微观经济学(袁正)习题及答案汇总(3)

博弈论

作业1:智猪博弈

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猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本，若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是9∶1；同时到槽边，收益比是7∶3；小猪先到槽边，收益比是6∶4。 ? ? ?

写出博弈的标准式

用重复剔除劣策略方法，得到重复剔除劣策略均衡 用划线法得出纳什均衡

作业2：福利博弈

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求混合策略纳什均衡

作业3：赡养问题博弈

作业4：三个厂商的动态博弈

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P(Q)=a-Q,Q=q1+q2+q3,每个厂商的边际成本为C，没有固定成本。企业按照以下顺序进行产出决策，（1）企业1和企业2同时决策产量q1，q2，（2）企业3观察到q1，q2后，决策产量q3。求解此博弈的SPNE

作业5：四个厂商的动态博弈

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P(Q)=a-Q,Q=q1+q2+q3+q4,每个厂商的边际成本为C。企业按照以下顺序进行产出决策，（1）企业1和企业2同时决策产量q1，q2，（2）企业3和企业4观察到q1，q2后，同时决策产量q3，q4。求解此博弈的SPNE

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