1125=a(?-2)( ?+3)
2281解得 a=?
2（2）由图画5可知，A、B处不可能为直角，只可能∠BPA=90°且点P不在x轴及x轴的下方。
设存在满足条件的点P（x0,y0）（y0＞0），过点P作PQ⊥AB于Q，又A、B的坐标分别是（-3，0）（2，0），则AQ=3+x0，BQ=2-x0，PQ=y0，∵∠BPA=90°PQ⊥AB
∴△APQ∽△PBQ ∴PQ2?AQ?BQ
2因此y0=（3+x0）（2-x0） 22?x0+6. ① 即y0=?x0∵点P（x0,y0）在抛物线上，
121∴y0=?x0?x0+3
222?x0+6 ② 即2y0=?x0由 ① ②可得
2y0=2y0
解得y0=2或y0=0 ∵y0＞0 只取∴y0=2 把y0=2代入②得
2?x0+6 4=?x0解得x0=-2或x0=1
因此存在这样的点P 满足题意，点P坐标为（-2，2）或（1，2）
小结：涉及直角三角形问题，往往是考虑运用勾股定理或相似直角三角形来解题。像本题抛物线中的直角三角形问题不能直接运用勾股定理或相似直角三角形知识，则应考虑作斜边上的高来构造相似直角三角形，由此得到与所求坐标相关的方程。
5
以上几例都是通过添加辅助线构造相似三角形，并利用相似三角形对应边成比例这一性质进行解题的，这也是构造相似三角形常用的方法。
参考书目：
1、 数联天地.相似三角形与比例线段的有关计算与证明. www.math15.com/chuzhong/9_140.html 2、 马小龙 李德红.抛物线内的三角形问题[J].扬州大学《初中数学教与学》.2005.（12） 3、 杨裕前 董林伟.相似三角形 [M]. 江苏科学技术出版社.八年级数学上册 4、 数学巧记妙语汇总.www.360doc.com/content/090720/01/169627_434905
5、 初中毕业生学业考试备考题组. 广东省2009年初中毕业生学业考试模拟题.广东教育出版社 6、 广东省2009年初中毕业生数学学科学业考试大纲
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