水力学答案(5)

ux=uy=0

由连续性方程得：??uy =

y?u?y = 0

∴ v1 = v2

1∴ -??p?x + ?(c) = 0

对1-1、2-2过水断面列伯努利方程： z1 + 取?1p1? +

?1v122g = z2 +

?p?p2??2v22 +

2g+ hw1-2

?lv2 ???d2g??2?1.0，则： = hw1-2 =

?

?p?pv2??l2d（常数）

∴ ??p = -?Lp 由①得：

?2ux?2ux?p??v( 2?2)?x?z?y = A（常数）

∴ ?dp??Adx?p?Ax 符合静水压强分布规律

Z 1 2 X 1 题4-26图 2 Y

4-27,有一恒定流二元明渠均匀层流,如图所示,试应用N-S方程证明: (1) 流速的分布公式为(2) 单宽流量公式为 q=

,其中

)

Z H X

解：列x方向的动量方程：

所以

=

带入N-S方程知：

由连续性知

所以 对（1）积分的：第二次积分的: 又因为 T =所以

(2)

+

=0 （1）

由（2）的 所以得： (2)因为 d=

q=

=

，

dz

4-28 一直某平面流动的流函数=20y，试证明该流动是有势流，并验证是代表平行于x轴的均匀流场，流速为20m/s

解 ：

所以 所以

又因为 又因为

所以为有势流，流函数为4-29 试证明流速函数

又因为

=-(2y+

所以

=

得

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