材料热力学习题集

材料热力学上课题目

例1-1 已知液体铅在1个大气压下的热容量Cp(l)为Cp(l)=32.43-3.10×10-3T J/(mol·k)，固体铅的热容量Cp(s)为Cp(s)=23.56+9.75×10-3T J/(mol·k)，已知液体铅在熔点(600 K)凝固为固体时放热4811.60 J/mol，求液体铅过冷至590K凝固为固体时焓的变化。

液体Pb固体Pb600Kb恒温相变c降温升温590Ka初始态相变d终态

求?H示意图例1-2 已知锡在505K(熔点)时的熔化热为7070.96 J/mol，并有

Cp(l)=34.69-9.20×10-3T J/(mol·k) Cp(s)=18.49+26.36×10-3T J/(mol·k)

计算锡在绝热器内过冷到495 K时能自动凝固的分数。

505K恒温，放热b相变c终态吸升热温升吸温热相变放热495Ka初始态1 mol液体d x mol固体(1-x) mol液体求?H示意图

例1-3 铅的熔点为600K，凝固热为4811.6 J/mol，求铅在600K凝固时熵值的变化（在一个大气压下）。

例1-4 已知液体铅在1个大气压下的比热为： Cp(l)=32.43-3.10×10-3T J/(mol·k)

Cp(s)=23.56+9.75×10-3T J/(mol·k)

液体铅在熔点(600K)凝固为固体时放热4811.6 J/mol，求液体铅过冷至590K凝固时熵值的变化（在一个大气压下）。

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液体Pb固体Pb恒温相变600Kbc降温升温590Ka初始态相变d终态求?S示意图

例题2-1 已知液体锌的Cp(l)为Cp(l)=29.66+4.81×10-3T J/(mol·k)， 固体锌的Cp(s)为 Cp(s)=22.13+11.05×10-3T J/(mol·k)，锌的熔点为692.6K，熔化热ΔH =6589.8 J/mol，求固、液相之间随温度变化的自由能差值ΔG(T)。

例题2-2 利用第一章的数据，求铅在590 K（过冷10 K）凝固时的自由能变化值ΔG(590 K)，并与简易近似计算的结果进行比较（铅在熔点590 K凝固时， ΔH =-4811.6 J/mol）。

由第一章的计算可知：铅在590K凝固时，焓的变化值ΔH =- 4722.56 J/mol;熵的变化值ΔS =- 8.0 J/(mol·K)

例题2-3 已知γ-Fe、δ-Fe及液态Fe的Cp分别为

Cp(γ) = 7.70 + 19.50×10-3T J/mol·K Cp(d) = 43.93 J/mol·K (1674～1809K) Cp(L) = 41.84 J/mol·K (1809～1873K)

γ-Fe δ-Fe的ΔH(γ→δ)=878.64 J/mol， δ-Fe L 的ΔH(δ→L)=13807.20 J/mol，

求ΔG(γ→δ)(T)、 ΔG(δ→L)(T) 及γ→L的理论熔点。

G亚稳?相的理论熔点?相L相?1673?L1809G?G?GLT/K?相

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25y = 246.65T-34.138TlnT+9.75?10T20-32y/100015y = 14861.57T = 1793.82 K 105005001000T, K1500200025003000

例4-1 在286K时，α-Sn β-Sn的ΔH=2092 J/mol，锡的M = 118.7，ρα-Sn= 5.75 g/mL，ρβ-Sn= 7.28 g/mL。计算在100个大气压下,相变温度的改变值。

例4-2 在95.5℃单斜硫 菱方硫时，ΔV = 0.01395 mL/g，ΔH = 13.05 J/g，求压强对相变温度的影响。

例4-3 固态锌的蒸气压随温度变化的关系式为： lgp(atm) = -6850/T - 0.755lgT + 8.36 液态锌的蒸气压随温度变化的关系式为：lgp(atm) = -6620/T - 1.255lgT + 9.46

求：1）在1个大气压时，液态锌的沸点；2）三相点温度；3）1个大气压沸点时的蒸发热；4）三相点时的熔化热；5）固态锌和液态锌之间的ΔCp。

例4-4 锌在610 K的蒸气压为10 mmHg,计算镉的蒸气压也为10-5 mmHg时的温度。

Duhrings规则：类似物质在相同蒸气压时，存在 T1 / T2 = 常数

例4-5 碳在1个大气压、25℃时，以石墨为稳定相，试求在25℃由石墨转变为金刚石所需要的压强。

例题5-1 实验测得Cd-Mg的摩尔体积如下表所示。

Cd-Mg合金摩尔体积的实验值

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例题5-2 已知某三元溶液的摩尔体积为Vm=7X1+10X2+12X3-2X1X2+3X1X2X3 (cm3/mol)

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求：当X1=X2=X3=1/3时各组元的偏摩尔体积。 解： Vm∣X1=X2=X3=1/3=

86 9 因为X1 + X2 + X3 = 1，所以X1 = 1- X2- X3。代入后可得：

例题5-3 在1075℃实验测得银中氧的溶解度如下表所示，求：1）氧在银中的溶解度是否符合Sievert定律，求出溶解度常数；2）1075℃时空气中的氧在Ag中的溶解度。

例题5-4 将0.567克尿素（CON2H4）溶入500克水中，测得此水溶液的冰点为-0.0351℃，求尿素的分子量。(已知水溶液的KM =1.86℃)

例题5-5 实验测得当铁液中含有1wt.%S时，铁液的凝固点降低了30℃，问在铁液中S

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是以S2形式存在，还是以S的形式存在？(已知纯铁的熔点为1538℃，熔化热为3650 cal/mol)

例题5-6 根据溶液凝固点下降公式计算纯铁中溶入1 wt.%其它合金元素时，Fe熔点的降低值。

铁液中溶解1wt.%其它合金元素时，所引起的铁液熔点降低值

例题5-7 利用FeO(l)的标准溶解自由能计算1600℃氧在铁液中的溶解度。已知： FeO(l) = [O] + Fe(l) ΔGo= 28900 -12.51T

例题5-8 根据下列反应，求1200℃，Cu2O达饱和时，粗铜氧化精炼除铁的限度。

Cu2O (s) + [Fe] = FeO(s) + 2Cu (l)

式中，[ ]表示溶于铜液中。已知 γFeo=19.5。

例题5-9 已知

问：1）当混合气体（97%H2O + 3%H2, 体积）在1000 K是否能将Ni氧化？

2）现有Ni-Au固溶体(XNi = 0.1)。已知在1000 K时, 与此合金平衡的氢气体体积为0.35 %，试求出Ni的活度系数。

例题5-10 在1000℃时，CO/CO2混合气体与奥氏体中的碳建立如下平衡 [C] + CO2(g) = 2CO(g)实验数据如下表所示

已知： C石墨 + CO2(g) = 2CO(g) ΔG1000℃= -6759 cal/mol求上述平衡时，以石墨为标准状态时，不同碳浓度的活度。

例5-11 接上题，设有一含碳量为0.4 wt.%的碳钢，当在1000℃通入CH4 /H2 (99%H2 + 1%CH4)混合气体，其压力为2 atm，问此混合气体对该碳钢是起脱碳作用？还是渗碳作用？

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