江苏省南京市玄武区2017-2018学年第一学期八年级数学期末试卷(2)

小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 25．（8分）在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N． （1）如图①，若△AMN是等边三角形，则∠BAC= ▲ °； （2）如图②，若∠BAC=135°，求证：BM2＋CN2＝MN2．

（3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA

的延长线于点H．若AB=4，CB=10，求AH的长． H

A A P

B M C B N N

图① 图③ 图②

（第25题）

26．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，2），点C是x轴上的一个动点．当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）． 初步探究

（1）写出点B的坐标 ▲ ；

（2）点C在x轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时，连接BP，

求证：△AOC≌△ABP． 深入探究

（3）当点C在x轴上移动时，点P也随之运动．探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出

结论；并求出这个图形所对应的函数表达式． 拓展应用

（4）点C在x轴上移动过程中，当△POB为等腰三角形时，直接写出此时点C的坐标． y y

A C O B x C O A B x C

P P （第26题）

（备用图）

2017~2018学年度第一学期期末学情调研试卷

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