11、理力经典试题 超有代表性(3)

3、图示机构在图示瞬时有α＝β＝45°，若A点的虚位移为?rA，则B点虚位移的大小?rB 为（ ） （a） （c）

（b） （d）

4、图7示飞轮由于安装的误差，其质心不在转轴上。如果偏心距为e，飞轮以匀角速度ω

??，则当飞轮以匀角速度2ω转动时，轴承A转动时，轴承A处的附加动反力的大小为FNA处的附加动反力的大小为（）。

?? （b） ２FNA?? （a） FNA?? （d） ４FNA?? （c）３FNA

5、半径为r，质量为m的圆柱体的中心C系一刚度为k的弹簧，圆柱体沿水平面作往复纯滚动，系统的固有圆频率为（ ）。 （a）

k （b） m3k2k4k （c） （d） 2m3m3m

三、计算题（15分）

重物A重P，系在绳子上，绳子跨过固定滑轮D并绕在鼓轮B上，重物下降带动轮C，沿水平轨道纯滚动，设鼓轮半径为r，轮子C的半径为R，两者固连在一起，总重为Q，对于其水平轴O的回转半径为ρ，滑轮D的重量不计。试求重物A的加速度。

四、计算题（15分）

图示长方形均质平板长l=200mm 、宽b=150mm、质量m=27 kg，悬挂于铰支座A和B上。如果突然撤去支座B，试求在该瞬时平板的角加速度和支座A的约束反力。

注：对垂直于平板的质心轴的转动惯量为JC?m2(l?b2) 12

五、计算题（15分）

已知q=1.5kN/m，P=4kN，M=2kN·m。试用虚位移原理求支座B、C的反力。

六、计算题（15分）

刚度为k的弹簧，其端点连接质量为m1的物块A，滑块连一摆长为l的单摆，摆锤B的质量为m2，不计摆杆的质量及摩擦，以x和φ为广义坐标，试用拉格朗日方程写出该系统的运动微分方程。

西安建筑科技大学理论力学试题（下B）

（动力学）

一. 简答题（共4题，每题5分）

1、B的质量分别为2m和m， 用长为L的无重刚杆连接，系统静止不动。给小球A作用一冲量S，试计算系统质心速度的大小。

2、为R，质量为mA的均质圆盘A，与半径为R/2，质量为mB的均质圆盘B如图固结在一起，并置于水平光滑平面上，初始时静止，若mA=mB=m，在常力偶M的作用下，经过一段时间t，求系统相对质心的动量矩的大小。 R R/2 R/2

M

B

A

3、在图示铅垂面内的振动系统中，已知小球的质量为m，杆OA质量不计。弹簧弹性系数为k，水平位置为系统的平衡位置，设θ为杆偏离平衡位置的转角，求系统作微振动时的微分方程。

m O A

k a

L

4、如图均质圆柱体半径为r，质量为m，在水平面上纯滚动，弹簧的弹性系数为k。用能量法求系统的固有频率。

2m A L m B S

C k

二、计算题 （本题15分）

两均质鼓轮装于同一水平轴上，半径分别为r1、r2，r1 =2 r2，重分别为Q与轮上各悬挂一物体，两物体均重Q。求鼓轮转动的角加速度及绳的张力。

Q，两2

B A

三、计算题 （本题15分）

均质圆柱体位于铅直平面内，已知：圆柱的半径为R，重为Q，支座A和B的水平间距为L。试用动静法求突然移去支座B的瞬时，圆柱质心C的加速度和支座A的反力。

C A B L

四、计算题 （本题15分）

已知Q =20kN，M = 8 kN·m，q = 10 kN/m，a = 0.8m。试用虚位移原理求支座B、C的反力。

q B A a Q M C 2a a D 五、计算题 （本题20分）

图示系统中，均质圆盘A的半径为R，重为P1，可沿水平面作纯滚动，定滑轮C的半径为r，重为P2，重物B重为P3，系统由静止开始运动，不计绳重。当重物B下落的距离为h时，试求圆盘中心的速度和加速度。

R

A C r

B

六、计算题（本题15分）

图示系统中，实心圆柱A和均质杆AB在A处铰接。已知圆柱A的质量为m1，半径为R；杆AB长为l，质量不计；小球B视为质点，质量为m2。设圆柱A沿水平面作纯滚动。试用拉格朗日方程求系统的运动微分方程（以x和 ? 为广义坐标）。

x A ? B

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