机械模态分析作业例题(2)

H11(?)?18000?(1?1?280)?4?(0.004)?22?2?22500?(1?1?280125)?4?(0.0062)?22?2

125（5.1）

编写Matlab程序figure1.m画图，程序如下：

omega=5:.01:15;

o1=omega/sqrt(80); o2=omega/sqrt(125); k1=18000; k2=22500; xi1=0.0040; xi2=0.0062;

y11=1./(k1.*sqrt((1-o1.^2).^2+(2.*xi1.*o1).^2))+1./(k2.*sqrt((1-o2.^2).^2

+(2.*xi2.*o2).^2));

plot(omega,y11,'LineWidth',2); grid on

xlabel('频率 Hz') ylabel('幅值 mm') title('m1的一阶幅频特性')

输出图形：

2）H11(?)的相频特性曲线：?11与?的关系

?11?arctan???2?1?1???2?2?2??arctan。代入可得： ?2?2??1??1??1??2?6

?11???2?0.004??8.9453?arctan?2??1??80?????2?0.0062???11.1791??arctan?2???1???125????? （5.2） ??? 编写Matlab程序figure2.m画图，程序如下：

omega=5:.01:15;

o1=omega/sqrt(80); o2=omega/sqrt(125); k1=18000; k2=22500; xi1=0.0040; xi2=0.0062;

y11=atan((-2.*xi1.*o1)./(1-o1.^2))+atan((-2.*xi2.*o2)./(1-o2.^2)); plot(omega,y11,'LineWidth',2); axis([5 15 -2 2]) grid on

xlabel('频率 Hz') ylabel('相位角') title('m1的一阶相频特性')

输出图形：

3）H11(?)的实频特性曲线：H11(?)与?的关系

H(?)?k1R11R1??12??1??21?2?4??2121??k21??22??1??22?2?4??2222?。代入可得：

7

1?H(?)?R112?280????1??2?2125 （5.3）

22?????218000???1???4?(0.004)???80?80?22??????2?22500???1???4?(0.0062)???125?125???编写Matlab程序figure3.m画图，程序如下：

omega=5:.01:15;

o1=omega/sqrt(80); o2=omega/sqrt(125); k1=18000; k2=22500; xi1=0.0040; xi2=0.0062;

y11=(1-o1.^2)./(k1.*((1-o1.^2).^2+(2.*xi1.*o1).^2))+(1-o2.^2)./(k2.*((1-o

2.^2).^2+(2.*xi2.*o2).^2));

plot(omega,y11,'LineWidth',2); grid on

xlabel('频率 Hz') ylabel('幅值 mm') title('m1的一阶实频特性')

输出图形：

4）H11(?)的虚频特性曲线：H11(?)与?的关系

H11(?)?k1II?2?1?1??1??21?2?4??2121??k2?2?2?2??1??22?2?4??2222?。代入可得：

8

?2?0.004?H11(?)?I2?8.9453??2?0.0062?2?11.1791 （5.4）

22??????2?18000???1???4?(0.004)???80?80???22??????2?22500???1???4?(0.0062)???125?125??? 编写Matlab程序figure4.m画图，程序如下：

omega=5:.01:15;

o1=omega/sqrt(80); o2=omega/sqrt(125); k1=18000; k2=22500; xi1=0.0040; xi2=0.0062;

y11=(1-o1.^2)./(k1.*((1-o1.^2).^2+(2.*xi1.*o1).^2))+(1-o2.^2)./(k2.*((1-o

2.^2).^2+(2.*xi2.*o2).^2));

plot(omega,y11,'LineWidth',2);

axis ([5 15 -0.0035 0.0005])

grid on

xlabel('频率 Hz') ylabel('幅值 mm')

title('m1的一阶虚频特性')

输出图形：

5）H11(?)的导纳图：H11(?)与H11(?)的关系

编写Matlab程序figure5.m画图，程序如下：

omega=0:.01:15;

o1=omega/sqrt(80); o2=omega/sqrt(125); k1=18000; k2=22500; xi1=0.0040; xi2=0.0062;

yR=(1-o1.^2)./(k1.*((1-o1.^2).^2+(2.*xi1.*o1).^2))+(1-o2.^2)./(k2.*((1-o2

.^2).^2+(2.*xi2.*o2).^2));

yI=(-2.*xi1.*o1)./(k1.*((1-o1.^2).^2+(2.*xi1.*o1).^2))+(-2.*xi2.*o2)./(k2

.*((1-o2.^2).^2+(2.*xi2.*o2).^2));

9

RIplot(yR,yI,'LineWidth',2); axis square grid on

xlabel('实频幅值 mm') ylabel('虚频幅值 mm')

title('m1的一阶Nyquist图')

输出图形：

6）H11(?)的博德图：lgH11(?)与lg?的关系 编写Matlab程序figure6.m画图，程序如下：

omega=5:.01:15;

o1=omega/sqrt(80); o2=omega/sqrt(125); k1=18000; k2=22500; xi1=0.0040; xi2=0.0062;

y11=log(1./(k1.*sqrt((1-o1.^2).^2+(2.*xi1.*o1).^2))+1./(k2.*sqrt((1-o2.^2

).^2+(2.*xi2.*o2).^2)));

plot(log(omega),y11,'LineWidth',2); grid on

xlabel('频率取对数') ylabel('幅值取对数') title('m1的一阶Bode图')

输出图形：

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