苏教版小学数学六年级上册单元教材分析

苏教版课程标准实验教科书 数学

六年级(上册) 教材分析

第一单元 方程

一、教学内容

本单元是在学生初步理解了方程的意义、等式的性质、会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决简单实际问题的基本上，继续结合具体的情境，学习运用等式的性质解方程，以及列方程解决相应的实际问题。教材的基本结构如下：

例1 列方程解决实际问题 例2 列方程解决实际问题 整理与练习 二、教材编写特点和教学建议

1．精心选择能够承载教学内容的现实素材。

方程是用字母符号表示现实生活中的等量关系的，无论是表达形式，还是思维水平都比算术的方式更抽象，其对学生思维水平的发展有着十分重要的意义。因此，教材精心选择学生熟悉的，并能承载相应教学内容的现实素材，引导学生在解决实际问题的过程中，自主寻求实际问题中的等量关系，探索方程的解法，体会列方程解决实际问题的基本思想和方法。例1是列形如 “ax±b=c”的方程解决的实际问题，是“求比一个数的几倍（多）少几的数是多少”的实际问题的逆运算；例2是列形如“ax±bx=c”的方程解决的实际问题，是“几倍求和”的实际问题的逆运算。例题和学生已经学过的相应的实际问题相比，数量间的相等关系完全一致，只是条件和问题不同。这样的实际问题，如果用算术方法解，思路比较特殊，思维难度也比较大，学生往往不知道从哪里想起。而用方程解，学生就可以利用已有的解题经验，根据题目中的等量关系列出方程。这样，选择学生熟悉的数量关系作为方程的学习内容，既能够激活学生已有的知识和经验，调动学生参与学习和探索活动的积极性，又能够帮助学生初步感受代数的思想方法，体会方程的实际应用价值。

练习一 练习二 （P1~3） （P4～6） （P7～9）

2．突出实际问题的等量关系。

在现实情境中找出数量间的相等关系，是列方程解决实际问题的关键。教材十分重视引导学生根据题目中的条件和问题，找出等量关系，并以形式化的方式表达出来。

例1在提出问题后，要求学生“找出大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系”，并通过交流，抽象出数量关系式：小雁塔的高度×2－22＝大雁的高度。在此基础上，引导学生对数量关系式进行分析，明确“已知大雁塔的高度，求小雁塔的高度，可以列方程解答”。需要说明的是：让学生自主地找出实际问题的等量关系，必然会出现不同的结果，如：小雁塔的高度×2－大雁的高度＝22等，教学时，要鼓励学生列不同的方程去解决，并通过比较，使学生体会到虽然列出的方程不同，但解题的基本思路是一致的，都是根据“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”这一关系列出方程的。

相对而言，例2的数量关系比较复杂，为了更好地帮助学生理解实际问题的等量关系，教学时可以借助线段图引导学生思考：如果颐和园的陆地面积是290公顷，那么水面面积可以用怎样的式子来表示？颐和园的占地面积与颐和园的陆地面积、水面面积之间有什么关系？再引导学生自主地抽象出数量关系式：陆地面积+水面面积＝颐和园的占地面积，并根据实际问题的等量关系列出方程。

3．继续应用等式的性质解方程。

教材没有单独安排解方程的例题，而是把解方程作为解决实际问题过程中一个环节来安排，目的是帮助学生体会解方程是解决实际问题的需要，感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型。教材在引导学生根据实际问题的等量关系列出方程后，继续引导学生应用等式的性质解方程。教学时，例1要结合实际问题的数量关系，着重引导学生理解在解方程“2x-22=64”时，为什么要先在等式的两边同时加上22？例2要通过讨论“x加上3x等于64，也就是几个x等于64？”等问题，引导学生从实际问题的数量关系、乘法分配律等不同的角度解释其中的

道理。求出陆地面积后，可以让学生通过独立的活动，用不同的方法求出水面的面积。

4．重视培养自觉检验的意识和习惯。

教材十分重视教给学生正确的检验方程的方法，培养自觉检验的意识和习惯。例1要求学生把方程的解代入原方程，检验求出的答案是否符合实际问题中的已知条件；例2主要引导学生用不同的检验的方法进行检验，其检验方法大致有两种：一是把求出的答案代入原方程进行检验；二是根据求出的答案，先检验水面面积加上陆地面积是否等于颐和园的占地面积，再检验水面面积是否等于陆地面积的3倍。教学时可以提出“这道题怎样检验？”的问题，引导学生通过讨论提出不同的检验方法，并对不同检验方法进行比较，体会每一种检验方法的不同思路。

5．有层次地组织练习。

为了配合例题的教学，教材有层次地安排相应的练习，以帮助学生掌握列方程解决实际问题的基本思想和方法，培养解决问题能力。一方面，安排和例题结构相同或相似的实际问题，使学生在解决实际问题的过程中，进一步体会方程的思想和方法，掌握列方程解决实际问题的一般步骤。如：第1、4页的“练一练”，练习一、练习二的第3、4、5题等；另一方面，安排了一定数量的富有变化的实际问题，以帮助学生进一步打开寻求实际问题中等量关系的思路，提高分析问题和解决问题的能力和举一反三的能力。如：练习一的第7、8、9、12、13题，练习二的第7至11题等。

此外“整理与练习”的第14题，让学生在有趣的活动中，应用数学模型解决问题，既有利于提高学生的数学思考能力，又有利于发展学生学习数学的兴趣。

第二单元 长方体和正方体

一、教学内容

本单元的教学内容主要有认识长方体、正方体的特征和展开图，长方体、正方体的表面积和体积计算，体积和容积单位的意义及体积单位之间的进率。教材的基本结构如下： 例1、例2 例3 例4、例5 例6、例7 例8 长方体、正方体的特征 练习三 （P10～14） 长方体、正方体的展开图 长方体、正方体的表面积计算 体积和容积的意义 常用的体积单位 练习四 （P15～18） 练习五 （P19～24） 例9、例10 长方体、正方体的体积计算（V=abh） 练习六 （P25～29） P27 例11 整理和练习 实践与综合运用 长方体、正方体的体积计算(V=sh） 体积单位的进率 练习七 （P30～32） （P33～35） 表面积的变化 （P36～37） 二、教材编写特点和教学建议

1．在对实物的观察中，认识长方体、正方体的特征。

在一年级上册，学生已经直观地认识了长方体和正方体，并在以后的学习中多次接触过长方体和正方体的实物、几何图形；在日常生活中，学生也会经常遇到一些长方体、正方体的实物，如：粉笔盒、牙膏盒、食品盒等，对长方体、正方体已经积累了丰富的感性认识。这是学生探索长方体和正方体特征的重要基础。

⑴ 从学生已有的知识和经验出发，组织探索长方体的特征的活动。 例1从学生已有的知识和经验出发，结合具体的实例，按“再现实物表象→抽象立体图→探索特征→认识长、宽、高”的顺序，引导学生在具体的活动中认识长方体的特征。例1组织了三个层次的活动：① 再现表象，激活经验。先让学生观察实物图，说一说哪些物体是长方体？再说一说“生活中哪些物体的形状是长方体”，既激活了学生已有的经验，又丰富了感知。② 抽象图形，修正表

象。通过观察长方体，说一说从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？引导学生不断修正、抽象已经形成的实物表象，使其更准确、更清晰。在此基础上，揭示标准的长方体，以及面、棱、顶点等概念。③ 自主活动，发现特征。教材让学生再次观察长方体模型，并通过数一数、量一量、比一比等活动，自主探索长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。教学时要注意以下以几个问题：一是在交流生活中见到的长方体时，可以让学生说一说已经知道有关长方体的哪些知识？以便了解学生已有的知识基础，使下面的教学活动更贴近学生的生活实际，更符合学生的认知水平；二是观察长方体模型时，可以引导学生在头脑中想像长方体的样子，并试着描述或画出头脑中的影像，帮助学生建立正确的表象；三是探索长方体的特征时，要鼓励学生用自己的语言进行描述、归纳长方体的特征。

⑵ 通过自主的活动，发现正方体的特征。

例2是引导学生通过看一看、量一量、比一比等活动自主探索正方体的特征，并通过比较长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点，体会正方体和长方体的联系。教学时要注意三点：① 重视学习方法的指导。要让学生想一想前面是怎样发现长方体的特征的，再用探索长方体特征的方法自主发现正方体的特征。② 加大自主探索的空间。放手让学生通过自主的活动探索和发现正方体特征，在合作与交流的过程中，进一步积累数学活动的经验。③ 突出长方体和正方体的联系。要通过比较，使学生体会到正方体在具有长方体所有特征的同时，本身还具有一些特殊性，感受长方体和正方体的联系。

2．在具体的操作活动中，认识长方体、正方体的展开图。

几何体的展开图是用二维的面表现三维的体的一种形式，在日常生活和生产中有着广泛的应用。认识长方体、正方体的展开图既能够促进学生准确把握其特征，发展空间观念，又能为学习长方体和正方体的表面积作一些准备。教材通过沿着棱把长方体、正方体剪开的活动，引导学生认识长方体、正方体的展开图。教学时要注意以下几点：⑴ 做好课前准备。课前要准备好必要的教具和学具，

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