原始心电信号的时域波形图2幅值/A0-20123567时间t/s原始心电信号的频谱图48910150幅值/db100500050100150200250频率/HZ原始心电信号的相频图3003505相角/rad0-5050100150200频率/Hz250300350
图1 原始心电信号的时域波形图及频谱图
心电信号由于受到人体诸多因素的影响，因而有着一般信号所没有的特点： (1)信号弱。心电信号是体表的电生理信号，一般比较微弱，幅度在10pV～5mV，频率为0．05～100Hz。例如从母体腹部收取到的胎儿心电信号仅10／zV～50／IV。
(2)噪声强。由于人体自身信号弱，加之人体又是一个复杂的系统，因此信号容易受到噪声干扰。
(3)随机性强。心电信号不仅是随机的，而且是非平稳的。同时，在心电图检测过程中极易受到各种噪声源的干扰，从而使图像质量变差，使均匀和连续变化的心电数值产生突变，在心电图上形成一些毛刺。使原本很微弱的信号很难和噪声进行分解。可能出现的噪声有如下的种类：
1)工频干扰
工频干扰是由电力系统和人体的分布电容引起的，其频率包括50Hz(MIT-BIH数据库数据工频因为是美国标准，所以是60Hz)的基波及其各次谐波，其幅值成分在ECG峰一峰值的0—50％范围内变化。
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2)引起基线漂移的干扰
心电信号有时候会出现信号基线起伏不平的现象，造成这样的现象有很多原因，主要的有：
①呼吸运动人体呼吸时胸腔内器官和组织会发生一定程度的变化，会对在体表记录到的心电图波形的幅度和形态有所影响，表现为基线随呼吸产生周期性或非周期性漂移，从而导致心电波形的幅度随呼气和吸气而分别上抬和下移。呼吸运动是引起心电基线漂移的主要原因。
②运动伪迹运动伪迹是由于人体轻微运动造成电极与入体的接触电阻发生变化而引入的一种干扰，它的产生原因仅仅是接触电阻的变化，而不是接触的断续。这种干扰同样导致信号基线的变化，但不是基线的跃变。③信号记录和处理中电子设备引起的干扰这种干扰对信号影响很大，严重时可完全淹没心电信号或使得基线剧烈漂移，其中导联开路和放大器的热移是主要因素。这种干扰往往无法通过心电分析算法来校正。由于心电波形已经完全畸变，此时对这些数据分析已无太大意义。所以一般跳过此段数据。
3)高频噪声
心电信号中的高频噪声主要是肌电噪声。肌肉收缩会产生mV级的肌电干扰，表现为心电图上不规则的细小波纹，使心电图模糊不清或产生失真。肌电噪声的特点是频率范围较广，频谱分布非常复杂。 3.2 设计滤波器
（1）IIR滤波器的设计
1）IIR滤波器的设计过程：
按照技术要求设计一个模拟滤波器，得到模拟低通滤波器的传输函数H（s），再按一定的转换关系将H(s)转换成数字低通滤波器的系数函数H(z)。这样设计的关键问题就是找到这样的转换关系，将s平面上的H(s)转换成z平面上的H(z)。
2）巴特沃斯滤波器分母多项式的因式表示，如表1所示：
表1 巴特沃斯滤波器分母多项式的因式表示
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3）巴特沃斯低通滤波器的阶数公式
N=log10((10^(As/10)-1)/(10^(Rp/10)-1))/(2*log10(ws/wp))）
4）巴特沃斯低通滤波器函数
由巴特沃斯低通滤波器的阶数公式和巴特沃斯滤波器分母多项式的因式表示求出归一化巴特沃斯低通滤波器Has (s ) N=7
则Has(s )=1/((s+1)*(s^2+0.4450s+1)*(s^2+1.247s+1)*(s^2+1.8022s+1)) 5）巴特沃斯低通滤波器的频域特性，，如图2所示：
低通滤波器相频特性42幅度0-2-4020406080100120频率/Hz低通滤波器幅频特性1401601801.51幅度0.50020406080100频率/Hz120140160180
图2 巴特沃斯低通滤波器的相频和幅频特性
6）经过巴特沃斯低通滤波器器后心电信号的时域波形和频谱图，如图3所示：
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滤波后时域波形2幅值/A0-20123567时间t/s滤波后心电信号的频谱图48910150幅值/db100500050100150200250频率/Hz滤波后心电信号的相频特性3003505相角/rad0-5050100150200频率/Hz250300350
图3 经过巴特沃斯低通滤波器器后心电信号的时域波形图和频谱图
对比原始信号的时域波形图和频谱图可得通过低通滤波器后的心电信号波形图可以明显看出波形变得平滑，由工频干扰产生的毛刺被低通滤波器成功滤除。
（2）FIR滤波器的设计 1）FIR滤波器的设计过程：
① 给定理想的频率响应函数 Hd(e^jw)及技术指标δ, Δw; ② 求出理想的单位抽样响应hd(n); ③ 根据阻带衰减选择窗函数w(n); ④ 根据过渡带宽度确定N 值N=A/Δw;
⑤ 求所设计的FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)=hd(n)*w(n); ⑥ 计算频率响应Hd(e^jw),验算指标是否满足要求。 2）布拉克曼窗低通滤波器的频域特性，如图4所示：
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100Magnitude (dB)0-100-20000.10.20.30.40.50.60.70.8Normalized Frequency (?? rad/sample)0.910Phase (degrees)-500-1000-1500-200000.10.20.30.40.50.60.70.8Normalized Frequency (?? rad/sample)0.91
图4 布拉克曼窗低通滤波器的相频和幅频特性
3）经过布拉克曼窗低通滤波器器后心电信号的时域波形和频谱图，如图5所示
滤波后时域波形2幅值/A0-20123567时间t/s滤波后心电信号的频谱图48910150幅值/db100500050100150200250频率/Hz滤波后心电信号的相频特性3003505相角/rad0-5050100150200频率/Hz250300350
图5 经过布拉克曼窗低通滤波器器后心电信号的时域波形和频谱图
对比原始信号的时域波形图和频谱图可得通过低通滤波器后的心电信号波形图可以明显看出波形变得平滑，由工频干扰产生的毛刺被低通滤波器成功滤除。
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