微观经济学习题(2)

11 12 3.5 3 该消费者在购买几单位X商品和几单位Y商品时，可以实现效用最大化？

15. 一个消费者的效用函数为U = XY，他所有的收入用于购买X和Y。若收入为200时，Y的价格为20，当X的价格由4上升至8时，为维持效用水平不变所需的最小收入是多少？

第四章 个别需求和市场需求

1. 个别需求曲线与市场需求曲线有什么不同？哪一种曲线可能更具有价格弹性（提示：假设不存在连带外部效应。）

2. 对产品某种牌号(比如头领牌滑雪板)的需求和对所有牌号(如速降滑雪板)的需求，请说明哪个更具有价格弹性或更缺乏价格弹性。

3. 一场摇滚音乐会的门票售价10美元。但在那种价格下，需求远大于可供的门系数量，那么额外的一张门票的价值或边际收益是大于、小于还是等于10美元？你怎样来确定那个价值呢？

4. 假设一个人将既定的收人在食物和衣服之间进行分配。如果食物是一种劣等商品，你能判断衣服是劣等商品还是正常商品吗？

5. 在下面的商品组合中，哪些是互补品，哪些是替代品？在不同的情形下，它们可以两者兼而有之吗？

(1) 一堂数学课和一堂经济学课； (2) 网球和网球拍； (3) 牛排和龙虾；

(4} 目的地相同的飞机旅行和火车旅行； (5) 熏肉和禽蛋。

6. 下面的事件中，哪一件会引起沿美国生产服装需求曲线的一次移动，哪一件又会造成需求曲线的移动？

(1)对进口外国服装的限额被取消； (2)美国公民收人的增加；

(3)全行业生产国内服装成本的降低，这种降低又以服装价格更低的形式反映在市场上。 7. 下面商品中的哪一种，价格上涨可能会导致较大的收人(也包括替代)效应？ (1) 盐

(2) 住房 (3) 戏票 (4) 食物

8. 假设某个州的一般家庭每年消费500加仑汽油。现在开征10%的汽油税，同时每户每年有50美元的退税，这一新计划的实施使他们的生活得到了改善，还是恶化？

9. 下面的三组人中，哪一组人对企业经济学家协会的成员资格具有最大的价格弹性需求，哪一组人又是最小的？

(1) 学生 (2) 低级经理 (3) 高级经理

10. 已知：不管希瑟想要多少的租借像带，她的电影票对租借像带的边际替代率总是相同的。画出希瑟的收人——消费曲线和她对像带的恩格尔曲线。

11. ACME公司确定，在目前的价格上，其电脑芯片的需求在短期内有-2的价格弹性。其软盘驱动器的价格弹性是-1，如果公司决定将两种产品的价格都提高10%，其销售量会有什么变化？销售收人呢？你能否从已知的信息中判断，哪个产品会给厂商带来最大的收人？如果答案是肯定的，为什么？如果不能回答，你还需要什么别的信息？

12. 假设你在管理一座基本上是免费的收费桥。过桥需求的Q由P=12-2Q算得 (1) 画出过桥的需求曲线。

(2) 如果不收费，有多少人会通过该桥？

(3) 如果过桥费是b美元，与此相关的消费者剩余的损失是多少呢？

13. 假设食物需求的收人弹性是0.5，需求价格弹性是-1。再假设一名妇女每年花在食物上是10000美元，食物价格是2美元，她的收人是25000美元。

(1) 如果一项2美元的食物销售税使食物的价格翻一番，那么她的食物消费会有什么变化？（提示：既然涉及到一个较大的价格变化，你应该假设该价格弹性是一个弧弹性，而不是点弹性。）

(2) 假设她得到5000美元的退税以缓解税收的影响。她现在的食物消费又将如何呢？ 14. 下面的效用函数中哪些符合凸的无差异曲线，哪些并不符合？

(1) U(X，Y)=2X+5Y (2) U(X，Y)=(XY)0.5 (3) U(X，Y)=Min(X，Y)

15. 证明下面的两个效用函数给商品x和Y带来的是相同的需求函数 (1) U(X，Y)=log(X)+log(Y) (2) U(X，Y)=(XY)0.5

第五章 不确定条件下的选择

1. 某人是风险规避者，这意味着什么？为什么有些人规避风险，而有些人又爱好风险？ 2. 在对波动程度的度量中。为什么方差对取值范围来得更好？

3. 消费者追求期望效用值的极大化，这指的是什么？你能否举出一例，某人不追求期望效用的极大化？

4. 为什么人们会对不确定情形加以保险？

5. 为什么保险公司要表现为保险中性的，即便它的经理人员是风险规避型的？(提示：对于一家保险公司，它将承保多少项目？每个经理人员个人又面临什么样的风险？)

6. 在什么样的情况下，为减少不确定性而对更多的信息进行支付？ 7. 投资者如何通过资产多样化组合降低风险？

8. 为什么有些投资者将他们资产中的大部分投资于风险资产，而另一些投资者却将其大部分资产投在无风险资产上？(提示：这两种投资者得到的平均报酬率是否相同？为什么？)

9. 画出一条以收人为变量的效用函数曲线U(I)使得在收人较低时投资者为风险爱好型的，在收入较高时为风险规避型的。这样的效用函数可能存在吗？为什么？

10. 假设你正投资于一家新成立的计算机公司，该公司的盈利能力依赖于：（1）美国国会是否通过议案，提高日本计算机的进口关税。(2)美国经济增长的快慢。请列出你可能处于的四种状态。

11. 考察一种可能有三种结果的奖券：获得100美元的概率为0.1，50美元的概率为0.2， 10美元的概率为0.7，求

(1) 该奖券的期望收益是多少？ (2) 该奖券的收益方差是多少？

(3) 一个风险中性者愿化多少钱购买这种奖券？

12. 假设一投资者关心的商业投资可能有三个结果，其概率与报酬率如下表所示。

概率 0.2 0.4 100 50 报酬（美元）

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