上海市奉贤区2017年中考数学二模试卷(含解析)(2)

2017年上海市奉贤区中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．A．

的倒数是（ ） B．2

C．

D．﹣

【考点】76：分母有理化． 【分析】

的倒数是

，再分母有理化即可．

，

．

【解答】解：故选：C．

的倒数是

2．下列算式的运算结果为m2的是（ ） A．m?m

4

﹣2

B．m÷m

63

C．（m） D．m﹣m

﹣1242

【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；6F：负整数指数幂．

【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．

【解答】解：m?m=m，故A符合题意； B、m6÷m3=m3，故B不符合题意； C、（m﹣1）2=

4

2

2

4

﹣2

2

，故C不符合题意；

D、m﹣m≠m，故D不符合题意； 故选：A．

3．直线y=（3﹣π）x经过的象限是（ ）

A．一、二象限 B．一、三象限 C．二、三象限 D．二、四象限 【考点】F6：正比例函数的性质．

【分析】先根据正比例函数的解析式判断出k的值，再根据一次函数的图象与系数的关系即

可得出结论．

【解答】解：∵直线y=（3﹣π）x中，k＜0， ∴此直线经过二、四象限． 故选D．

4．李老师用手机软件记录了某个月（30天）每天走路的步数（单位：万步），她将记录的结果绘制成了如图所示的统计图，在李老师每天走路的步数这组数据中，众数与中位数分别为（ ）

A．1.2与1.3 B．1.4与1.35 C．1.4与1.3 D．1.3与1.3

【考点】W5：众数；W4：中位数．

【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．

【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第四组，1.4万步，故众数是1.4（万步）；

因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的步数都是1.3（万步），故中位数是1.3（万步）． 故选C．

5．小明用如图所示的方法画出了与△ABC全等的△DEF，他的具体画法是：①画射线DM，在射线DM上截取DE=BC；②以点D为圆心，BA长为半径画弧，以点E为圆心，CA长为半径画弧，画弧相交于点F；③联结FD，FE；这样△DEF就是所要画的三角形，小明这样画图的依据是全等三角形判定方法中的（ ）

A．边角边 B．角边角 C．角角边 D．边边边 【考点】N3：作图—复杂作图；KB：全等三角形的判定．

【分析】根据画法可得，DE=BC，BA=DF，CA=EF，依据SSS可判定△ABC≌△FDE． 【解答】解：根据画法可得，DE=BC，BA=DF，CA=EF， 在△ABC和△FDE中，

，

∴△ABC≌△FDE（SSS），

∴这样画图的依据是全等三角形判定方法中的SSS， 故选：D．

6．已知两圆相交，它们的圆心距为3，一个圆的半径是2，那么另一个圆的半径长可以是（ ） A．1

B．3

C．5

D．7

【考点】MJ：圆与圆的位置关系．

【分析】本题直接告诉了大圆的半径及两圆位置关系，圆心距，求小圆半径的取值范围，据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．相交，则R﹣r＜P＜R+r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．

【解答】解：因为两圆相交，圆心距P满足：R﹣r＜P＜R+r，即3＜P＜7，满足条件的圆心距只有B， 故选B．

二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．计算：（﹣1）2012+20﹣

= 0 ．

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂．

【分析】原式利用乘方的意义，零指数幂，以及算术平方根定义计算即可得到结果． 【解答】解：原式=1+1﹣2=0． 故答案为：0 8．函数

的定义域是 x≥ ．

【考点】E4：函数自变量的取值范围．

【分析】根据二次根式的性质的意义，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围． 【解答】解：根据题意得：2x﹣1≥0， 解得：x≥． 故答案为x≥． 9．方程

的解是 x=0 ．

【考点】AG：无理方程．

【分析】把方程两边平方去根号后求解． 【解答】解：两边平方得：x=x2， 解方程的：x1=0，x2=1，

检验：当x1=0时，方程的左边=右边=0， ∴x=0为原方程的根

当x2=1时，原方程无意义，故舍去． 故答案为：x=0．

10．如果抛物线y=ax﹣3的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是 a＞0 ． 【考点】H3：二次函数的性质；H7：二次函数的最值．

【分析】由于原点是抛物线y=ax﹣3的最低点，这要求抛物线必须开口向上，由此可以确定a的范围．

【解答】解：∵原点是抛物线y=ax2﹣3的最低点， ∴a＞0． 故答案为a＞0．

2

2

11．若关于x的方程x﹣kx+4=0有两个相等的实数根，则k的值为 ±4 ． 【考点】AA：根的判别式．

【分析】因为方程有两个相等的实数根，说明根的判别式△=b2﹣4ac=0，由此可以得到关于k的方程，解方程即可求出k的值． 【解答】解：∵方程有两个相等的实数根， 而a=1，b=﹣k，c=4，

∴△=b2﹣4ac=（﹣k）2﹣4×1×4=0， 解得k=±4． 故填：k=±4．

12．如果点P（m﹣3，1）在反比例函数y=的图象上，那么m的值是 4 ． 【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．

【分析】直接把点P（m﹣3，1）代入反比例函数y=，求出m的值即可． 【解答】解：∵点P（m﹣3，1）在反比例函数y=的图象上， ∴1=

，解得m=4．

2

故答案为：4．

13．学校组织“中华经典诗词大赛”，共设有20个试题，其中有关“诗句理解”的试题10个，有关“诗句作者”的试题6个，有关“诗句默写”的试题4个，小杰从中任选一个试题作答，他选中有关“诗句作者”的试题的概率是 【考点】X4：概率公式．

【分析】根据共设有20道试题，其中有关“诗句作者”的试题6个，再根据概率公式即可得出答案．

【解答】解：∵共设有20个试题，其中有关“诗句理解”的试题10个，有关“诗句作者”的试题6个，有关“诗句默写”的试题4个，

∴小杰从中任选一个试题作答，他选中有关“诗句作者”的试题的概率是：故答案为：

．

=

．

．

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