金融衍生工具_课程习题答案(2)(6)

例题：

例6-1，假设某投资经理管理着总价值为5000万美元的股票投资组合（该股票组合与S&P500指数的波动情况完全相同），由于担心某些利空因素的影响导致股票价格下跌而遭受损失，他利用S&P500指数期货合约进行空头对冲。有效的股指期货对冲将使得对冲者整体风险为零，从而整体投资近似以无风险利率增长，并且对每1美元的投资组合价值都相应地卖出1美元的股指期货合约来进行风险对冲。

(1)假设当前市场上S&P500股指期货合约的价格为2700点，每点价值为250美元，为了达到完全风险对冲，需要卖出的合约份数为多少? (2)假设3个月后股指下跌至2300点，投资者盈亏情况如何？

例6-2，假设S&P500股票指数为1000点，股票价值为5 000 000美元，股票的β值为1.5，我们需要怎样运用股指期货，才能够实现风险最小化对冲？ 例6-3，接上例，如果我们想要将股票组合的β值调整到0.75，应该如何运用股指期货进行操作？如果想要将β值提高到2，又该怎么操作？

第六章习题答案：

1、核心内容包括标的指数、合约单位、最小变动价位、最大价格波幅限制、保证金、交割月份、最后交易日、交易时间、交割方式和最后结算价。

3、含义：广义而言，程式交易是指将交易条件写进电脑程式，然后由电脑监测市场状况，一旦出现预定的交易条件，即由电脑自动下单买卖。简单地说，程式交易就是同时买进或卖出一揽子股票，也有少数程式交易是既买进又卖出股票的混合型程式交易。 4、 =

=1

现在 半个月以后 现货 30 33（买入） 期货 150点 165点（卖出）

β

=1

=2（张）

（150000+2（165-150）500）33=5000（股）

5、3000*300=900000（元）

7、（1）4000*40*300*15%=7200000元

（2）有盈亏。亏了：40*320*300=3840000元

（3）实际占用保证金为：3680*300*40*15%=6624000元

（4）剩余保证金为：10000000-3840000=6160000元，所以要追加，追加金额为6624000-6160000=464000元

（5）至少需要平仓2手

9、跨期套利假设条件是指期货之间存在差价，在同一期货品种的不同合约月份建立数量相等、方向相反的交易部位,并以对冲或交割方式结束交易。 期现套利假设条件是：期货市场与现货市场在价格上出现差距，期货价格要高出现货价格，并且超过用于交割的各项成本

交易不仅面临着风险，而且有时风险甚至很大。主要的风险包括: (1)现货组合的跟踪误差风险;

(2)现货头寸和期货头寸的构建与平仓面临着流动性风险; (3)追加保证金的风险;

(4)股利不确定性和股指期货定价模型是否有效的风险。

由于面临这些风险，在考虑风险之后的套利收益率如果高于其他投资交易机会，那么期现套利活动才可能发生。因此，套利所面临的风险和预期收益率将影响套利活动的效率和期现价差的偏离程度。

10、卖空股票的交易者不能完全使用这些卖空款项，使得反向套利的定价高估，期货价格出现低估。事实上融券卖空的限制种类繁多，而且各个国家的规定也不同。有些制度上的限制更是使得对融资成本难以量化，因此，卖空限制对股指期货定价的影响变数较大。 【答案】

例6-1：（1）每一份合约的价值为：2700*250=675000美元。要达到完全风险对冲，需要卖出的合约份数为：5000000/675000=74份

（2）此时，投资者在股票现货上犹豫股价下跌亏损740.7万美元[=5000*(2300-2700)/2700]，空头期货合约却在市场下跌后产生了740万美元[=(2700-2300)*250*74]的盈利。现货市场和期货市场基本达到盈亏相抵。 例6-2：

我们将数据代入上述公式，得：

=30个合约 1.5× 5000 000 1000×250

由此计算可以得到，要完全套期保值，需卖空30个单位的股指期货。

例6-3：将β值调整到0.75，

即投资者需要卖空15个单位的股指期货 将β值调整到2，

即投资者需要买入10个单位的股指期货

第七章

1、 为什么利率上升时利率期货合约价格下降？

2、在市场经济中，试从无风险利率的角度出发阐述利率是如何决定的。

3、什么是利率期货？它有什么特点

4、假定当前报出的期货价格是81.00美元，所交割债券的转换因子为1.290，而交割时每一面值为100的债券的应计利息是2.50美元，当空头方交割债券时，交割每一面值为100美元的债券，空头方收到的现金是多少？

5.简述利率期限结构理论中的流动性偏好理论。

6.简述久期理论中的“非平行移动”理论。

7、一家香港公司希望利用欧洲美元期货合约以外外汇期货合约构造一个港元LIBOR期货合约来对冲短期利率风险。请为该公司设计一个合约，并举例说明你所构建的衍生工具在对冲风险中的作用。

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