春高中物理第3章磁场6带电粒子在匀强磁场中的运动课时作业新人教

6 带电粒子在匀强磁场中的运动

基础夯实

一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)

1．(大连市普通高中2013～2014学年高二上学期期末)速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如图所示，则磁场最强的是( )

答案：D

v2mv解析：由qvB＝m得r＝，速率相同时，半径越小，磁场越强，选项D正确。

rqB2．(广州市2014～2015学年高二上学期期末五校联考)

一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)。从图中可以确定( )

A．粒子从a到b，带正电 C．粒子从a到b，带负电 答案：B

解析：由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，速度逐渐减小，根据粒子在磁场中运动的半径公式r＝可知，粒子的半径逐渐的减小，所以粒子的运动方向是从

B．粒子从b到a，带正电 D．粒子从b到a，带负电

mvBqb到a，再根据左手定则可知，粒子带正电，所以B正确。

3．(昌乐二中2014～2015学年高二上学期检测)如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )

A．2

B．2

1

C．1 答案：D

D．

2 2

122mv解析：由EK＝mv可知当动能为原来的一半时，速度是原来的。由R＝将R1＝2R2

22qB代入可得B1∶B2＝

2

，D正确。 2

4．(临沂市部分重点中学2014～2015学年高二上学期联考)空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为( )

A．3mv0

3qR3mv0

B．

mv0

qRqRC．qR

3mv0D．

答案：A

解析：根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示，由几何关系可得，粒子

v20

运动的半径r＝3R，根据粒子受到的洛伦兹力提供向心力可得，qv0B＝m，

r解得，B＝3mv0

，A项正确。 3qR5．(北京四中2013～2014学年高二上学期期中)质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是( )

A．M带负电，N带正电 B．M的速率大于N的速率 C．洛伦兹力对M、N做正功 D．M的运行时间大于N的运行时间 答案：AB

解析：本题考查带电粒子在磁场中的运动规律，解题关键是洛伦兹力提供向心力，明确

mv2mv半径公式和周期公式，由左手定则知M带负电，N带正电，A正确；由qvB＝得R＝得，

RqB

2

M的速度比N大，B正确。由T＝

2πm可知粒子M和N周期相同，在磁场中均运动半个周期，

qB所以时间相等，D错；洛伦兹力永不做功，C错。

6．一个带电粒子(重力不计)以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域。设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示。在图所示的几种情况中，可能出现的是( )

答案：AD

解析：A、C选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A图中粒子应逆时针转，正确。C图中粒子应顺时针转，错误。同理可以判断B错，D对。

二、非选择题

7．(吉林一中2014～2015学年高二上学期检测)如图所示，一质量为m，带电量为－q，不计重力的粒子，从x轴上的P(a,0)点以速度大小为v，沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求：

(1)射出点的坐标；

(2)匀强磁场的磁感应强度B； (3)带电粒子在磁场中运动的时间。 答案：(1)(0，3a) (2)B＝

3mv43πa (3)t＝ 2qa9v解析：(1)根据题意知，带电粒子的运动轨迹，垂直于y轴，必然有圆心在y轴上，根据半径垂直于速度，则可确定圆心O，如图所示。

23

由几何关系知粒子运动的半径r＝a

3

r3

圆心到坐标原点的距离为：＝a

23

故射出点坐标为(0，3a)

mv23mv(2)洛伦兹力提供向心力qvB＝，得B＝

r2qa2π2

(3)由qvB＝mr()

T 3

2πm4πa得T＝＝

qB3vT43πa则t＝＝ 39v能力提升

一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)

1．(北京十二中2014～2015学年高二上学期期末)如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板

S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述错误的是( )

A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B

D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小 答案：D

解析：质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，A对。速度选择器中电场力与洛伦兹力是一对平衡力，即qvB＝qE，故v＝。据左手定则可以确定，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，B、C对。粒子在匀强磁场中运动的半径r＝，即粒子的比荷＝EBmvqBqmv，由此看出粒子运动的半径越小，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大，BrD错。

2．(江苏扬州2014～2015学年高二上学期期末)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个质量和电荷量相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力的作用。则下列说法错误的是( )

．三个粒子都带正电荷

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