2018届内蒙古赤峰市高三下学期统一考试理科数学试题及答案

赤峰市高三统一考试

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。其中第Ⅱ卷第（22）-（24）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。本卷满分150分，考试用时120分钟

注意事项：

1.答题前，考生务必先自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2. 选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔记清楚。

3. 请按照题号的各题在答题的区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4. 保持卷面清洁，不折叠，不破损。

5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上所选题目对应的题号涂黑。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若复数z满足(1?i)?z?2i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（ ）

A. B. C. D.

A.（-1，1） B.（-1，-1） C.（1，1） D. （1，-1） 2.已知集合M??x?Ry?lg(2?x)?，N??y?Ry?2x?1?，则（ ） A. M?N B. M?N?? C. M?N D. M?N?R 3.设等差数列?an?的前n项和为Sn，若a2?a4?a9?24，则S9= （ ） A. 36 B. 72 C. 144 D.70 4.已知下列四个ss：

???2p1:?x0?R，使得x0?x0?1； p2:?x??0,?，都有sinx＜x；

?2?p3:?x?R，都有2x＞x2； p4:?x0?R，使得lnx0?x0?1；

2A.p2,p4 B. p1,p4 C. p2,p3 D. p1, p3

5.设函数f(x)?4?ax，g(x)?4?logbx，h(x)?4?xe的图像都经过点

1p(,2)，若函数f(x)，g(x)，h(x)的零点分别为x1，x2，x3，则x1+x2+x3=2（ ）

A. B. C. D. 6.由曲线y?sinx,y?A.1? B. 2??4276655432??2x围成的封闭图形面积为 （ ）

C. D. 2??2?2

7.某几何体三维视图如图所示，若它的面积为80，则x=（ ） A.

32? B.

16? C. D.

??84?x?ay?2?8.设x,y满足约束条件?x?y??1,若z?x?y既有最大值也有最小值，

?2x?y?4?则实数a的取值范围是（ ）

A.?＜a＜1 B. a＜1 C. 0?a＜1 D. a＜0

AB?DC,若AB?3,AD?5,则AC?BD=9.设在四边形ABCD中，（ ）

12A. -16 B.16 C. 25 D.15

10.将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息，假定每个人可以选择任意房间，且选择各个房间是等可能的，则恰有两个房间无人选择的安排方式的总数为（ ） A. 900 B.1500 C. 1800 D.1440

x2y211.设F1，F2是双曲线2?2?1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直

ab线l与双曲线的左、右两个分支分别交于A、B，若?ABF2为等边三角形，则该双曲线的渐近线的方程为（ ） A. y??3x B. y??2x C. y??6x D. y??15x 312.已知f(x)是定义于R上的奇函数，当x?0时，f(x)?x?a?a(a＞0)，且对任意x?R,恒有f(x?1)?f(x)，则实数a的取值范围是（ ）

???A. ?0，4? B. ?0，2? C. ??0，? D. ?0，?

??12?14?

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

本卷包括必考题和选考题，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 .

14.四棱锥P?ABCD的所有侧棱长都为3，底面ABCD是边长2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值 . 15.设抛物线y2?8x的焦点F，准线为l，P为抛物线上一点，

PA?l，A为垂足，如果PF?8,则直线

AF的斜率为 . 16.设数列?an?是集合?3x?3?0?s＜t,s,t?Z?中所有的数从小

到

大

排

列

成

的

数

列

，

即

a1?4,a2?10,a3?12,a4?28,a5?30,a6?36,…,将数列

?an?中各项按照上小下大、左小右大的原则排场如图所示的等腰直角

三角形数表，则a1000? （含3x?3?的式子表示）

三、解答题（本大题共5小题，满分60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分）

在?ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且bcosC?3acosB?ccosB. （Ⅰ）求cosB的值

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