届高三物理一轮复习题组层级快练17第五章机械能第1讲功和功率【

功和功率

一、选择题(其中1－6题，只有一个选项正确，7－10题有多个选项正确)

1．(2014·重庆)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则( ) A．v2＝k1v1 k2

C．v2＝v1

k1

k1

B．v2＝v1

k2D．v2＝k2v1

k1

解析 设汽车的功率为P，质量为m，则有：P＝k1mgv1＝k2mgv2，所以v2＝v1，故选B项．

k2答案 B

设置目的 考查功率的表达式及机车功率在匀速运动情况下的应用

2．(2016·浙江台州)物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F1对物体做功3 J，物体克服力F2做功4 J，则F1、F2的合力对物体做功为( ) A．5 J C．1 J

B．7 J D．－1 J

解析 由题，力F1对物体做功W1＝3 J，物体克服力F2做功4 J，则F2做功为W2＝－4 J，F1、F2的合力对物体做功等于两个力做功之和，为W＝W1＋W2＝3 J－4 J＝－1 J，D项正确． 答案 D

设置目的 考查功的标量特点及计算

3．(2016·安徽望江中学期中)A、B两物体的质量之比mA∶mB＝2∶1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图像如图所示．那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比FA∶FB与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA∶WB分别为( ) A．2∶1，4∶1 C．1∶4，1∶2

B．4∶1，2∶1 D．1∶2，1∶4

解析 由v－t图像可知：aA∶aB＝2∶1，又由F＝ma，mA∶mB＝2∶1，可得：FA∶FB＝4∶1；又由图像中面积关系可知A、B位移之比xA∶xB＝1∶2，由做功公式W＝Fx，可得：WA∶WB＝2∶1，故选B项． 答案 B

4．(2016·江苏扬州)如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则

( )

1

A．重力对两物体做的功相同 B．重力的平均功率相同

C．到达底端时重力的瞬时功率PA＝PB D．到达底端时两物体的动能相同，速度相同

解析 两物体质量m相同，初末位置的高度差h相同，重力做的功W＝mgh相同，但由于时间的不同，所以重力的平均功率不同．A项正确，B项错误；到达底端时两物体的速率相同，重力也相同，但A物体重力方向与速度有夹角，所以到达底端时重力的瞬时功率不相同，PA

设置目的 考查自由落体和沿斜面运动物体的重力的功、重力的功率的求解 5.如图所示，一根质量为M的直木棒，悬挂在O点，有一只质量为m的猴子抓着木棒静止不动．剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬．设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，则下列四个图像中能正确反映在这段时间内猴子对木棒做功的功率随时间变化的关系的是( )

解析 猴子相对于地面的高度不变，知猴子受重力和摩擦力平衡，则摩擦力的大小恒定，为mg；对于木棒，受重力和猴子对木棒的摩擦力，合力向下恒定，则木棒向下做匀加速直线运动，v＝at，则P＝fv＝mgat，知猴子做功的功率与时间成正比．故B项正确，A、C、D项错误． 答案 B

设置目的 考查非惯性系中功率的计算

学法指导 注意本题的问法：“猴子对木棒做功的功率随时间变化的关系”．现在市面上流行的一些教辅材料上对本题的提问：“猴子重力做功的功率随时间变化的关系”，猴子对地的速度为零，则猴子重力对地的功率为零，所以，此处要说明参考系．

2

6.如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为l，且速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内( ) A．小车做匀加速运动

C．小车受到的合外力所做的功为Pt

B．小车受到的牵引力逐渐增大

12

D．小车受到的牵引力做的功为Fl＋mvm

2

解析 行驶过程中功率恒为P，小车做加速度逐渐减小的加速运动，小车受到的牵引力逐渐减小，选项A、B错误；小车受到的合外力所做的功为Pt－Fl，C项错误；由动能定理，得1212

W－Fl＝mvm，小车受到的牵引力做的功为W＝Fl＋mvm，D项正确．

22答案 D

7．(2015·浙江杭州重点中学联考)如图所示，分别用恒力F1、F2先后将质量为m的物体，由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端推到顶端，两次所用时间相同，第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向．则两个过程中( )

A．物体与斜面摩擦产生的热量不相同 C．F1做的功与F2做的功相同

B．物体机械能的变化量相同 D．F1做功的功率比F2做功的功率大

解析 两个过程中物体对斜面的压力不同，故摩擦力大小不同，则产生的热量不相同，故A项正确；因两次所用时间相同，则两个过程中物体末速度相同，又由于最终处于相同的高度，所以两个过程中物体机械能的变化量相同，故B项正确；对物体受力分析可知，第一次物体所受的摩擦力小于第二次物体所受的摩擦力，故两个过程中物体克服摩擦力做功不同，而两个过程中物体机械能的变化量相同，则F1做的功比F2做的功少，又两次作用时间相同，则F1做功的功率比F2做功的功率小，故C、D项错误． 答案 AB

8．如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图像为正弦曲线．从图中可以判断( )

A．在0～t1时间内，外力做正功 B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大 C．在t2时刻，外力的功率最大 D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零

3

解析 在0～t1时间内，速度增大，由动能定理知，A项正确；由P＝F·v可知，在t＝0及t＝t2时刻，外力功率为零，题中v－t图像中的图线的斜率代表加速度，在t1时刻a＝0，则F＝0，外力功率为零，B、C两选项均错误；在t1～t3时间内，动能改变量为零，由动能定理得，D项正确． 答案 AD

设置目的 考查动能定理在图像中的理解与应用

9．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则

( 2

A．3t5F0t0

0时刻的瞬时功率为m 2B．3t时刻的瞬时功率为15F0t0

0m

2

C．在t＝0到3t23F0t0

0这段时间内，水平力的平均功率为4m 2D．在t＝0到3t25F0t0

0这段时间内，水平力的平均功率为6m

解析 设在3t·t5F0t0

0时刻物体的速率为v，则3t0内由动量定理得：F0·2t0＋3F00＝mv，v＝

m2

(也可利用牛顿运动定律和运动学知识求得)，故3t15F0t0

0时刻P瞬＝3F0·v＝m，A项错误，B

2

2项正确；由动能定理，可得前3tF做的总功W＝ΔE1225F0t0

0内，水平力k＝2mv＝2m，又W＝P·3t0，

2

故从t＝0到t＝3t25F0t0

0内，平均功率P＝6m，C项错误，D项正确．

答案 BD

设置目的 考查瞬时功率和平均功率的计算

10．(2016·广元模拟)某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t图像，如图所示(除2 s～10 s时间段图像为曲线外，其余时

间段图像均为直线)．已知在小车运动的过程中，2 s～14 s时间段内小车的功率保持不变，在14 s末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1.0 kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．则( ) A．小车所受到的阻力大小为1.5 N B．小车匀速行驶阶段发动机的功率为9 W

4

)

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