精馏习题

第十章 蒸 馏 一、本章学习目的

掌握固体物料的去湿方法，湿物料的干燥方法；会读湿空气的性质及湿度图；会计算干燥过程的物料衡算和热量衡算。 二、本章思考题

1.何谓泡点、露点？对于一定的压力与组成，二者大小关系如何？

2.双组分理想溶液的汽液两相达到平衡时，若已知平衡温度t与液相组成?，如何计算汽相组成y与总压P?反之，若已知总压P与汽相组成y，如何计算平衡温度t与液相组成??

3.双组分理想溶液的相对挥发度a如何计算? a与什么因素有关? a的大小对两组分的分离有何影响?

4.如何应用平均相对挥发度a表示平衡条件下的液相组成?与汽相组成y之间的关系?

5.上、下相邻两层塔板的温度、液相组成及汽相组成有何不同？ 6.何谓恒摩尔流假设？其成立的条件是什么？在精馏塔计算中有何意义？ 7.精馏塔的进料状态有哪几种？他们对精馏段及提馏段的下降液体流量及上升蒸气流量有什么影响？

8.操作线是表示哪一层塔板的汽相组成与哪一层塔板的液相组成之间的关系？操作线为直线的条件是什么？

9.何谓塔顶液相回流比？何谓塔釜汽相回流比？他们的大小有什么联系？用什么关系式相互换算？

10.如何用图解法计算理论板数，如何确定进料板位置？

三、本章例题

[例10-1]苯与甲苯的饱和蒸气压与温度的关系可用如下的安托尼方程表达。

试求含苯为0.25（摩尔分率）的苯与甲苯二元理想混合液在总压为125kPa及4kPa下的相对挥发度各为多少？

?安托尼方程 苯logpA?6.036?1215

t?221.2

?甲苯 logpB?6.079?1345

t?219.5式中 p*——纯组分在系统温度下的饱和蒸气压，kPa；

t——系统温度，℃。

*解：二元理想溶液在相对挥发度为??p*A/pB，而纯组分的饱和蒸气压为温度的

函数，平衡温度与饱和蒸气压呈非线性关系，由于温度t未知，故需采用试差法。

对于理想溶液，其上方各组分的平衡蒸气分压为：

pA?p*AxA

**pB?pBxB?pB(1?xA)

溶液上方的总压强为：

*pt?pA?pB?p*AxA?pB(1?xA)

*试差时，假设平衡温度t，代入安托尼方程算出p*A及pB，再代入总压pt的

方程，若算出的总压与给定的总压pt相近，则假设的t正确。

1．求p=125kPa时的?值 假设平衡温度即泡点t=107.8℃，将其代入安托尼方程，即：

logp?A?6.036?1215?2.343

107.8?221.2解出 p?A?220.3kPa

?logpB?6.079?1345?1.97

107.8?219.5??93.33kPa 解出 pB*则pt?p*AxA?pB(1?xA)

=220.3×0.25+93.33×0.75=125.07 kPa

与总压pt=125kPa相当接近，故假设t=107.8℃正确。

p?220.3A??2.36 则相对挥发度a=?pB93.33

2．求pt?5kPa时的a值 假设平衡温度t=17℃，将其代入安托尼方程，

即：

logp?A?6.036?1215?0.9352

17?221.2解出 p?A?8.614KPa

?logpB?6.079?1345?0.392

17?219.5?解出 pB?82.466KPa

*则 pt?p*AxA?pB(1?xA)

=8.614×0.25+2.466×0.75

=4.003KPa

与总压4kPa 相当接近，故假设t= 17℃正确。

p?8.614A??3.493 则相对挥发度a??pB2.466 从计算结果可以看出，对于同一物系，总压降低，则泡点和各组分的饱和蒸

气压降低，而相对挥发度增高。因此，在精馏操作中，减压对组分的分离有利。对于某些相对挥发度小的物系，往往采用真空蒸馏。

[例10-2]在常压精馏塔中分离苯与甲苯二元理想混合溶液。已知塔顶第一层顶上液体中苯的浓度为0.9（摩尔分率，以下同），塔釜液中苯的浓度为0.05。求全塔平均相对挥发度。

苯和甲苯的饱和蒸气压与温度关系的安托尼方程见例10-1。

解：因理想溶液的相对挥发度与二组分的饱和蒸气压有关，塔顶和塔底的易

挥发组分浓度不同，泡点温度不同，应分别用试差法求出塔顶及塔底的相对挥发度，再求其平均值。

精馏塔内常压操作，压强基本恒定，pt?101.33kPa，试差时应满足

*pt?p* AxA?pBxB?101.33KPa

塔顶：xA?0.9,xB?0.1

设塔顶液体混合物的泡点t?82.3℃，代入苯与甲苯的安托尼方程计算相应的饱和蒸气压

1215logp??6.036??2.033 A82.3?221.2p?A?107.9KPa

?logpB?6.079?1345?1.622

82.3?219.5?pB?41.88KPa

*pt?p*x?pAABxB?107.9?0.9?41.88?0.1?101.3KPa

故假定泡点t?82.3℃正确。

两组分在塔顶的相对挥发度为：

p?107.9A??2.576 a??pB41.88塔釜：xA?0.05,xB?0.95

设塔釜内液体混合物的泡点 t?108.4℃，由安托尼方程计算各组分的饱和蒸气压

1215logp??6.036??2.35 A108.4?221.2

p?A?223.9KPa

?logpB?6.079?1345?1.977

108.4?219.5

?pB?94.84KPa

*pt?p*AxA?pBxB?223.9?0.05?94.84?0.95?101.3KPa

故假设泡点t?108.4℃正确。

p?223.9A??2.361 两组分在塔釜的相对挥发度为： a??pB94.84全塔平均相对挥发度为：

2.576?2.361a??2.469

2从计算结果可看出，理想溶液的相对挥发度随溶液泡点的增高而减小。但泡点温度的改变引起相对挥发度的变化不大，即a沿塔高的变化不大，故计算时可采用塔顶与塔底相对挥发度的算术平均值作为全塔的平均相对挥发度。

[例10—3] 用一常压连续精馏塔分离苯-甲苯混合液，原料液于泡点下进

入塔内，其流量为150kmol/h，其中含苯为0.5，塔顶馏出液含苯为0.9，塔底釜残液含苯为0.1（以上均为摩尔分率）。回流比为2，塔顶采用全凝器。总板效率为50%。间接蒸汽加热。试求： 1．所需实际塔板数及加料板位置； 2．再沸器热负荷及加热蒸汽加热量； 3．冷凝器热负荷及冷却水用量；

4．当q?1.4的冷液进料时的理论板数、加热蒸汽及冷却水用量。 已知：

（1）常压下苯-甲苯的平衡数据列于本例附表1中；

例10—3 附表1

x y 1。00 0。90 0。80 0。70 0。60 0。50 0。40 0。30 0。20 0。10 0。05 0。00 1。000 0。959 0。912 0。857 0。791 0。713 0。619 0。507 0。372 0。218 0。112 0。000 (2)加热蒸汽的绝对压强为200kPa，冷凝液在饱和温度下排出； （3）冷却水进、出冷凝器中的温度分别为25℃和35℃； （4）回流液为泡点液体。精馏塔系统的热损失均可忽略。

解：本题主要练习用图解法计算理论塔板数的方法，并讨论不同进料热状况对理论板数及全塔热量衡算的影响。

1．实际塔板数及加料板位置 下面按M?T图解法求理论板层数。

依题给的平衡数据在本题附图1中标绘苯-甲苯的x~y平衡曲线及对角线。 精馏段操作线的截矩=

xD0.9??0.3 R?12?1 泡点进料，根据xD、q线为x?xF的垂直直线。

xF、xW及精馏段操作线截矩，画出精馏段操作

线和提馏段操作线。在操作线和平衡线间画阶梯，得理论板数NT为8（包括再沸器）。

再沸器相当一层理论板，求实际塔板数时应除去。 实际塔板层数NP?NT?18?1??14 ET0.5加料板位置为第4层理论板。因精馏段的实际板数为3/0.5=6，则实际加料板位置为第7层。

2．再沸器热负荷及加热蒸汽消耗量 首先由精馏塔的物料衡算求D和W。

F?D?W

FxF?DxD?Wxw

即 150=D?W

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