第八章 时间序列分析和预测(2)

2、时间数列的构成因素有哪些？时间数列结构分析的两个基本模型是什么？它们的假设条件是什么？ 3、简述季节指数的计算步骤？ 4、简述指数平滑法的基本含义。

五、计算题

1、1991年——2000年我国油菜籽单位面积产量资料如下：（单位：kg/hm2） 年份 单产 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 1215 1281 1309 1296 1416 1367 1479 1272 1469 1519 （1）用5项简单移动平均法预测2001年的单位面积产量；（2）采用指数平滑法（平滑系数α=0.5）预测2001年的单位面积产量（F1999=1345.578）；（3）若经过计算，平滑系数α=0.5时误差均方=9876.51，平滑系数α=0.3时误差均方=11515.01，问用哪一个平滑系数预测更合适？ 2、下面是某商店过去9周的营业额数据： 周序号 1 2 3 4 营业额 5 6 7 8 9 473 470 481 449 544 601 587 644 660 （1）采用指数平滑法（平滑系数α=0.5）预测第十周的营业额（F8=555.19）；（2）若经过计算，平滑系数α=0.5时误差均方=3847.31，平滑系数α=0.3时误差均方=5112.92，问用哪一个平滑系数预测更合适？ 3、1990年——2004年我国居民消费价格资料如下：（单位：kg/hm2） 年份 CPI 年份 1990 103.1 1998 1991 103.4 1999 1992 106.4 2000 1993 114.7 2001 1994 124.1 2002 1995 117.1 2003 1996 108.9 2004 1997 102.8 CPTI 99.2 98.6 100.4 100.7 99.2 101.2 103.9 （1）用5项简单移动平均法预测2005年的居民消费价格指数；（2）采用指数平滑法（平滑系数α=0.5）预测2005年的居民消费价格指数（F2004=102.9）；（3）若经过计算，平滑系数α=0.5时误差均方=49.24，平滑系数α=0.3时误差均方=39.86，问用哪一个平滑系数预测更合适？（11分） 4、某企业某种产品的有关资料如下表所示：（10分） 年份 产量（件） 逐期增长量（件） 累计增长量（件） 环比发展速度（%） 定基增长速度（%） 1998 1999 2000 2001 9500 500 600 2002 2003 510 109 30.0 2004 110.0 增长1%的绝对值（件） 要求：（1）将表中空格数据填齐； （2）计算1998——2004年间该企业的年平均产量、年平均增长量和年平均增长速度。

5、在不同自然条件的地段上用同样的管理技术试种两个粮食新品种，有关资料如下表所示：（15分） 试种地段 一号品种 二号品种 播种面积（亩） 收获率（公斤/亩） 播种面积（亩） 收获率（公斤/亩） A 2.0 450 2.5 383 B 1.5 385 1.8 405 C 4.2 394 3.2 421 D 5.3 420 5.5 372 合计 13.0 13.0 试计算有关指标，并从作物收获率的水平和稳定性两方面综合评价，哪个品种更有推广价值？

6、某企业生产甲、乙、丙三种产品，2002年和2006年的销售数据如下表所示：（7分）

产品名称 2002 2006 销 售 额（万元） 甲 乙 丙 650 600 700 850 700 800 以上年为基期的产品价格指数如下：

产品 甲 乙 丙 2003(%) 103 126 108 2004(%) 105 122 112 2005(%) 106 130 105 2006(%) 105 118 95 要求：（1）计算甲产品2002—2006年的价格平均增长率。

（2）计算该企业以2002年为基期的2006年价格总指数。 （3）计算该企业2006年的销售量比2002年增长百分之几。 7、某企业利润额资料如下 年份 利润额（万元）

1999 50 2000 64 2001 85 2002 90 2003 120 2004 175

要求：（1）求出趋势直线方程；（2）预测2006年的利润额。 8、一直某煤矿2005年上半年每周采煤量资料如下：

周次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 采煤量（吨） 821 828 834 854 859 850 849 838 841 周次 11 12 13 14 15 16 17 18 19 采煤量（吨） 860 869 867 886 870 861 887 871 875 10 877 20 860 求：（1）用5项简单移动平均法预测21周的采煤量；（2）采用指数平滑法（平滑系数α=0.7）预测21周的采煤量（F2004=873.7863）；（3）若经过计算，平滑系数α=0.7时误差均方=195.9454，平滑系数α=0.2时误差均方=299.0042，问用哪一个平滑系数预测更合适？ 9、某地财政收入资料如下：（单位：亿元） 时间 1 财政收入 30 2 32 3 34 4 41 5 46 6 51 7 55 8 58 9 62 试用指数曲线你和变动趋势。 10、某商场销售资料如下：(单位：百万元) 年/季 2000 2001 2002 2003 2004 1 99 173 242 354 392 2 97 195 256 422 519 597 3 226 398 377 591 756 870 4 194 396 442 633 830 876 2005 582 试季节变动分析。 11、某企业职工人数逐年增加，有1992—2004年的资料，求得?t?0，?ty?9100，?y?15600，式求出趋势直线方程，并预测2006年职工人数。 12、下表是一家旅馆过去18个月的营业额数据：

月份 1 2 3 4 5 6 7 8 营业额（万元） 295 283 322 355 286 379 381 431 周次 10 11 12 13 14 15 16 17 营业额（万元） 473 470 481 449 544 601 587 644 9 434 18 660 （1）采用用3移动平均法预测预测第19个月份的营业额（F18=610.667）； （2）用指数平滑法预测第19个月份的营业额（F18=610.667）；

（2）若经过计算，平滑系数α=0.5时误差均方=50011.43，平滑系数α=0.4时误差均方=62831.63，平滑系数α=0.3时误差均方=87378.02，问用哪一个平滑系数预测更合适？ 13、某企业“九五”期间不变价工业总产值的资料如下： 1995 1996 1997年 1998年 1999年 2000年 工业总产值(万元) 660 700 732 756 780 820 计算1996-2000年工业总产值的平均发展水平、年平均增长量及平均增长速度。 14、下表是我国今年1-6月份工业增加值的时间数列，根据资料计算各种动态分析指标，填入表中相应空

格内。 时间 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 工业总产值(亿元) 增长量逐期 (亿元) 发展速度(%) 增长速度(%) 累计 环比 定基 环比 定基 2662 / / / / / / 2547 3134 3197 发展速度(%) 定基 环比 136.0 3190 3633 增减速度(%) 定基 45.2 环比 3.2 增长1%的绝对值 15、某企业历年若干指标资料如下： 增减量 发展水平均增减年度 平 量 累计 逐期 1996 1997 1998 1999 2000 285 106.2 42.5 2001 根据以上资料，计算表中所缺的数字。 16、某地区化肥产量历年的资料如下： 年份 1996 1997 1998 1999 化肥产量(万吨) 5.2 5.5 5.8 6.0 2000 6.4 2001 6.7 2002 8.0 2003 8.5 分别用移动平均法和最小平方法配合趋势直线方程，并预计到2005年该地区的化肥产量。 比较两种方法得出的方程和趋势值有什么差异?你认为哪种方法更准确?

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