第三章习题(2)

第2节 自相关

一、选择题

1．在以下选项中,正确表达了序列自相关的是( )

A.

Cov(ui,uj)?0,i?j B.

Cov(ui,uj)?0,i?j

C.

Cov(xi,xj)?0,i?j D.

Cov(xi,ui)?0

2.已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于-1，则DW统计量近似等于( )。 A.0 B.1 C.2 D.4

3.已知DW统计量的值接近于2，则样本回归模型残差的一阶自相关系数??近似等于( )

A. 0 B. –1 C. 1 D. 4 4.在DW检验中，存在负自相关的区域是（ ）

A. 4-

dl﹤d﹤4

B. 0﹤d﹤

dl

C.

du﹤d﹤4-

du

D.

dl﹤d﹤

du,4-

du﹤d﹤4-

dl

5.在DW检验中，存在无自相关的区域是（ ）

A. 4-

dl﹤d﹤4

B. 0﹤d﹤

dl

C.

du﹤d﹤4-

du

6

D.

dl﹤d﹤

du,4-

du﹤d﹤4-

dl

6.已知模型的形式为

y??1??2x?u,在用实际数据对模型的参数进行估计的时候,测得

DW统计量为0.6453,则广义差分变量是( )

A.

yt?0.6453yt?1,xt?0.6453xt?1

B.

yt?0.6774yt?1,xt?0.6774xt?1

C.

yt?yt?1,xt?xt?1 yt?0.05yt?1,xt?0.05xt?1

D.

SP7.某企业的生产决策是由模型St??0??1Pt??t描述（其中t为产量，t为价格），又知：

如果该企业在t?1期生产过剩，决策者会削减t期的产量。由此判断上述模型存在（）。 A. 异方差问题 B. 序列相关问题 C. 多重共线性问题 D. 随机解释变量问题 8.在自相关情况下，常用的估计方法（ ） A．普通最小二乘法 B.广义差分法 C．工具变量法 D.加权最小二乘法

9.在DW检验中要求有假定条件，在下列条件中不正确的是（ ） A．解释变量为非随机的 B.随机误差项为一阶自回归形式

C．线性回归模型中不应含有滞后内生变量为解释变量 D.线性回归模型为一元回归形式

10.在下例引起序列自相关的原因中，不正确的是（ ） A.经济变量具有惯性作用

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B.经济行为的滞后性

C.设定偏误 D.解释变量之间的共线性

11、在下列引起序列自相关的原因中，正确的有几个？ （ ）

（1）经济变量具有惯性作用 （2）经济行为的滞后性 （3）设定偏误 （4）解释变量之间的共线性

A、1个 B、4个 C、2个 D、3个 12、下列说法不正确的是（ ）

A.自相关是一种随机误差现象 B.自相关产生的原因有经济变量的惯性作用 C.检验自相关的方法有F检验法 D.修正自相关的方法有广义差分法 二、多项选择：

1、下列可能导致模型产生序列相关的因素有 （ ） A、模型形式被误设 B、经济序列本身的惯性

C、模型中漏掉了重要的带有自相关的解释变量 D、数据的编造 E、数据的规模差异

2、关于D.W.检验下列说法正确的 （ ） A、只适用于一阶线性自回归形式的序列相关检验，且样本容量要充分大 B、D.W.统计量的取值区间是[0，4]

C、当D.W.=2时，对应的相关系数为0，表明不存在序列相关

D、当D.W.统计量的值落在区间[dL,dU]或者[4-dU ,4-dL]上时，无法确定随机误差项是否存在自相关。

E、当D.W.接近于4时，相关系数接近1，表明可能存在完全正的一阶自相关。 3、如果模型中存在序列自相关现象，则会引起如下后果（ ）

A. 参数估计值有偏 B. 参数估计值的方差不能正确确定 C. 变量的显著性检验失效 D. 预测精度降低

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E. 参数估计值仍是无偏的

三、判断题

1、当存在序列相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的。 （ ） 2、两个模型，一个是一阶差分形式，一个是水平形式，这两个模型的R2是不可以直接比较 的。 （ ） 3、当模型存在自相关时，可用D-W法进行检验，不需要任何前提条件 （ ） 4、D.W.值在0和4之间，数值越小说明正相关程度越大，数值越大说明负相关程度越大（ ）

5、用滞后的被解释变量作解释变量，模型随机干扰项必然存在序列相关，这时D-W检验就 不适用了。 （ ）

四、简答题：

在存在AR（1）的情形下，估计自相关参数?有哪些不同的方法？

五、分析题：

1、有5个解释变量的多元线性回归模型，用容量为93的样本数据进行回归分析。若根据回归残差序列计算的D.W.值为1.1，应得出什么结论？若D.W.值为2.35呢？

2、根据我国1978——2000年的财政收入Y和国内生产总值X的统计资料，可建立如下的计量经济模型：

Y?556.6477?0.1198?X

（2.5199） （22.7229）

R＝0.9609，S.E＝731.2086，F＝516.3338，D.W＝0.3474

2请回答以下问题：

（1）何谓计量经济模型的自相关性？

（2）试检验该模型是否存在一阶自相关及相关方向，为什么？ （3）自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？

d?1.43（临界值dL?1.24，U）

3、以某地区22年的年度数据估计了如下工业就业回归方程

Y??3.89?0.51lnX1?0.25lnX2?0.62lnX3

（-0.56）(2.3) (-1.7) (5.8)

R?0.996 DW?1.147

式中，Y为总就业量；X1为总收入；X2为平均月工资率；X3为地方政府的总支出。 （1）试证明：一阶自相关的DW检验是无定论的（取显著性水平??0.05）。

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（2）逐步描述如何使用LM统计量进行一阶自相关检验

3、（1）由于样本容量n=22，解释变量个数为k=3，在5%在显著性水平下，相应的上下临界值为dU?1.66、dL?1.05。由于DW=1.147位于这两个值之间，所以DW检验是无定论的。

（2）进行LM检验：

~； 第一步，做Y关于常数项、lnX1、lnX2和lnX3的回归并保存残差et~关于常数项、lnX、lnX和lnX和e~的回归并计算R2； 第二步，做e123tt?1第三步，计算检验统计值(n-1)R2；

第四步，由于在不存在一阶序列相关的零假设下(n-1)R呈自由度为1的?分布。在给定的显著性水平下，查该分布的相应临界值?2?(1)。如果(n-1)R> ?2?(1)，拒绝零假设，意味着原模型随机扰动项存在一阶序列相关，反之，接受零假设，原模型不存在一阶序列相关。

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