上海市奉贤区2017年中考数学二模试卷(含解析)

2017年上海市奉贤区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．A．

的倒数是（ ） B．2

C．

D．﹣

2．下列算式的运算结果为m2的是（ ） A．m4?m﹣2

B．m6÷m3

C．（m﹣1）2 D．m4﹣m2

3．直线y=（3﹣π）x经过的象限是（ ）

A．一、二象限 B．一、三象限 C．二、三象限 D．二、四象限

4．李老师用手机软件记录了某个月（30天）每天走路的步数（单位：万步），她将记录的结果绘制成了如图所示的统计图，在李老师每天走路的步数这组数据中，众数与中位数分别为（ ）

A．1.2与1.3 B．1.4与1.35 C．1.4与1.3 D．1.3与1.3

5．小明用如图所示的方法画出了与△ABC全等的△DEF，他的具体画法是：①画射线DM，在射线DM上截取DE=BC；②以点D为圆心，BA长为半径画弧，以点E为圆心，CA长为半径画弧，画弧相交于点F；③联结FD，FE；这样△DEF就是所要画的三角形，小明这样画图的依据是全等三角形判定方法中的（ ）

A．边角边 B．角边角 C．角角边 D．边边边

6．已知两圆相交，它们的圆心距为3，一个圆的半径是2，那么另一个圆的半径长可以是（ ） A．1

二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．计算：（﹣1）2012+20﹣8．函数9．方程

= ．

B．3

C．5

D．7

的定义域是 ． 的解是 ．

10．如果抛物线y=ax2﹣3的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是 ． 11．若关于x的方程x﹣kx+4=0有两个相等的实数根，则k的值为 ． 12．如果点P（m﹣3，1）在反比例函数y=的图象上，那么m的值是 ．

13．学校组织“中华经典诗词大赛”，共设有20个试题，其中有关“诗句理解”的试题10个，有关“诗句作者”的试题6个，有关“诗句默写”的试题4个，小杰从中任选一个试题作答，他选中有关“诗句作者”的试题的概率是 ．

14．为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如图所示的统计图，由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为 人．

2

15．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，设的线性组合表示）

=， =，那么等于 （结果用、

16．如果正n边形的内角是它中心角的两倍，那么边数n的值是 ．

17．在等腰三角形ABC中，当顶角A的大小确定时，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也确定了，我们把这个比值记作T（A），即T（A）=T（60°）=1，那么T= ．

=

．例：

18．如图，矩形ABCD，点E是边AD上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为点F，将△BEF绕着点E逆时针旋转，使点B落在边BC上的点N处，点F落在边DC上的点M处，如果点M恰好是边DC的中点，那么

的值是 ．

三、解答题（本大题共7小题，共78分） 19．先化简，再求值：（

﹣

）÷

，其中a=

．

20．解不等式组解．

将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数

21．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=4，AD=8，sin∠BCD=，CE平分∠BCD，交边AD于点E，联结BE并延长，交CD的延长线于点P． （1）求梯形ABCD的周长； （2）求PE的长．

22．王阿姨销售草莓，草莓成本价为每千克10元，她发现当销售单价为每千克至少10元，但不高于每千克20元时，销售量y（千克）与销售单价x（元）的函数图象如图所示： （1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（2）当王阿姨销售草莓获得的利润为800元时，求草莓销售的单价．

23．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AC上，点E是BD的中点，CE的延长线交边AB于点F，且∠CED=∠A． （1）求证：AC=AF；

（2）在边AB的下方画∠GBA=∠CED，交CF的延长线于点G，联结DG，在图中画出图形，并证明四边形CDGB是矩形．

24．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0）和点B（2，3），过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C，且tan∠CAO=． （1）求这条抛物线的表达式及对称轴； （2）联结AB、BC，求∠ABC的正切值；

（3）若点D在x轴下方的对称轴上，当S△DBC=S△ADC时，求点D的坐标．

25．已知：如图，选段AB=4，以AB为直径作半圆O，点C为弧AB的中点，点P为直径AB上一点，联结PC，过点C作CD∥AB，且CD=PC，过点D作DE∥PC，交射线PB于点E，PD

与CE相交于点Q．

（1）若点P与点A重合，求BE的长； （2）设PC=x，

=y，当点P在线段AO上时，求y与x的函数关系式及定义域；

（3）当点Q在半圆O上时，求PC的长．

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