率在v表示分子在速率v

题号：21132007 分值：2分

难度系数等级：2

同温度下氢气分子与氧气分子的平均速率之比为_____ ____。 答案：4：1

题号：21132008 分值：2分

难度系数等级：2

如图所示为同一温度下氢气和氧气的麦克斯韦分子速率分布曲线，则氧气分子的最概然速

~v?dv区间内的概率

率为 。 答案：vpo2?600 m/s

题号：21132009 分值：2分

难度系数等级：2

在麦克斯韦速率分布关系中，若取Nf(v) 为纵坐标，速率v为横坐标，则速率分布曲线与横坐标所包围的总面积等于____ 。 答案：N

题号：21132010 分值：2分

难度系数等级：2

理想气体分子的最慨然速率vp 的物理意义是 。 答案：分子速率在vp附近分布的概率最大或分子速率在vp附近的分子数最多

题号：21133011 分值：2分

难度系数等级：3

已知f(v)麦克斯韦速率分布函数，vp为分子的最概然速率，则

vp?0f(v)dv表

示 。 答案：速率区间0~?p的分子数占总分子数的百分比

题号：21133012 分值：2分

难度系数等级：3

已知某理想气体分子总数为N，分子质量为m，在温度T时的速率分布曲线如图所示，其中f(v)?v2Nf表达式?v1dN为速率分布函数，则Ndv(v)dv的物理意义是

。 答案：表示速率在v1

题号：21133013 分值：2分

难度系数等级：3

温度为127C的氧气分子的平均速率为 m/s。 答案：514 m/s

题号：21133014 分值：2分

难度系数等级：3

已知f(v)麦克斯韦速率分布函数，vp为分子的最概然速率，则v?vp速率的分子的平均速率表达式为： 。

0~v2区间内的平均分子数

?f（v）·dv?vpv·答案：??

?dv?vpf（v）

题号：21133015 分值：2分

难度系数等级：3

一个容器内有摩尔质量分别为?1和?2两种不同的理想气体，当此混合气体处于平衡状态时，1和2两种气体分子的方均为根速率之比是 。 答案：

?2/?1

题号：21133016 分值：2分

难度系数等级：3

如图所示为同一温度下氢气和氧气的麦克斯韦分子速率分布曲线，则氢气分子的最概然速率为 。

答案：vpH2?2400 m/s

题号：21134017 分值：2分

难度系数等级：4

在容积为3.0?10m的容器中装有2.0?10?2kg的理想气体，容器内气体的压强为

?235.06?104Pa，则气体分子的最概然速率为 m/s。

答案：389 m/s或390 m/s

题号：21134018 分值：2分

难度系数等级：4

已知某理想气体分子总数为N，分子质量为m，在温度

T时的速率分布曲线如图所示，其中f(v)?v2函数，则表达式?v1dN为速率分布Ndvf(v)dv的物理意义是 。

答案：表示在总分子数N中，速率在v1~v2区间内的平均分子数占总分子数的百分比

题号：21134019 分值：2分

难度系数等级：4

如图所示为同一温度下氢气和氧气的麦克斯韦分子速率分布曲线，则气体的温度为 。 答案：T=693 K

题号：21135020 分值：2分

难度系数等级：5

已知某理想气体分子总数为N，分子质量为m，在温度T时的速率分布曲线如图所示，其中f(v)?v2则表达式?v1dN为速率分布函数，Ndv12mvNf(v)dv的物理意义是 2 。 答案：表示速率在v1

~v2区间内分子的平均平动动能之和

4、计算题

题号：21141001 分值：10分 难度系数等级：1

20个质点的速率如下：2个具有速率v0，3个具有速率2v0，5个具有速率3v0，4个具有速率4v0，3个具有速率5v0，2个具有速率6v0，1个具有速率7v0。试计算：（1）平均速率；（2）方均根速率；（3）最概然速率。 解答及评分标准： 根据定义，有

v?（1）

2?v0?3?2v0?5?3v0?4?4v0?3?5v0?2?6v0?1?7v020 （3分）

?3.65v0（2）

222222212?v?3?(2v)?5?(3v)?4?(4v)?3?(5v)?2?(6v)?1?(7v)0000000v2?[]220 =3.99v0 （5分） （3）因为有5个质点速率是3v0，所以

vp?3v0 （2分）

题号：21141002 分值：10分 难度系数等级：1

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