六年级第二单元长方体正方体 (2)

学生姓名： 授课日期： 月 日 授课内容： 年级： 科目： 上课时间： 时 分 ------ 时 分 合计： 小时 立体图形——长方体正方体

一、复习长方体正方体特征 二、长方体正方体表面积计算 （表面积的常考题型 ） 三、长方体正方体体积和容积的区别联系 四、长方体正方体体积的计算（体积常考题型） 授课教师评价： □ 准时上课：无迟到和早退现象 （今日学生课堂表 □ 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握 现符合共 项） □ 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 （大写） □ 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象 学生签字： 教师签字： 备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效 （可另附教案内页） 大写：壹 贰 叁 肆 签章：

长方体正方体 一、 特征 长方体的特征 〔1〕长方体有6个面,每个面都是长方形,也可能相对的两个面是正方形。 〔2〕长方体有12条棱，相对的棱长度相等。 〔3〕长方体有8个顶点。 正方体是长方体的特殊形式，当长方体的长、宽、高相等时即为正方体。 正方体的特征 〔1〕有6面，个面面积相等，形状完全相同。 〔2〕有8顶点 〔3〕有12，每条棱长度相等。 二、 表面积计算公式 长方体表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高） 正方体表面积=6×棱长×棱长 三、 表面积常考题型 一、填空 1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。 2、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（ ）平方厘米；前面的面积是（ ）平方厘米；右面的的面积是（ ）平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 3、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。 4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。 5、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（ ）厘米。 6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（ ）条，面积是20平方分米的面有（ ）个。 8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。 9、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米。 10、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

二、应用题。 1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮? 4、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 5、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？ 6、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？ 7、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 8、把一根长20厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段，表面积增加多少？ 三、思考题 1、一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？ 2、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方表

面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积？ 3、一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的1.5倍，求它的表面积。 4、一个正方体的表面积是384平方厘米，它的棱长是多少？ 四、 体积和容积的区别联系 1、所空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做这容器的容积。同一个容器的体积＞它的容积。 2、同一物体当厚度忽略不计时体积和容积相等 五、体积常考题型 1. 个长方体长8分米，宽4分米，高2分米，把它锯成若干个小正方体然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的体积？ 2. 有一个长方体底面是正方形，侧面展开是一个边长为20厘米的正方形，求这个长方体的体积是多少立方厘米？ 3. 把一根2米的长方体锯成1米长的两段，表面积增加了2平方厘米，求这个木块原来的体积？ 4. 一个长方体底面是正方形，高12厘米，侧面展开正好是正方形，求这个长方体的体积。 5. 一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米。原长方体的体积是多少立方厘米？ 6. 一个长方体高缩短4厘米正好成为正方体，表面积减少1.6平方分米，求原来长方体的体积。 7. 一个长方体木块，将长锯掉3厘米后，就成了一个正方体，已知锯掉后得到的正方体比原来长方体表面

积减少了60平方厘米，求新正方体的体积。 8. 如果一个边长为2厘米的正方体的体积增加208立方厘米后仍是正方体，则边长增加了多少厘米？ 9. 一个长方体的各条棱长的和是48厘米，并且 它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？ 10. 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长宽高分别是6分米、4分米和2分米，求正方体体积。 11. 一个长方体，前面和上面的面积之和是272平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位且都是质数，这个长方体的体积是多少？ 12. 一个长方体，它的正面和上面的面积之和是90，如果已知它的长宽高是三个连续的自然数，那么这个长方体的体积是多少？ 13. 用四块同样的长方形和两块同样的正方形纸板做成一个长方体形状的纸箱，它的表面积是266平方分米。长方体的长、宽、高的长度都是整分米数，并且使纸箱的容积尽可能大，这个纸箱的容积是多少？ 14. 一个长方体的三个侧面的面积分别是2、3、6平方厘米，这个长方体的体积是多少？ 15. 一个长方体相传邻三个面的面积为10平方分米，15平方分米和6平方分米，求这个长方体的体积。

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