传热学第六章答案

第六章

复习题

1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？

答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。

凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。

（1） 初始条件。指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。

（2） 边界条件。所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件。 （3） 几何条件。换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。 （4） 物理条件。物体的种类与物性。

2．试举出工程技术中应用相似原理的两个例子．

3．当一个由若干个物理量所组成的试验数据转换成数目较少的无量纲以后，这个试验数据的性质起了什么变化？

4．外掠单管与管内流动这两个流动现象在本质上有什么不同？

5、对于外接管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数大于一定值后才与排数无关，试分析原因。

答：因后排管受到前排管尾流的影响（扰动）作用对平均表面传热系数的影响直到10排管子以上的管子才能消失。

6、试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。

答：由于流体由大空间进入管内时，管内形成的边界层由零开始发展直到管子的中心线位置，这种影响才不发生变法，同样在此时对流换热系数才不受局部对流换热系数的影响。

7、什么叫大空间自然对流换热？什么叫有限自然对流换热？这与强制对流中的外部流动和内部流动有什么异同？

答：大空间作自然对流时，流体的冷却过程与加热过程互不影响，当其流动时形成的边界层相互干扰时，称为有限空间自然对流。

这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方，但流动的动因不同，一个由外在因素引起的流动，一个是由流体的温度不同而引起的流动。

8．简述射流冲击传热时被冲击表面上局部表面传热系数的分布规律．

Pr数，Gr数的物理意义．Nu数与Bi数有什么区别？ 9．简述Nu数，10．对于新遇到的一种对流传热现象，在从参考资料中寻找换热的特征数方程时要注意什么？

相似原理与量纲分析

6－13、已知：一直管内径为16cm，流体流速为1.5m/s，平均温度为10℃，换热进入充分发展阶段。管壁平均温度与液体平均温度的差值小于10℃，流体被加热。

求：试比较当流体分别为氟利昂134a及水时对流换热表面传热系数的相对大小。 解：由附录10及13，10℃下水及R134a的物性参数各为：

?62????0.0888W/m?K,??0.2018?10m/s,Pr?3.915； R134a：

W/?m?K?,??1.306?10m/s,Pr?9.52； 水：??0.574?62对R134a：

1.5?0.016?106?1.1893?105,0.20180.08880.8h?0.023?118930?3.9150.4??2531.3W/m2?K0.016 Re???对水：

1.5?0.016?106?18376,1.3060.5740.8h?0.023?18376?9.520.4??5241W/m2?K0.016 Re???对此情形，R134a的对流换热系数仅为水的38.2%。

1.013?105Pa下的空气在内径为76mm的直管内流动，6－14、已知：入口温度为65℃，

3入口体积流量为0.022m/s，管壁的平均温度为180℃。

求：管子多长才能使空气加热到115℃。

解：定性温度

tf?65?115?9032℃，相应的物性值为：??0.972kg/m

cp?1.009kJ/?kg?K?,??3.13?10?2W/?m?K?,??21.5?10?6kg/?m?s?,Pr?0.690kg/m，故进口质量流量： 在入口温度下，??1.0045??0.022m3/s?1.0045mkg/m3?2.298?10?2kg/s，

3?4m4?2.298?10?2?106Re???17906?104?d?3.1416?0.076?21.5，先按l/d?60计，

50.08?0.0313?20.62W/m2?K0.076 空气在115 ℃时，cp?1.009kJ/?kg?K?，65℃时，cp?1.007kJ/?kg?K?。

Nu0?0.023?179060.8?0.690.4?50.08,h???故加热空气所需热量为：

\''?c\??m?1.009?103?115?1.007?103?65?1162.3Wpt?cpt?0.02298???? 采用教材P165上所给的大温差修正关系式：

?Tfct???T?w????0.53?273?90????273?180??0.53?363????453??0.53?0.885。

所需管长：

l??1162.3??2.96m?dh?tw?tf?3.1416?0.076?20.62?0.885??180?90?

l/d?2.96/0.076?38.6?60，需进行短管修正。采用式（5-64）的关系式：

cf?1??d/l?0.7?1.0775，?所需管长为2.96/1.0775=2.75m。

6－16、已知：初温为30℃的水，以0.875kg/s的流量流经一套管式换热器的环形空间。

该环形空间的内管外壁温维持在100℃，换热器外壳绝热，内管外径为40mm，外管内径为60mm。

求：把水加热到50℃时的套管长度。在管子出口截面处的局部热流密度是多少？

解：定性温度查得：

tf?30?50?402℃，

??0.635W/?m?K?,??653.3?10?6kg/?m?s?,cp?4147J/?kg?K?,Pr?4.31,dc?D?d?60?40?20mm?dc4m4?0.857?0.02Re???167022222?6??D?d??3.1416??0.06?0.04??653.3?10 ，

?w?282.5?10?6kg/?m?s?，流体被加热，按式（5-56），有：

Nuf?0,027?Re0.8?Pr1/3??f/?w?0.110.8?0.027?16702?4.311/3?65.33/28.25?0.11?11.51115.1?0.635h??365.44W/?m2?K?0.02。

\'?cmt?t?Ah?tw?tf???dlh?tw?tf?，得： p由热平衡式

??l?

??dh?t?t\?t'cpmw?tf??4174?0.857??50?30??3.1416?0.04?3654.4??100?30??2.2m。

2.4??100?50??183kW/m 管子出口处局部热流密度为q?h?t?3654

6-19、已知：水以1.2m/s平均速度流入内径为20mm的长直管。（1）管子壁温为75℃，

水从20℃加热到70℃；（2）管子壁温为15℃，水从70℃冷却到20℃。 求：两种情形下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。

解：w?1.2m/s d?0.020m

1?(20?70)?452 （1）℃ ud1.2?0.02Ref???39506.17?6v0.675?10

tf?

Nuf?0.023Ref0.8Prf0.4?0.023?39506.170.8?3.9520.4?189.05

Nu??19.05?64.15?10?2hm???6063.77W/(m2?k)d0.02

0.80.30.80.3.17?3.925?164.896 （2）Nu?0.023RePr?0.023?39506164.896?64.15?10?2hm??5289.05W/(m2?k)0.02

因为加热，近壁处温度高，流体粘度减小，对传热有强化作用，冷却时，近壁处温度低，流体粘度增加，对传热有减弱作用。

外掠平板对流换热

6-24、已知：一平板长400mm，平均壁温为40℃。常压下20℃的空气以10m/s的速度纵向流过该板表面。

求：离平板前缘50mm、100mm、200mm、300mm、400mm处的热边界层厚度、局部表面传热系数及平均传热系数。

W/?m.K?解：空气物性参数为??0.0267Pr?0.701;v?16.00?10?6m2/s

1?u?xvxRex??31250;St?4.53Pr3?1.44?10?3mvu?离前缘50mm，

hx?0.332Re1/2pr1/3?27.84W/m2.Kxhm?0.664Re1/2Pr1/3同理可得：

???

?x?55.7W/(m2.K)????W/?m.K?;h?27.84W/?m.K? 离前缘200mm处St?2.28?10m;h?13.92W/?m.K?;h?22.72W/?m.K? 离前缘300mm处St?3.53?10m;h?11.36W/?m.K?;h?19.68W/?m.K? 离前缘400mm处St?4.08?10m;h?9.84?322St?2.04?10m;h?13.92W/m.K;h?39.37W/m.K xm离前缘100mm处

?322xm?322xm?322xm6-25、已知：冷空气温度为0℃，以6m/s的流速平行的吹过一太阳能集热器的表面。该表面尺寸为1m?1m，其中一个边与来流方向垂直。表面平均温度为20℃。 求：由于对流散热而散失的热量。

解：

tf?0?20?102℃

?6?210℃空气的物性 ??14.16?10,??2.51?10,Pr?0.705

Rex?ul??6?1.0?4.23728?105?614.16?10

1213 Nu?0.664RePr?384.68

384.68?2.51?10?2h??9.655w(m2?k)1.0

2 s?1?1?1.0m

??h?s(tw?t0)?9.655?(20?0)?19.31w

6-26、已知：一摩托车引擎的壳体上有一条高2cm、长12cm的散热片（长度方向与车身平行）。tw?150℃，如果t??20℃，车速为30km/h，而风速为2m/s，车逆风前行，风速与车速平行。

求：此时肋片的散热量。

解：按空气外掠平板的问题来处理。定性温度

tm?20?150?852℃，

?62????0.0309W/m?K,??27.6?10m/s,Pr?0.691 空气的物性数据为

Re?uL??10.33?0.12?106?57389?5?10521.6，故流动为层流。

0.5Nu?0.664?57389?0.6910.333?140.6,h?140.6?0.0309/0.12?36.2W/m2?K??2hA?t?2?36.2?0.12?0.02??150?20??22.6W

??6-42、已知：一根l/d?10的金属柱体，从加热炉中取出置于静止空气中冷却。 求：从加热冷却的观点，柱体应是水平放置还是垂直放置（设两种情况下辐射散热相同）？估算开始冷却的瞬间在两种放置的情形下自然对流冷却散热量的比值。两种情形下的流动均为层流（端面散热不计）。

解：在开始冷却的瞬间，可设初始温度为壁温，因而两种情形下tw相同。

0.59??ga?tL3?hL???Pr?2??L???近似地采用稳态工况下获得的准则式来比较，则有：

1/4，

0.53??ga?td3?hd???Pr?2??d???

1/4hL0.59d?L3??,???3??hd0.53L?d?1/4?L??1.113????d?1/4

hL?1??1.113????10?对给定情形，hd1/4?0.626，水平放置时冷却比较快。

6-43、已知：假设把人体简化为直径为30mm、高1.75m的等温竖柱体，其表面温度比人体体内的正常温度低2℃。不计柱体两端面的散热，人体温度37℃，环境温度25℃。

求：该模型位于静止空气中时的自然对流换热量，并与人体每天的平均摄入热量（5440kJ）相比较。

解：

tm?35?25?30?62????0.0267W/m?K,??16?10m/s,Pr?0.701 2℃，

11g??tH311.753???,Gr??9.8???35?25??230?270303303?16?10?6??2?6.771?109

处于过渡区。

Nu?0.0292?6.771?109?0.701h???0.39?0.0292?4.746?109??0.39?173.4

Nu?173.4?0.0276??2.646W/m2?Kd1.75??Ah?t?3.14?0.3?1.75?2.646??35?25??43.62W

??kJ。此值与每天的平均摄入热量接近，实 一昼夜散热Q?43.62?24?3600?3769际上由于人体穿了衣服，自然对流散热量要小于此值。

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