江西省上饶县中学2010-2011高二下学期第一次月考数 学 试 卷(文)

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江西省上饶县中学2010-2011学年下学期高二第一次月考

数 学 试 卷(文)

时间：120分钟 总分：150分

一、本题共10小题，每小题5分，共50分。

1、z1?3?i,z2?i，则z?z1?z2在复平面内对应的点位于

A.第一象限 2、若复数

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2?bi(b?R)的实部与虚部互为相反数，则b? 1?2i22 A.2 B. C.? D.2

33 3、若复数z?lg(m2?2m?2)?i?lg(m2?3m?2)为实数，则m? A.－1

B.－2

C.－1或－2

D.以上都不对

4、若a?1,b?1，则下列命题中正确的是

A.

11? ab22

B.

b?1 a

C.a?b

D.ab?a?b?1

2x2?2mx?m?1对一切实数x均成立，则m的取值范围是 5、不等式

4x2?6x?3A.(1,3)

B.(??,3) D.(??,??)

C.(??,1)?(2,??)

6、下列函数中，y的最小值为4的是

4A.y?x?

xC.y?e?4e3x?x

B.y?2(x2?3)x?22

2

D.y?sinx?4(0?x??) sinx 7、f(x)?x?3x?3x的极值点的个数是 A.0

B.1

x C.2 D.3

8、a?R，若y?e?ax(x?R)有大于零的极值点，则

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A.a??1 9、曲线y?

B.a??1

C.a??

1e D.a??

1ex，在点(1,?1)处的切线方程为 x?2A.y?x?2 B.y??3x?2 C.y?2x?3 D.y??2x?1

10、等比数列{an}中，函数f(x)?x(x?a1)(x?a2)?(x?a8)，则f?0)(a1?2,a8?4， A.2

6?

B.2

9

C.2

12

D.2

15二、填空题。

2 11、“1?x?4”是“1?x?16”的 条件。

12、复数z?x?yi(x,y?R)，且z?2?3，则y的最大值为 。 x 13、若loga(a2?1)?loga(2a)?0，则a的取值范围是 。 14、f(x)?x2?2xf?(1)，若f(x)在R上可导，则f?(0)＝ 。 15、f(x)?13x?ax2?5x?6在区间[1,3]上为减函数，则a的取值范围是 。 32三、解答题(第17、18、19、20小题12分，第21题13分，第22题14分，共75分)。 16、1?i是关于x的方程x?bx?c?0的一个根(b,c?R)

⑴求b,c的值；

⑵试说明1?i也是方程的一个根。

17、z?2m?3m?2?(m?3m?2)i(m?R)在复平面内对应的点在第三象限。

⑴求m的取值范围；

⑵求f(m)?m?3m?2的最小值，并求出此时m的值。

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18、⑴x?0,y?0，且x?y?1，求

82?的最小值； xy⑵0?x?2，求y?3x(8?3x)的最大值。

19、f(x)?ax2?bx(a?0)满足条件：①f(x)?f(?2?x)；②函数f(x)的图象与直线y?x相切。

⑴求f(x)的解析式； ⑵若不等式?来源:Z&xx&k.Com]f(x)1?()2?tx在t?2时恒成立，求实数x的取值范围。

?

32 20、f(x)?ax?2ax?b在区间[?2,1]上的最小值为－11，最大值为5，求f(x)的解

析式。

21、f(x)?x?bln(x?1)(b?0) ⑴若b??12，求f(x)的单调区间；

⑵f(x)在定义域内既有极大值又有极小值，求b的取值范围。

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上饶县中学高二年级第一次月考

数学参考答案(文)

一、选择题。

题 号 答 案 1 B 2 C 3 D 4 D 5 A 6 C 7 A 8 A 9 D 10 C 二、填空题。

11、充分不必要 12、3 13、(,1) 14、?4 15、(??,?3]

12

?21??2m?3m?2?0???m?2? 17、解：⑴?2??1?m?2

?m2?3m?2?0?1?m?2??? 即m的取值范围是(1,2)

⑵f(m)?m?3m?2?(m?)?(m)23221 4 又?1?m?2 ?fmin?f()??1 431即f(m)的最小值为?，此时m的值为

2432 18、解：⑴

82828y2x??(x?y)(?)?10???10?216?18 xyxyxy第 4 页 共 6 页 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com

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2?x??82?3 即?的最小值为18 ?

xy?y?1?3?⑵y?3x(8?3x)?(3x?8?3x2)?4 243?(0, 2)x?x? 此时 3x?8?3 即y?3x(8?3x)的最大值为4

11?()2?tx??tx?2 ?x2?x?tx?2 ?212 即xt?x?x?2?0 t?2

212 得g(t)?xt?x?x?2

2⑵?f(x)

12?2g(?2)?x?3x?2?0?x?6x?4?0??2 ?1?g(2)?x2?x?2?0?x2?2x?4?0??2而x?2x?4?(x?1)?3?0

22?x??3?5或x??3?5 即x的取值范围是(??,?3?5)?(?3?5,??) 20、解：f?(x)?3ax?4ax?ax(3x?4)

①当a?0时，f(x)在[?2,0]? 在(0,1]?

(x)6?b??a?b fmax?f(0)?b?5 f(?2)??1a f(1)

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(x) fmax?f(?2)??16a?5??11??a?b

?f(x)?x3?2x2?5

②当a?0时f(x)在[?2,0)? 在(0,1]?

(x) fmin?f(0)?b??11

当a?0时，f(?2)??16a?b??a?b?f(1)

(x) fmax?f(?2)??16a?6?5?a??1

?f(x)??x3?2x2?11

即f(x)?x3?2x2?5或f(x)??x3?2x2?11

b2x2?2x?b??0 ⑵f?(x)?2x?x?1x?1 设g(x)?2x?2x?b

2由题意知g(x)?0在(?1,??)有两相异实根

????4?8b?0?1g(?1)?b?0?0?b? ?2?1?x???0?2即b的取值范围是(0,)

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