风机 知识(2)

αw=1404.4+4.8215t-0.047562d2+0.00013541t3 αa=331.68×((273.16+t)/273.16)1/2 =331.5+6.61tm/s §4气体的状态变化和能量转换

在低压风机中，流体的内能可以认为是不变的，但是压缩机中，由于压力和温度的变化很大而造成气体内能的变化。为了说明气体在风机中的工作过程，先说明一下热力学中的基本概念。 一．热力学第一定律

物体靠温度和压力等保持在内部的能量成为内能，用u表示。内能是分子的动能和由于分子相互之间的吸引力所产生的位能的总合，它与物体本身的速度和高度无关。

现考虑一个跟周围环境没有质量交换，但有热和功交换的抽象的热力学封闭系统。对此系统中的气体加一微热量dQ,dQ一部分消耗在系统抵抗外部的压力p,使系统的气体体积变化了dV（膨胀）时所做的功dw上面,另一部分用于增加了内能du，

而贮存在气体内部，这样热力学第一定律的表达式为 dQ=du+p·dV

如果用单位质量气体的内能u，单位质量气体得到的热量dq，和比容变化dv表示,则上式为： dq=du+pdv

二．理想气体的状态方程

气体在变化过程满足下式的气体，称为理想气体或空气气体。 Pv=RT

式中V为比容，T为绝对温度，R为气体常数。大多数气体可近似看成为理想气体。若气体的分子量为μ，那么一摩尔（mol）气体的状态方程为： μvP=μRT

由物理学可知，当压力，温度相同时，一摩尔的各种理想气体的体积μv均等于22.4m3，故上式为： 22.4P=μRT

μR=22.4×101325/273=8314.7J/(mol·K)

μR称为通用气体常数，与气体性质无关。以μR值代入状态方程： μvP=8314.7T

根据比容的定义：Cν=（dq/dT）ν和Cp=(dq/dT)p及第一定律： Cν=du/dT,Cp=du/dT+Pdv/dT 三．气体机械中的能量转换 （一）不可压流体的伯努利方程 低压风机中可认为气体不可压缩。如图所示的系统进口的压力和速度为P1，C1，距离基准面的高度为z1，密度为ρ1, 而出口断面以下标―2‖表示。假定单位时间内外界对系统所作的功为l21,那么在不考虑损失的情况下，伯努利方程为： P1/ρ1+C12/2+gz1+l21=P2/ρ2+C22/2+gz2

单位为J/Kg,P为流体的静压，ρC12/2为流体的动压，动压和静压之和为总压P*：（滞止压力） P*=P+ρC2/2（Pt）

(二)气体机械中的能量转换

对于气体机械由于内能可以变化，而且有热量传递，图中q21为系统中单位质量的气体排出的热量，根据v=1/ρ,此时能量方程可以写成为： P1v1+C12/2+u1+l21'=P2v2+C22/2+u2+q21

在气体中定义单位质量气体的功能u和功Pv之和叫做气体的焓，用h表示 h=u+Pv

这样能量方程可以简化为： h1*+l21=h12*+q21

四．封闭系统中气体的状态变化

系统中的气体以一种状态（PT）过渡到另一种状态就是变化。可以用T，P或体积的变化来描述变化过程。对于理想气体的变化包括等容变化，等压变化，等温变化和绝热变化。而实际气体的变化比较复杂可用多边变化来描述。下面就封闭系统来说明上述几种变化。

1．等温变化（isothermalchange）

气体在保持温度一定的条件下进行的状态变化，叫做等温变化。在等温变化中，状态方程为： Pv=const

那么dv=-v(dp/p)。故在等温过程中单位质量气体从P1，v1到P2，v2状态，外部对系统所做的功（绝对功）为： （注：Pdv为系统的膨胀功） Wis,21=Pdv=-Pv(dp/p)=P1v1·ln(P2/P1)=P1v1·ln(v1/v2)

在等温变化中，气体的内能保持不变。因此系统向外排除的热量就等于W21，故 qis,21=wis,21

2．等容变化（isovolumetricchange） 在等容变化中，系统的体积保持不变，这样外部对系统所做的功为零，即W21=0，那么系统的内能变化du为： du=CνdT

故气体内能的变化为温升与定容比热的乘积，一般情况Cν是常数式是T的函数，故内能u可以看成只是T的函数。 3．等压变化isobaric

在等压变化中dP=0,理想气体的状态方程可以写成 RdT=Pdv

那么CP=du/dT+RdT/dT=Cν+R CP=(K/K-1)R,或Cν=（1/K-1）R. 同时可得： dh=du+Pdv+vdP dh=CνdT+Pdv =(Cν+R)dT=CPdT

4.绝热变化（adrabatic）

与外部没有热量交换的变化叫绝热变化。即dq=0,由第一定律： du=CνdT,Pdv=dl CνdT+Pdv=0

代入微分形式状态方程Cνdv/v+Rdv/v+CνdP/P=0 Cpdv/v+CνdP/P=0

Kdv/v+dP/P=0(K=Cp/Cν)

从上式得到绝热变化中的状态方程： Pvk=const(Tvk-1=const,T/Pk-1/k=const)

这样在绝热变化中，系统从外部得到的功为： Wad,21=Pdv=(P2v2-P1v1)/(k-1)

=P1v1((P2/P1)(1-1/k)-1)/(k-1)=R(T2-T1)/(k-1) =Cν(T2-T1) 上式表明，在绝热变化中气体对外做功等于其内能之差Cν(T2-T1)，引入状态量熵（entropy）的概念来考虑绝热变化，熵的增量为： ds=dq/T(J/Kg·K)

在可逆变化中dq=0，因此熵是常数，所以绝热变化也称为等熵变化（isentropicchange）

注：dQ表示的热量不是状态量，而P,v,T,h等称为状态量。 理想气体的状态由二个量表示就行了。由第一定律： dq=CνdT+Pdv代入状态方程 CνdT+RTdv/v=dq

当方程两边除以T时，右边的dq/T就会成为全微分的形式： CνdT/T+Rdv/v=dq/T

这样dq/T的积分就会与积分路径无关，所以dq/T是表示一个状态量的全微分。 5．多变变化(polytropicchange)

在实际的压缩机械中，状态变化激烈，因此，即使从外部进行冷却也形成不了等温变化，如果不进行冷却，就总会有一定的热量交换，也不是完全的绝热变化。这样实际气体在压缩机中的变化可以通过在下面的式中选择适当的n值近似表示，按这种关系进行的变化为多变变化： Pvn=const,Tvk-1=const,T/Pk-1/k=const 由上面可知：

n=1时相当于等温变化 n=k时相当于绝热变化 n=0时相当于等压变化 n=∞时相当于等温变化

在图1-11为多种变化中P-v曲线。在多变变化中 Wpal,21=(P2v2-P1v1)/(n-1)

=P1v1((P2/P1)(1-1/n)-1)/(n-1)=R(T2-T1)/(n-1) =Cν(k-1)(T2-T1)/(n-1)=(k-1)(u2-u1)/(n-1)

图1-11

五．开式系统中气体状态变化和功的计算

压缩机等风机在稳定状态下，可以看成是开式气体系统，流体从进口1进入，从出口2流出，在稳定流动中系统内的流体质量是不是不变的。单位质量的气体从进口1的状态到出口2状态外界所做的功l21由三部分组成： l21'=（q21+u2-u1)+(P2v2-P1v1)+(C22/2-C12/2) 第一项相当于封闭系统状态变化所需的功 第二项为气体在系统进出口所做的功 第一，二项之和为l=vdP压缩功。

第三项为动能变化。由图可见第一，二项的面积（在侧面）可得： lis,21'=lad,21+(C22/2-C12/2) =P1v1ln(P2/P1)+(C22/2-C12/2)

(l21'称为工程功)W21称为绝对功，l21为系统的压缩功，在绝热变化中 lad,21'=(k/(k-1))*RT1((P2/P1)k/(k-1)–1)+(C22/2-C12/2) =K/K-1*R(T2-T1)+(C22/2-C12/2) 令总温度T*为：

Tb*=T+(K-1)*C2/2KRk/k-1=Cp lad,21'=(k/(k-1))*R(T2*-T1*)

=(k/(k-1))*RTb1*((P2t/P1t)1-1/k–1) 对于多变变化：

lpod,21'=(n/n-1)*RT1((P2t/P1t)1-1/n–1)+1/2(C22-C12) =(n/n-1)R(T2-T1)+(C22/2-C12/2)

一般在往复式压缩机中，靠外部冷却，其内部变化接近于等温变化，故nk

第八章离心式压缩机原理 §1离心式压缩机的结构及应用 排气压力超过34.3×104N/m2以上的气体机械为压缩机。压缩机分为容积式和透平式两大类，后者是属于叶片式旋转机械，又分为离心式和轴流式两种。透平式

主要应用于低中压力，大流量场合。

离心式压缩机用途很广。例如石油化学工业中，合成氨化肥生产中的氮，氢气体的离心压缩机，炼油和石化工业中普遍使用各种压缩机，天然气输送和制冷等场合的各种压缩机。在动力工程中，离心式压缩机主要用于小功率的燃气轮机，内燃机增压以及动力风源等。

离心压缩机的结构如图8-1所示。高压的离心压缩机由多级组成，为了减少后级的压缩功，还需要中间冷却，其主要可分为转子和定子两大部分。分述如下： 1.转子。转子由主轴、叶轮、平衡盘、推力盘、联轴器等主要部件组成。 2.定子。由机壳、扩压器、弯道、回流器、轴承和蜗壳等组成。

图8-1离心式压缩机纵剖面结构图

(1:吸气室2:叶轮3:扩压器4:弯道5:回流器6:涡室7，8:密封9:隔板密封10:轮盖密封

11:平衡盘12:推力盘13:联轴节14:卡环15:主轴16:机壳17:轴承18:推力轴承19:隔板20:导流叶片) §2离心式压缩机的基本方程 一、欧拉方程

离心式压缩机制的流动是很复杂的，是三元，周期性不稳定的流动。我们在讲述基本方程一般采用如下的简化，即假设流动沿流道的每一个截面，气动参数是相同的，用平均值表示，这就是用一元流动来处理，同时平均后，认为气体流动时稳定的流动。

根据动量矩定理可以得到叶轮机械的欧拉方程，它表示叶轮的机械功能变成气体的能量，如果按每单位质量的气体计算，用能量：

（8-1）

式中

和分别为气体绝对速度的周向分量，和叶轮的周向牵连速度，下标1

表示，称为单位质量气体的理论

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