川农1212工程力学(理、材)_复习题及答案(3)

四、6 题 图

（1）求出A、B两支承反力。

（2）画出梁的剪力图和弯矩图（方法不限）。确定梁的最大剪力Q其所在截面，并填写在相应的括号内。 （3）试求出梁内的最大弯曲正应力?maxmax和最大弯矩Mmax及

和最大弯曲剪应力?max。

7． 外伸梁由16号工字钢制成（有关截面几何参数已查表获得），其受力及有关尺寸如图所示。已知a?1m、F?4kN、q?2kN?m

四、7 题 图

16号工字钢的有关截面参数

抗弯截面模量：Wz?141cm3；总高：H＝160mm；翼缘宽度B＝88mm； 翼缘平均厚度t＝9.9mm；腹板厚度??6.0mm；Iz:Sz,max?13.8cm

（4）求出A、B两支承反力。

（5）画出梁的剪力图和弯矩图。 写出最大剪力和最大弯矩的绝对值并指出其所在截面位置。

（6）试求出梁内的最大弯曲正应力?max和最大弯曲剪应力?max。

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复习题参考答案

一、 单项选择题解：

1（B）；2（B）；3（D）；4（A）；5.①.（C）；5.②.（D）；6（D）； 7（B）；8（D）；9（C）；10（B）；11（D）；12（C）； 13.①（D）；13.②（C）14.①（A ）；14. ②（C）15.（C）； 16（C）；17（A）；18（A）；19.①（C）；19.②（A）

二、 多项选择题解：

1. ①：（D、E、F、G ）；1. ②：（B、C）；2. ①：（1、8、5）； 2. ②：（1、3）；2. ③：（1、2、3）； 3.（E、F）；4.（C、H）； 5.（A、C、D）；6.（C、D）；7.（B、C、D）；8.（A、B）

二、 简单计算题解

1. F＝（Gcos? ）； F2＝（ F1?Gcos?）

2. FR＝（ 8 ）kN； ?＝（ 0 ）°（即与y轴共线↓） 3. M1 ＝（ 6 ）N·m； FCD＝（ 10 ）N 4. FA＝（

2M3a）； FC＝（

2M3a）

?2?3??Fl5. M＝???2??＝1.87Fl; FA＝F

6. FAC ＝207N （拉）；FBC ＝164N （拉）

7. 答：A处横截面上共有（ 3 ）种内力分量，分别是：

①.（扭矩）：T ＝（PD／2）；②.（弯矩）：M＝3Pl；③.（剪力）：FS＝3P 8. 答：1-1截面上共有（ 3 ）种内力分量，分别是：

①轴力：FN＝Fcos?; ②剪力：FS＝Fsin?;弯矩： ③M＝F(cos??a?sin??l) 9. 答：m-m截面上共有（ 3 ）种内力分量，分别是：

①. 轴力：FN＝Fcos?； ②. 剪力：FS＝Fsin?； ③. 弯矩：Mz＝（Fsin??l?Fcos??a）

10. F＝（200）kN e＝（50／3=16.7）mm

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11. ?max＝（ －200 ）MPa； ?l ＝（－0.3 ）mm； 12. ?max??40.7?MPa；?AC??1.12?? 13. ?max＝46.4MPa； P＝71.8kW 14. F＝（21.2）kN ?＝（10.9）°

15. 答：

① ?1＝100MPa， ?2＝0 MPa， ?3＝－20MPa

② ?max??1??32＝[100－（－20）]／2＝60MPa，

③ ?r3??1??3＝100－（－20）＝120MPa

16. 答：

① 由图知：?1?20;?2?0;?3??80

则：?r3?20?(?80)?100MPa； ?max?② 由图知：?1?100;?220?(?80)2?50MPa

?20;?3?0

100?02?50MPa

则：?r3?100?0?100MPa； ?max?③ ?1?50;?2?20;?3??30

则：?r3?50?(?30)?840MPa； ?max?50?(?30)?40MPa

2三、 综合计算题解

说明：本题有多种解法，以下只是其中一种，本题不依计算结果为唯一评分依据，故要求写出解题步骤，将根据具体步骤评分。 1. （桁架）题解如下 （1） 用截面法画受力图（a）

（2） 对（a）图所示部分桁架列平衡方程，求得杆1、2、3的内力。

?MD?0;?F1?F＝2kN (拉) ＝－4kN (压)

（a）

?M?FyA?0;?F3??2F2F?0;?F2?＝2.83kN (拉)

（3） 以B点为对象，判断杆4为零杆，即：F4?0 答：杆1、2、3及杆4的内力分别为：

F1＝2kN (拉)；F2＝－4kN (压)；F3＝2.83kN (拉)；F4＝0 (压)

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2. 求图示桁架指定杆件（1、3、4、5杆）的内力，

以下为各步骤得受力分析图。

（a）图 （b）图 （c）图 方法一：

（1） 以B点为对象。 ① 画受力图（a），

（d）图

② 列、解平衡方程求出或判断出3为零杆（即：F3＝0）和F5＝－FB。 （2） 以C点为对象 ① ②

画受力图（b），

列、解平衡方程求出或判断出1为零杆（即：F1＝0）和F2＝－F（压）。

（3） 以D点为对象。 ① 画受力图（c），

② 列、解平衡方程求出或判断出，F4?2F（拉）和F5＝－F（压）。

2F（拉）和F5＝－F（压）。（压）。

答：杆1、3为零杆（即：F3＝F1＝0）；F4?方法二： （1）

以整体为对象。

① 画受力图（d），

② 列、解平衡方程，求得：FB＝F（↑）（或FAy＝－F（↓）, FAx＝F（←））

（2）

以B点为对象（5分）。

① 画受力图（a），

② 列、解平衡方程求出或判断出：F3＝0；F5＝－FB＝F（压）。 （3） 以D点为对象（5分）。 ① 画受力图（c）， ②

列、解平衡方程求出或判断出：F4?以C点为对象：

2F（拉）和F2＝F（压）。

（4）

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①画受力图（b），②列、解平衡方程或判断求出1为零杆（即：F1＝0）。 3. （系统平衡、求拉绳直径）题解如下。 （1） 以整体为对象求出FB和FC。 ① 画受力图（a），

② 列、解平衡方程求：FB；FC 由：

?MC?0;P?acos??2Q?lcos??FB?2lcos?

得：FB＝450 N（↑）

再由：?Fy?0FB?FC?2Q?P?0 得：FC＝550 N（↑）

（2） 以AB为对象，求出绳子的拉力TDE。 ①画受力图（b） ②列、解平衡方程求TDE： 由：?MA（a）图

?0TDE?h?FBlcos??Ql2cos??0

得：TDE＝420cos70°≈143.65 N（拉）。

（3） 用绳子的拉伸强度条件求绳子DE的最小直径d ① 将有关数据代入拉强度条件公式??求得d?4TDE

（b）图

FDEA?4FDE?d2????，

?????4.28； 答绳子的最小值经应大于4.28mm

4. （系统平衡、求拉绳直径）题解如下。 解： 可由多种解法，以下给出一种解法： （1） 以整体为研究对象， ① ②

画出受力图，并建立有关坐标系，如图(a)。

列、解平衡方程

GMA?0;FC?2?G?1?0;?FC??5kN

2图(a)

?

（2） 以圆柱为研究对象，

① 画出受力图，并建立有关坐标系，如图(b)。 ② 列、解平衡方程

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图(b)

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