spss的试题、答案、结果(2)

(8.541,12.459),(10.041,13.959),(17.041,20.959)?21??22,?21??23,?22??23的置信度不小于0.95的Bonferroni同时置信区间分别为（-5.09,2.09）,（-12.09,-4.91）,（-10.59,-3.41） 四、数据表A4给出了我国31个省市自治区的的经济发展状况，所考察的八个指标为：x1：地区生产总值；x2：居民消费水平；x3：基本建设投资；x4职工平均工资； x5：居民消费价格指数；x6：商品零售价格指数；x7：货物周转量；x8：工业总产值。

(1)从样本相关系数矩阵R出发做主成分分析，求各主成分的贡献率及前三个主成分的累计贡献率；求出前三个主成分的表达式。

Analyze-data-reduction-factor将八个成分全部选入variables，extraction-extract-number of factors-8,ok

Total Variance Explained Component 1 2 3 4 5 6 7 8 Total 3.741 2.394 .738 .480 .437 .142 .060 .007 Initial Eigenvalues % of Variance 46.761 29.926 9.231 6.006 5.466 1.776 .745 .090 Cumulative % 46.761 76.687 85.918 91.923 97.389 99.165 99.910 100.000 Extraction Sums of Squared Loadings Total 3.741 2.394 .738 % of Variance 46.761 29.926 9.231 Cumulative % 46.761 76.687 85.918 a Extraction Method: Principal Component Analysis. Component Matrix 地区生产总值 居民消费水平 基本建设投资 职工平均工资 居民消费价格指数 商品零售价格指数 货物周转量 工业总产值 1 .814 .766 .785 .604 -.314 -.397 .761 .823 2 .556 -.493 .558 -.572 .599 .721 -.181 .540 3 -.116 .195 -.141 .016 .666 -.006 .458 -.116 Component 4 .031 -.076 .085 .465 .298 -.131 -.380 .020 5 -.035 .212 -.083 .264 -.091 .552 -.005 -.042 6 -.028 -.285 -.013 .149 -.051 .029 .185 .019 7 -.094 .005 .196 -.002 -.007 .013 .017 -.109 8 -.061 .006 .003 -.002 .001 .000 -.004 .058

Undefined error #11401 - Cannot open text file \a. 8 components extracted. 各主成分的贡献率分别为46.761%，29.926%，9.231%，6.006%，5.466%，1.776%，0.745%，0.09%.前三个主成分的累计贡献率为85.918%.

y1=0.814x1+0.766x2+0.785x3+0.604x4-0.314x5-0.397x6+0.761x7+0.823x8 y2=0.556x1-0.493x2+0.558x3-0.572x4+0.599x5+0.721x6-0.181x7+0.540x8

y3=-0.116x1+0.195x2-0.141x3+0.016x4+0.666x5-0.006x6+0.458x7-0.116x8

(2)本相关系数矩阵R出发做因子分析，提取三个公共因子F1，F2，F3，说明每个公共因子各由哪些指标解释，并解释每个公共因子的具体意义。 1.求出三个公共因子F1，F2，F3的表达式。

Analyze-data-reduction-factor将八个成分全部选入variables，extraction-extract-number of factors-3,descriptives-correlation matrix- coefficients, rotation-method- varimax, scores-save as variables,display factor score coefficient matrix, ok

Component Score Coefficient Matrix 地区生产总值 居民消费水平 基本建设投资 职工平均工资 居民消费价格指数 商品零售价格指数 货物周转量 工业总产值 1 .341 -.031 .343 -.036 -.085 .114 -.021 .339 Component 2 -.075 .380 -.097 .258 .220 -.254 .468 -.069 3 -.062 .092 -.089 -.125 .910 .157 .460 -.065 Undefined error #11401 - Cannot open text file \ Undefined error #11408 - Cannot open text file \ F1=0.341x1-0.031x2+0.343x3-0.036x4-0.085x5+0.114x6-0.021x7+0.339x8 F2=-0.075x1+0.38x2-0.097x3+0.258x4+0.22x5-0.254x6+0.468x7-0.069x8 F2=-0.062x1+0.092x2-0.089x3-0.125x4+0.910x5+0.157x6+0.460x7-0.065x8

2.根据三个公共因子F1，F2，F3的得分，对31个省市自治区进行分层聚类分析，要求样本间用欧氏平方距离，类间用类内平均连接法，如果聚为4类，写出每一类成员。

Analyze-classify-hierarchical cluster,F1.F2.F3 to variables,地区 to label cases by, statistics-cluster member ship-single solution-number of cluster-4. method-cluster

method-median clustering,save- cluster member ship-single solution-number of cluster-4.ok

分类在表的最后一列可以读出。

五、表B1给出了煤净化过程的一组数据，Y为净化后煤溶液中所含杂质的重量，这是衡量净化效率的指标，X1 表示输入净化过程的溶液所含的煤与杂质的比，，X2是溶液的PH值，X3是溶液的流量。假设Y与X1，X2和X3之间满足线性回归关系 yi??0??1xi1??2xi2??i3??i,i?1,2,?,12 其中?i独立同分布于N(0,?2). (1) 求回归系数

?0,?1,?2?3的最小二乘估计值和误差方差?2的估计值，

写出回归方程并对

回归系数作解释；

analyze-regression-linear,y to dependent,x1 x2 x3to independent ,statistics-confidence intervals, save-unstandardized. Prediction individual-individual .ok

Coefficients Standardized Unstandardized Coefficients Model 1 (Constant) x1 x2 x3 a. Dependent Variable: y B 397.087 -110.750 15.583 -.058 Std. Error 62.757 14.762 4.921 .026 -.841 .355 -.255 Coefficients Beta t 6.327 -7.502 3.167 -2.274 Sig. .000 .000 .013 .053 95% Confidence Interval for B Lower Bound 252.370 -144.792 4.236 -.117 Upper Bound 541.805 -76.708 26.931 .001 a ANOVA b Model 1 Regression Residual Total Sum of Squares 31156.024 3486.892 34642.917 df 3 8 11 Mean Square 10385.341 435.862 F 23.827 Sig. .000 a a. Predictors: (Constant), x3, x2, x1 b. Dependent Variable: y 回归系数

?0,?1,?2,?3的最小二乘估计值和误差方差?2的估计值分别

为:397.087,-110.75,15.583,-0.058和435.862 y=-110.750*x1+15.583*x2-0.058*x3+397.087

回归系数解释：397.087可理解为杂质的基本重量，当PH值X2和溶液流量X3固定时，输入净化过程的溶液所含的煤与杂质的比 X1每提高一个单位，杂质的重量 Y将减少110.75个单位；当输入净化过程的溶液所含的煤与杂质的比X1和溶液流量X3固定时，PH值X2每提高一个单位，杂质的重量Y将增加15.583个单位；当输入净化过程的溶液所含的煤与杂质的比X1和PH值X2固定时，溶液流量X3每提高一个单位，杂质的重量Y将减少0.058个单位。

(2)求出方差分析表，解释对线性回归关系显著性检验的结果.求复相关系数的平方R的值并 解释其意义； ANOVA Model 1 Regression Residual Total Sum of Squares 31156.024 3486.892 34642.917 df 3 8 11 Mean Square 10385.341 435.862 F 23.827 Sig. .000 ab2 a. Predictors: (Constant), x3, x2, x1 b. Dependent Variable: y Model Summary Adjusted R Model 1 R .948 aStd. Error of the Estimate R Square .899 Square .862 20.87730 a. Predictors: (Constant), x3, x2, x1 2

由于P值=0.000<0.05，所以回归关系显著.R值=0.899，说明Y与X1，X2，X3之间的线性回归关系是显著的

(3)分别求?1，?2和?3的置信度为0.95的置信区间；

?2和?3的置信度为0.95的置信区间分别为coefficients的后面部分?1，（-144.792，-76.708），

（4.236，26.931），（-0.117，0.001）

(4)对??0.05，分别检验X1， X2和X3对Y的影响是否显著；

由于系数?1，?2对应的检验P值分别为0.000，0.013都小于0.05，所以X1和X2 对Y的影响是显著的.而?3对应的检验P值为0.053大于0.05，所以X3对Y的影响是不显著的。 (5)若有X1，X2，X3的值(x01,x02,x03)?(2,8,1400)，求Y的预测值及置信度为0.95的置信区间.

Y的预测值及置信度为0.95的置信区间分别为：218.64484和（166.93687，270.35282）在数据表中直接可以看见

六、考察四种不同催化剂对某一化工产品得率的影响，在四种不同催化剂下分别做了6次实验，得数据如表B2所示.假定各种催化剂下产品的得率服从同方差的正态分布，试在

??0.05下，检验四种不同催化剂对该化工产品的得率有无显著影响.要写出方差分析表。

方差分析表:

Analyze—compare means -one-way anova,x to dependent list,a to factor ,ok ANOVA x Between Groups Within Groups Total Sum of Squares .006 .030 .036 df 3 20 23 Mean Square .002 .001 F 1.306 Sig. .300 由于检验P值=0.300>0.05，所以认为四种不同催化剂对该化工产品的得率在水平0.05下无显著差异。

七、为了研制一种治疗枯草热病的药物，将两种成分（A和B）各按三种不同剂量（低、中、高）混合，将36位自愿受试患者随机分为9组，每组4人服用各种剂量混合下的药物，记录其病情缓解的时间（单位：小时）数据如表B3所示.

（1）假设所给数据服从方差分析模型，建立方差分析表，A与B的交互效应在??0.05下是否显著？

B3.0….Analyze-general linear model-univariate,x to dependent variable,a and b to fixed factor, ok Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable:x Type III Sum of Source Corrected Model Squares 373.105 1857.610 a df 8 1 Mean Square 46.638 1857.610 F 774.910 3.086E4 Sig. .000 .000

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