静力学部分
小题：简单计算题
考点：力偶系平衡问题
1. 如图所示平面结构，已知杆AB和杆CD的重量不计，且DC杆在C点靠在光滑的AB
杆上，若作用在杆AB上的力偶的力偶矩为m1，则欲使系统保持平衡，求作用在CD杆上的力偶的力偶矩m2的大小。
2. 在图示平面结构中，杆AC和杆BD为无重杆，在C处作用一力偶矩为M的力偶，求A
和B处的约束反力。 l
M A D B l l C D 60?m1B a C m2a A 3. 如图所示，在三铰拱结构的两半拱上，作用两个等值、反向、力偶矩为M的力偶，如两
半拱的重量不计，试求A、B处的约束力。
A d d M M B d C 4. 如图所示平面结构，杆AC、BC为无重杆，其上作用两个等值、反向、力偶矩为M的
力偶，试求A、B处的约束反力。
C M A d M B d d 1
5. 外伸梁AC的尺寸及受力如图所示，已知Q=Q’=1200N，M=400N?m，a=1m，梁的自
重不计，求支座A、B的约束反力。
2a M Q B a C Q＇
A 6. 在图示结构中，已知P=P’=3.96KN，构件的自重不计。求支座A、C的约束反力。
P
B
C a a a D P＇ E A a
7. 如图所示平面结构，一力偶矩为M的力偶作用在直角曲杆ADB上。不计杆重，求支
座A、B对杆的约束反力。
a
A a D 2a B M
8. 如图所示平面结构，一力偶矩为M的力偶作用在直角曲杆ADB上。不计杆重，求支
座A、B对杆的约束反力。
2a
a A D M B
力。
9. 在图示平面结构中，已知力偶矩为M，AC=L，构件自重不计，求支座A，C处的约束反
M A C 45° B 2
10. 如图所示，已知P=P’=3.96KN，构件自重不计，求支座A、C的约束反力（AC=1m）。
45° P A 0.5C P＇
B 11. 如图所示平面刚架，已知：m1?3kN?m，m2?1kN?m ,转向如图。a＝1m，试求图
示刚架A及B处的约束反力。
D C m 1 m 2 a A B 2a 12. 平面四连杆机构，在图示位置平衡，?＝30?，?＝90?。已知：O1A=6a，O2B=8a。求此
时m1/m2的值。
B
?
m2 O2
A O1 ?m1 13. 在图示平面结构中，已知力偶矩M=4KN m，AC=1m，构件自重不计，求支座A，C的
约束反力。
14. 如图所示平面刚架，已知：M?40kN?m,F=10kN,q=5kN/m。试求图示刚架A及B处
的约束反力。
60° A M C F q A 4m M B 2m 3
15. 图示平面结构中，已知力偶矩为M，AC=L，构件自重不计，求支座A，C处的约束反力。
A 45B M C 考点：摩擦问题
16. 如图所示平面结构，已知：A和C之间的静摩擦系数f1s?1.0，P1?100N，P2?200N，
C和D间静摩擦因数f2s?0.6。求拉动木块C的F力的最小值Fmin。
45B ?A P1 F
C
D P2
17. 重为W的轮子放在水平面上，并与垂直墙壁接触，已知各接触面的摩擦系数均为f，求
使轮子开始转动时所需的力偶矩M的大小。
R M
18. 如图所示平面结构，杆OA和杆OB为无重杆，设力偶矩M?5N?m，OA?AB?1m，
19. 如图所示平面结构，杆OA和杆OB为无重杆，设力偶矩M?5N?m，OA?AB?1m，
B点处静摩擦系数为f?0.5，动摩擦系数为f?0.4，求B处摩擦力大小。
4
B点处静、动摩擦系数为f?f'?0.6，求B处摩擦力大小。
A M O 60?
60?B A M 60?
O 60?B 20. 如图所示平面结构，杆OA和杆OB为无重杆，OA?AB?1m，在杆OA的中点作用
一力F=10N，B点处静、动摩擦系数为f?f'?0.6，求B处摩擦力大小。
60 O 60 B
??F A
21. 如图所示平面结构，杆OA和杆OB为无重杆，OA?AB?1m，在杆OA的中点作用
一力F=10N，B点处静摩擦系数为f?0.5，动摩擦系数为f?0.4，求B处摩擦力大
小。 F A
60O 60B
??22. 如图所示，长为l，重为P的均质杆AB靠在墙上，杆与墙和地面间的摩擦因数为fs，
求平衡时?角的最小值。
A
B ?P
考点：求重心的问题
23. 确定平面图形的形心。（单位为cm）
y
7.5 7.5
24. 确定平面图形的形心。（单位为cm）
y
40
5
30 35 O x 5 50 5 4.5 60 x 5
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