2015-2016学年湖南省长沙市南雅中学九年级(上)月考数学试卷(10月

2015-2016学年湖南省长沙市南雅中学九年级（上）月考数学试

卷（10月份）

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2015春?新泰市期末）在实数：3.14159，多1个0），

，π，

中，无理数的个数有（ ）

，1.010010001…（每相隔1个就

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）（2012?益阳）下列计算正确的是（ ）

223260

A．2a+3b=5ab B．（x+2）=x+4 C．（ab）=ab D．（﹣1）=1 3．（3分）（2015?荆门）某市2014年的国民生产总值为2073亿元，这个数用科学记数法表示为（ ）

10111213

A．2.073×10元 B．2.073×10元 C．2.073×10元 D．2.073×10元 4．（3分）（2012?巴中）三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ） A．中线 B．角平分线 C．高 D．中位线 5．（3分）（2015?济南）济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示：

12 13 14 15 年龄（单位：岁） 3 5 6 4 人数 这18名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A．13岁，14岁 B．14岁，14岁 C．14岁，13岁 D．14岁，15岁

6．（3分）（2015?潍坊）若式子的图象可能是（ ）

+（k﹣1）有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k

0

A． B． C． D．

7．（3分）（2012?西宁）如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（ ）

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A．45° B．120° C．60° D．90° 8．（3分）（2012?八步区模拟）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（ ）

A．10 B．8 C．6 D．4 9．（3分）（2012秋?大兴区期末）已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若抛物

2

线y=x﹣2x+d与x轴有两个不同的交点，则点P（ ）

A．在⊙O的内部 B．在⊙O的外部 C．在⊙O上 D．无法确定

10．（3分）（2015?玉林二模）如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧弦AC翻折交AB于点D，连接CD．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（ ）

沿

A．80° B．70° C．60° D．50° 11．（3分）（2014?丹东）如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（ ）

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A．

B．

C．

D．

12．（3分）（2010?烟台）如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）（2014春?邗江区期末）如果1＜x＜2，化简|x﹣1|+|x﹣2|= ．

14．（3分）（2005?马尾区）分解因式：3x﹣12y= ．

15．（3分）（2015秋?长沙校级月考）已知关于x的方程x+（1﹣m）x+的实数根，则m的值是 ．

2

2

2

=0有两个相等

16．（3分）（2015秋?长沙校级月考）抛物线y=x﹣2x的顶点坐标是 ． 17．（3分）（2015?百色）如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B．若∠ABP=33°，则∠P= °．

2

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18．（3分）（2015?常州模拟）如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是 cm．

三、解答题（本题共8小题，共66分） 19．（6分）（2015秋?长沙校级月考）计算：|2﹣

20．（6分）（2015秋?长沙校级月考）先化简，再求值：

+（2+

），其中x=

．

|﹣（2015﹣π）+（）+

0

﹣1

．

21．（8分）（2014?天水模拟）重庆一中综合实践活动艺体课程组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；

（3）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率． 22．（8分）（2015秋?长沙校级月考）已知如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直径，BD=10，BD交AC于点E，连接DC．

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（1）求∠AEB的度数； （2）求弦AC的长度．

23．（9分）（2015秋?长沙校级月考）2011年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2013年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．

（1）求2011年底至2013年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2014年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2014年报废的汽车数量是2013年底汽车拥有量的10%，求2013年底至2014年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求． 24．（9分）（2015秋?长沙校级月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，OA=8，以OA为直径作⊙M，点C在⊙M上，∠AOC=45°，四边形ABCO为平行四边形．

（1）求证：BC为⊙M的切线． （2）求点B的坐标．

（3）若D点坐标为（3，﹣3），求∠OCD的度数．

25．（10分）（2015秋?长沙校级月考）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx﹣2mx﹣3（m≠0）与x轴交于A（3，0），B两点． （1）求m的值及点B的坐标；

（2）当﹣2＜x＜3时的函数图象记为G，求此时函数y的取值范围；

（3）在（2）的条件下，将图象G在x轴上方的部分沿x轴翻折，图象G的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若经过点C（6，2）的直线y=kx+b（k≠0）与图象M在第三象限内有两个公共点，结合图象求k的取值范围． 26．（10分）（2015?河南）如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作PF⊥BC于点F，点D、E的坐标分别为（0，6），（﹣4，0），连接PD、PE、DE． （1）请直接写出抛物线的解析式；

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2

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