2012年8月王军霞的高中数学组卷

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2012年8月王军霞的高中数学组卷（数列）

一．选择题（共12小题）

1．（2009?辽宁）已知{an}为等差数列，且a7﹣2a4=﹣1，a3=0，则公差d=（ ） A． ﹣2 B． C． ﹣

2．（2008?广东）记等差数列的前n项和为Sn，若S2=4，S4=20，则该数列的公差d=（ ） A． B． 3 C． 6 D． 2 7 3．（2006?湖北）若互不相等的实数a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=（ ） A． 4

4．（2008?浙江）已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（ ） A．

5．（2010?浙江）设sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0则A． ﹣11

6．（2008?浙江）已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则a1a2+a2a3+…+anan+1=（ ）

﹣A． 16（1﹣4n） D． 2 B． 2 C． ﹣2 D． ﹣4 B． ﹣2 C． 2 D． =（ ）

D． 11 B． ﹣8 C． 5 B． 16（1﹣2﹣n） C． （1﹣4﹣n） D． （1﹣2﹣n） 7．（2011?番禺区）数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…的第1000项等于（ ） A．4 2 B． 45 C． 48 D．5 1

8．（2009?江西）公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于（ ） A． B． 24 C． 60 D． 18 90

9．（2009?湖北）设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x﹣[x]，则{A． 是等差数列但不是等比数列 C． 既是等差数列又是等比数列

10．设{an}是等比数列，有下列四个命题：①an是等比数列；②anan+1是等比数列；③比数列．其中正确命题的个数是（ ） A． 1

11．已知数列A． 第10项

2

}，[]，（ ）

B． 是等比数列但不是等差数列 D． 既不是等差数列也不是等比数列 是等比数列；④lg|an|是等

B． 2 C． 3 D． 4 ，则6是该数列的（ ） B． 第11项 C． 第12项

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D． 第13项 菁优网

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12．下列四个图形中，浅色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为（ ）

n﹣1A． an=3 B． an=3n C． an=3n﹣2n n﹣1D． an=3+2n﹣3

二．填空题（共6小题）

13．在等差数列{an}中，若a3+a9+a27=12，则a13= _________

14．（2011?陕西）植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 _________ （米）．

15．（2011?广东）已知{an}是递增等比数列，a2=2，a4﹣a3=4，则此数列的公比q= _________ ．

16．数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=1﹣an（n∈N*），则{an}的通项公式是 _________ ．

17．在1，2之间插入n个正数a1，a2，…，an，使这n+2个数成等比数列，则a1a2a3…an= _________ ．

18．（2008?上海）已知无穷数列{an}前n项和

三．解答题（共6小题）

19．（2011?福建）已知等差数列{an}中，a1=1，a3=﹣3． （I）求数列{an}的通项公式；

（II）若数列{an}的前k项和Sk=﹣35，求k的值．

20．已知递增等差数列{an}中，a1+a2+a3=9，a1?a2?a3=15．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前10项和．

21．数列{bn}（n∈N*）是递增的等比数列，且b1+b3=5，b1b3=4． （1）求数列{bn}的通项公式和前n项和为Sn；

（2）若an=log2bn+3，求证数列{an}（是等差数列，并求出其通项． 22．（2012?山东）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC． （Ⅰ）求证：a，b，c成等比数列； （Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面积S．

23．（2011?番禺区）Sn是无穷等比数列{an}的前n项和，公比q≠1，已知1是S2和S3的等差中项，6是2S2和3S3的等比中项．

（1）求S2和S3的值；

（2）求此数列的通项公式； （3）求此数列的各项和S．

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，则数列{an}的各项和为 _________

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www.jyeoo.com 24．已知数列{an}是公差不为零的等差数列，且a2=3，又a1，a3，a5成等比数列． （I）求数列{an}的通项公式；

（II）Sn为数列{an}的前n项和，求使an=Sn成立的所有n的值．

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2012年8月王军霞的高中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．（2009?辽宁）已知{an}为等差数列，且a7﹣2a4=﹣1，a3=0，则公差d=（ ） A． ﹣2 B． C． ﹣ 考点： 等差数列。 1008436D． 2 专题： 计算题；方程思想。 分析： 利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，求解即可． 解答： 解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，由等差数列的通项公式以及已知条件得 ，即， 解得d=﹣， 故选B． 点评： 本题考查了等差数列的通项公式，熟记公式是解题的关键，同时注意方程思想的应用．

2．（2008?广东）记等差数列的前n项和为Sn，若S2=4，S4=20，则该数列的公差d=（ ） A． B． 3 C． 6 D． 2 7 考点： 等差数列；等差数列的性质。 专题： 计算题。 1008436分析： 利用等差数列的求和公式分别表示出S2和S4求得d 解答： 解：由2a1+d=4且4a1+6d=20； 解得d=3 故选B 点评： 本题主要考查了等差数列的前n项的和．属基础题． 3．（2006?湖北）若互不相等的实数a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=（ ） A． 4 B． 2 C． ﹣2 D． ﹣4 考点： 等差数列；等比数列。 专题： 计算题；方程思想。 1008436分析： 因为a，b，c成等差数列，且其和已知，故可设这三个数为b﹣d，b，b+d，再根据已知条件寻找关于b，d的两个方程，通过解方程组即可获解． 解答： 解：由互不相等的实数a，b，c成等差数列，可设a=b﹣d，c=b+d，由题设得， ， 解方程组得∵d≠0，

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