第15章 虚位移原理(古)

理论力学习题集（A） 第十五章 虚位移原理 第十五章 虚位移原理

15-1图示曲柄连杆机构有多少个自由度。[答：1个]

15-2求图示系统中主动力作用点C 、D 、B的虚位移大小的比值。[答：?C:?D:?B?1:2:2]

15-3 图示平面机构中，CD连线铅直，杆BC= BD。在图示瞬时，角??30?，杆AB水平，求该瞬时点A和点C的虚位移大小之间的关系。[答：?rA?

15-4求图示滑轮系统中，A 、B两点虚位移之间的关系。[答：?rB?2?rA]

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3?rC] 2理论力学习题集（A） 第十五章 虚位移原理 15-5重为P、长为l的均质杆AB放置如图。设各处光滑，在A点处的水平力F作用下保持平衡，??60?，今给A 点一向右的虚位移?x，试由虚位移原理建立的虚功方程。[答：P

15-6 杆OA 和AB各长l，在A点用铰链连接，在点O和B间连接一根刚度系数为 k 的铅直弹簧，弹簧的原长为l0。当在A 点作用铅垂力FA时，机构处于图所示的平衡位置，且弹簧被拉伸。如果不计各构件的重量和摩擦，用虚位移原理求机构处于平衡位置时的角度?。[答：??arcsin

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3?-F?x?0] 6FA?2kl0] 4kl理论力学习题集（A） 第十五章 虚位移原理 15-7 如图所示，两等长杆AB和BC在点B用铰链连接。在杆的点D和点E连接水平弹簧，弹簧的刚度系数为k；从当距离AC?a时，弹簧的拉力等于零。已知 AB=l, BD=b，今在点C作用水平力F1使系统处于

F平衡。若不计构件重量和摩擦，试用虚位移原理求距离AC的值x。[答：x?a?1k?l???] ?b?2

15-8 在图示机构中，已知：力F，AC?BC?DC?DE?EG?GC?l，弹簧的原长为l，刚度系数为k。试用虚位移原理求机构平衡时，力F与角?的关系。[答：F?

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2kl?2sin??1?] 3理论力学习题集（A） 第十五章 虚位移原理 15-9 平面机构在力F1和F2的作用下，在图所示的角度?位置平衡。已知OD?BD?l1，AD?l2，如果不

计各构件重量和摩擦，试用虚位移原理求F[答：F12l1 / F2的比值。1sin?F?]

2l2?l1cos2?

15-10求图示机构中， A、B、C三点的虚位移关系。[答：?rAcos30???rB??rC]

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理论力学习题集（A） 第十五章 虚位移原理 15-11 图中曲柄OA长为r ，连杆AB长为l 。当曲柄OA位于水平位置时，连杆AB与水平面夹角为?。

?] 求在此位置平衡时转矩M和水平力F之间的关系。[答：M?Frtan

15-12 在图示结构中，已知OC?CA，F1?200N，图示平衡位置时，弹簧的刚度系数k?10N/cm，图示平衡位置时??36?，??60?，弹簧已有静伸长??2cm, OA水平。试用虚位移原理求机构平衡时力F2的大小。[答：F2?144.09N]

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