3. 【严题集6.47④】编写按层次顺序（同一层自左至右）遍历二叉树的算法。 或：按层次输出二叉树中所有结点；
解：思路：既然要求从上到下，从左到右，则利用队列存放各子树结点的指针是个好办法。 这是一个循环算法，用while语句不断循环，直到队空之后自然退出该函数。
技巧之处：当根结点入队后，会自然使得左、右孩子结点入队，而左孩子出队时又会立即使得它的左右孩子结点入队，??以此产生了按层次输出的效果。 level(liuyu*T)
/* liuyu *T,*p,*q[100]; 假设max已知*/ {intf,r;
f=0; r=0; /*置空队*/ r=(r+1)%max;
q[r]=T; /*根结点进队*/ while(f!=r) /*队列不空*/ {f=(f+1%max);
p=q[f]; /*出队*/
printf(\ /*打印根结点*/
if(p->lchild){r=(r+1)%max; q[r]=p->lchild;} /*若左子树不空，则左子树进队*/ if(p->rchild){r=(r+1)%max; q[r]=p->rchild;} /*若右子树不空，则右子树进队*/ }
return(0); }
法二：
void LayerOrder(Bitree T)//层序遍历二叉树 {
InitQueue(Q); //建立工作队列
EnQueue(Q,T);
while(!QueueEmpty(Q)) {
DeQueue(Q,p); visit(p);
if(p->lchild) EnQueue(Q,p->lchild);
if(p->rchild) EnQueue(Q,p->rchild); }
}//LayerOrder
可以用前面的函数建树，然后调用这个函数来输出。
完整程序如下（已上机通过） #include
typedefstructliuyu{intdata;structliuyu *lchild,*rchild;}test; liuyu *root,*p,*q[max];
int sum=0;int m=sizeof(test);
void insert_data(int x) /*如何生成二叉排序树？参见教材P43C程序*/ { liuyu *p,*q,*s; s=(test*)malloc(m); s->data=x;
s->lchild=NULL; s->rchild=NULL;
if(!root){root=s; return;} p=root;
while(p) /*如何接入二叉排序树的适当位置*/ {q=p;
if(p->data==x){printf(\else if(x
if(x
level(liuyu*T)
/* liuyu *T,*p,*q[100]; 假设max已知*/ {intf,r;
f=0; r=0; /*置空队*/ r=(r+1)%max;
q[r]=T; /*根结点进队*/ while(f!=r) /*队列不空*/ {f=(f+1%max);
p=q[f]; /*出队*/
printf(\ /*打印根结点*/
if(p->lchild){r=(r+1)%max; q[r]=p->lchild;} /*若左子树不空，则左子树进队*/
if(p->rchild){r=(r+1)%max; q[r]=p->rchild;} /*若右子树不空，则右子树进队*/ }
return(0); }
void main() /*先生成二叉排序树，再调用深度遍历递归函数进行统计并输出*/
{inti,x; i=1;
root=NULL; /*千万别忘了赋初值给root!*/ do{printf(\i++;
scanf(\ /*从键盘采集数据，以-9999表示输入结束*/ if(x==-9999){
printf(\
else insert_data(x);} /*调用插入数据元素的函数*/ while(x!=-9999); return;}
4. （P60 4-25）已知一棵具有n个结点的完全二叉树被顺序存储于一维数组A中，试编写一个算法打印出编号为i的结点的双亲和所有的孩子。
答：结点i的左孩子为2i，右孩子为2i+1; 用循环算法打印即可。 由于是完全二叉树，不必担心中途会出现孩子为null的情况。
5.【严题集6.49④】编写算法判别给定二叉树是否为完全二叉树。
答：intIsFull_Bitree(Bitree T)//判断二叉树是否完全二叉树,是则返回1,否则返回0 {
InitQueue(Q); flag=0;
EnQueue(Q,T); //建立工作队列 while(!QueueEmpty(Q)) { {
DeQueue(Q,p); if(!p) flag=1;
else if(flag) return 0; else {
EnQueue(Q,p->lchild);
EnQueue(Q,p->rchild); //不管孩子是否为空,都入队列
} }//while return 1; }//IsFull_Bitree
分析:该问题可以通过层序遍历的方法来解决.与6.47相比,作了一个修改,不管当前结点 是否有左右孩子,都入队列.这样当树为完全二叉树时,遍历时得到是一个连续的不包含空 指针的序列.反之,则序列中会含有空指针.
6. 【严题集6.26③】假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分
别为0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10。试为这8个字母设计哈夫曼编码。使用0～7的二进制表示形式是另一种编码方案。对于上述实例，比较两种方案的优缺点。
解：方案1；哈夫曼编码
先将概率放大100倍，以方便构造哈夫曼树。 w={7,19,2,6,32,3,21,10}，按哈夫曼规则：【[（2,3），6], (7,10)】,??19,21,32
（100）
0 1 （40）（60）
0 1 0 1 19 21 32 （28）
19 21 32 （17） （11）
0 1 7 10 6 （5）
0 1 0 1 2 3 7 10 6 0 1
2 3
方案比较：
字母编号 对应编码 出现频率 字母编号 对应编码 出现频率 1 1100 0.07 1 000 0.07 2 00 0.19 2 001 0.19 3 11110 0.02 3 010 0.02 4 1110 0.06 4 011 0.06
10 0.32 5 100 0.32 5 11111 0.03 6 101 0.03 6 7 110 0.21
方案1的WPL＝2(0.19+0.32+0.21)+4(0.07+0.06+0.10)+5(0.02+0.03)=1.44+0.92+0.25=2.61 方案2的WPL＝3(0.19+0.32+0.21+0.07+0.06+0.10+0.02+0.03)=3 结论：哈夫曼编码优于等长二进制编码
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