新苏科版九年级下第六章相似形教案(2)

2．如图，△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的长.

A A′

8 10 5 0 0 7045三、课堂练习 α 450 B C B′ C′ 1.下列命题正确的是（ ）

A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等边三角形都相似 D.所有的矩形都相似

2.△ABC的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为30，则△A′B′C′的最短边的长为_______.

D3.如图，判断两个三角形是否相似，简单说明理由；若2780?F相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k. A2080? 532 60?B8 EB4.在图中的△ABC内任取一点M，连结MA、MB、MC，分

别取MA、MB、MC的中点A′、B ′、C ′，连结A′B′、

B'B′C′、 C′A′，△ABC和△ A′B′C′相似吗？为什么？

M

C'A' C

四、迁移创新

[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:Zxxk.Com][来源:学&科&网Z&X&X&K]6.7540?CA给出4个判断：①所有的等腰三角形都相似，②所有的等边三角形都相似，③所有的直角三角形都相似，④所有的等腰直角三角形都相似。其中判断正确的个数有（ ）。

A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个 五、课堂小结：

六、教学反思：

6.4探索相似三角形的条件（1）

教学目标

(1)会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △A?B?C?;

(2)知道当△ABC与△A?B?C?的相似比为k时，△A?B?C?与△ABC的相似比为1/k． (3)理解掌握平行线分线段成比例定理 教学重点：教学难点：

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[来源:学.科.网Z.X.X.K]教学过程： 一、自学质疑：

1、相似多边形的主要特征是什么？ 2、相似三角形有什么性质？

[来源:学*科*网]

3. 在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．

1）在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且

ABBCCA???kA?B?B?C?C?A?． 我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽

△A′B′C′，k就是它们的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，

ABBCCA??则有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, 且A?B?B?C?C?A?．

2）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？ 明确 （1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

（2）用符号“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △A?B?C?;

（3）当△ABC与△A?B?C?的相似比为k时，△A?B?C?与△ABC的相似比为1/k． 二、合作探究、交流展示

1.平行线分线段成比例定理 三条_________截两条直线，所得的________线段的比________。应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；

EK2. 如图、若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出KF= =_____、

AB?AC =______。 A E 求FK的长? B K F C 3.平行线分线段成比例定理推论

思考：1、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图27.2-2（1），，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么

2、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A

刚落到l4上，如图27.2-2（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ 3、 归纳总结：

平行线分线段成比例定理推论 ： 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________. 三、课堂练习:

如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.

四、当堂检测

1．如图，△ABC∽△AED, 其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式．

2．如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．

五、小结思考：

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六、教学反思：

6.4探索三角形相似的条件（2）

教学目标

1. 通过探索与交流，得出两个三角形只要具备有两个角对应相等，即可判断两个三角形相似的方法.

2. 尝试判断两个三角形相似，并能解决生活中一些简单的实际问题. 教学重点：

1. 两个三角形相似的条件（一）的应用.

2. 了解两个三角形相似的条件（一）的探究思路和应用.

教学难点： 经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力. 教学过程

一、情境引入：

我们知道，用相似三角形的定义可以判定两个三角形相似，涉及的条件较多.需要有三对对应角相等，三条对应边的比也都相等，显然用起来很不方便．那么能不能用较少的几个条件就能判定三角形相似呢？

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A B A′ B′ A″ B″ （1） （2） （3）

二、探究学习： 1．尝试：

小明用白纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？

在图中，若∠A＝∠A′，∠B＝∠B′， AB＝A′B′，那么（1）和（2）中的两个三角形全等吗？由两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，得△ABC≌△A′B′C′

若∠A＝∠A″，∠B＝∠B″， A″B″＝2AB，那么（1）和（3）中的两个三角形相似吗？由题意，图中的两个三角形的第3对角∠C＝∠C″相等，同时通过度量可得B″C″＝2BC，C″A″＝2CA，这样由相似三角形的概念可知△A″B″C″∽△ABC； 2．概括总结．

由此得判定方法一：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

几何语言：在△ABC与△A″B″C″中，

∵∠A＝∠A″，∠B＝∠B″，∴△A″B″C″∽△ABC

三、练习巩固;

1、关于三角形相似下列叙述不正确的是 ( )

A、有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似; B、有一个角对应相等的两个等腰三角形相似;

C、所有等边三角形都相似;D、顶角对应相等的两个等腰三角形相似.

[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]2、 判断题

⑴所有的等腰三角形都相似。( ) ⑵所有的等腰直角三角形都相似。( ) ⑶所有的等边三角形都相似。( ) ⑷所有的直角三角形都相似。( ) ⑸有一个角是100°的两个等腰三角形相似。（ ） ⑹有一个角是70°的两个等腰三角形相似. （ ） 4.典型例题：

例1、在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝50°,∠B＝∠B′＝60°,∠C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗？

例2、如图，在方格图中，画△A′B′C′，使A′C′∥AC，B′C′∥BC,

(1)如果∠A＝250,∠B＝1350 ，那么∠A′＝ ，∠B′＝ ，∠C′＝ ； (2) 测量两个三角形的三边长后判定△ABC与A′B′C′是否相似？ (3)发现：两角 的两三角形相似. A

A′ A′ A

B

C′ B′ C B′ B C

C′

四、当堂检测：

1、如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高, （1）试说明△ABC∽△CBD∽△ACD.

ACAD?（2）根据△ABC∽△ACD有，∴AC2＝AD·AB, 类似地,你还可以得到C ABAC哪些结论？ A B

D 。 2、如图（5）， AE与BD相交于C，要△ABC∽△DEC，需要条件

3、已知：如图（6）要△ABC∽△ACD，需要条件 。 4、已知：如图（7）要△ABE∽△ACD，需要条件 。

A A BDED AC CBD 图（6）

E图（5） CB

图（7）

五、归纳总结：

1、探索三角形相似的条件（1），并运用这一条件解决有关问题.

2、经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力.

六、教学反思：

[来源:学科网ZXXK][来源:学科网]

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