疲劳习题和答案

习题和答案

第一章

1-5 已知循环最大应力smax＝200MPa，最小应力Smin?50MPa，计算循环应力变程?S、应力幅Sa、平均应力Sm和应力比R。 解：?S?Smax?Smin?200?50?150 MPa

?S?75 MPa 2S?Smin200?50??125 MPa Sm?max22 Sa?R?Smin50??0.25 Smax200（完）

1-6 已知循环应力幅Sa?100MPa，R＝0.2，计算Smax、Smin、Sm和?S。 解：?S?2Sa?200 MPa

Smax?Smin??S?200 MPa…………（a） R?Smin/Smax?0.2……………………（b） 结合(a)、(b)两式，计算得到：

Smax?250 MPa， Smin?50 MPa 则：

Sm?(Smax?Smin)/2?(250?50)/2?150 MPa （完）

第二章

2-2 7075-T6铝合金等寿命图如本章图2.9所示，若a）R＝0.2，N＝106；b）R＝－0.4，N＝105 试估计各相应的应力水平（Smax，Smin，Sa，Sm）。

图2.9 7075-T6铝合金等寿命图

解：由图中可以得到：

a）Smax?380 MPa，Smin?80 MPa Sa?160 MPa，Sm?230 MPa b）Smax?340 MPa，Smin??130 MPa

Sa?230 MPa，Sm?100 Mpa （完）

2-4 表中列出了三种材料的旋转弯曲疲劳试验结果，试将数据绘于双对数坐标纸上，并与由

S103?0.9Su，S106?0.5Su估计的S－N曲线相比较。

A B C Su?430 MPa Sa/MPa 225 212 195 181 178 171 168 注：*未破坏

解：计算出各lgS和lgN，列于下表：

A Su?715 MPa Sa/MPa 570 523 501 453 435 417 412 Su?1260 MPa Sa/MPa 770 735 700 686 665 644 Nf/105 0.45 2.40 8.00 15.00 27.00 78.00 260.00 Nf/105 0.44 0.85 1.40 6.30 19.00 29.00 74.00 Nf/105 0.24 0.31 0.45 0.87 1.50 1000.00* B C Su?430 MPa lgSa 2.35 2.33 2.29 2.26 2.25 2.23 2.22 Su?715 MPa lgSa 2.76 2.72 2.70 2.66 2.64 2.62 2.61 Su?1260 MPa lgSa 2.89 2.87 2.85 2.84 2.82 2.81 lgNf 4.65 5.38 5.90 6.18 6.43 6.89 7.41 lgNf 4.64 4.93 5.15 5.80 6.28 6.46 6.87 lgNf 4.38 4.49 4.65 4.94 5.18 8 假设：S103?0.9Su S106?0.5Su S－N曲线表达式为：

Sm?N?C

（1）

对（1）式两边取对数有：

lgS?11lgC?lgN mm （2）

结合上面的式子，可以得到：

m?3/lg(0.9/0.5)?11.8

C?(0.9Su)11.8?103

或者：C?(0.5Su)11.8?106 （3） 对于A组情况：Su?430 MPa 则有：

C?(0.9Su)11.8?103?(0.9?430)11.8?103?3.4276?1033 代入（2）式，得：

lgS?2.84?0.08lgN

（a）

对于B组情况：Su?715 MPa 则有：

C?(0.9Su)11.8?103?(0.9?715)11.8?103?1.383?1036 代入（2）式，得：

lgS?3.06?0.08lgN

（b）

对于C组情况：Su?1260 MPa 则有：

C?(0.9Su)11.8?103?(0.9?1260)11.8?103?1.108?1039 代入（2）式，得：

lgS?3.31?0.08lgN

（c）

将a、b、c三式在坐标纸上标出，见下图。

2-5 某极限强度Su＝860MPa之镍钢，在寿命Nf＝107时的试验应力值如下表，试作其Goodman图，并将数据点与Goodman直线相比较。

Smax/MPa Smin/MPa 解：由上表得：

420 -420 476 -378 482 -308 581 -231 672 0 700 203 707 357 S?1?420 MPa 已知：

Sm?Smax?SminS?Smin，Sa?max 22对上表进行数据处理，求得各自得Sa/S?1以及Sm/Su得：

Sa/S?1 Sm/Su 1 0 1.02 0.06 0.94 0.10 0.97 0.20 0.80 0.39 0.59 0.52 0.42 0.62 将以上数据在坐标纸中标出数据点，并作出Goodman曲线。

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