1.数据分布特征测度，主要包括集中趋势测度与离散趋势测度。
2.常用的数值平均数有算术平均数和几何平均数以及调和平均数。 3.调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数的倒数。
4.中位数是位于变量数列正中间的那个标志值，众数是在总体中出现次数最多的那个标志值。中位数和众数也可以称为位置平均数。
5.各变量值与其算术平均数离差的和为0，各变量值与其算术平均数离差平方的和为最小。
6.权数对算术平均数起权衡轻重的作用，不取决于它的绝对值的大小，而是取决于它的比重。
7.对一组变量值而言，若同时计算算术平均数，调和平均数和几何平均数，则其中最大者是算术平均数，最小值是调和平均数。
8.根据组距数列计算平均数时，需用组中值作为各组变量值的代表，其前提是各组变量值在其所在组内是均匀分布的。
9.某些存款存期为10年，前三年利率为4.5%，中间三年为5.5%，后4年为6%，则平均年本利率为105.40%，平均年利率为5.4%。
10.当成数为0或1时，其方差有最小值为0；当成数为0.5时，其方差有最大值为0.25。
11.根据标志值的大小而计算出来的平均数称为数值平均数，根据标志值的位置而确定的平均数称为位置平均数。
12.全距是变量数列中最大值与最小值之差，在组距分组资料中，其近似值是___________。
13.根据方差的分解定理（加法定理）有：一个分组数列的总方差，等于其各组组内方差的平均数与其组间方差的和。
14.变量值的方差等于其平方的平均数减去其平均数的平方。
15.当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈右偏分布；反之算术平均数小于众数时，变量数列的分布则呈左偏分布。
17.标志变异指标值越小平均数的代表性就越大，事物或现象的变动就越均匀。 18.是非标志的平均数为p，标准差为p(1?p)。
19.甲、乙两车间工人日产量均值分别为92件和100件，标准差分别为10件和13件，故甲车间的工人技术熟练程度较均衡。
20.某市调查1000位市民，其中有200人不喜欢A广告，则不喜欢A广告的市民比率为0.2，标准差为0.4；喜欢A广告的市民比率为0.8，标准差为0.4。
二、单选题
1.反映总体分布集中趋势的是（ ）。
A.总量指标 B.相对指标 C.平均指标 D.标志变异指标 2.反映总体分布离中趋势的是（ ）。
A.总量指标 B.相对指标 C.平均指标 D.标志变异指标
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3.比重权数也叫相对权数，它是（ ）
A.比例相对数 B.比较相对数 C.动态相对数 D.结构相对数 4.在变量数列中，如果标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（ ）。 A.接近于标志值大的一方 B.接近于标志值小的一方
C.不受权数的影响 D.无法判断
5.某企业有甲、乙两个生产车间，已知2010年甲、乙两车间工人的月平均工资分别为1820元和2000元，又知2011年甲车间工人数占全厂工人总数比重上升，乙车间的下降。若2011年两车间工人工资水平不变，则全厂工人平均工资将（ ）。 A.提高 B.下降 C.不变 D.升降不定
6.某生产小组有35名工人，每人生产的产品数量相同。其中有13人每件产品耗时8分钟，16人每件产品耗时10分钟，6人每件产品耗时5分钟。计算该小组工人平均每件产品耗时应采用（ ）。
A.简单算术平均法 B.加权算术平均法 C.简单调和平均法 D.加权调和平均法
7.某老人院里11位百岁老人的年龄分别是：101、102、110、105、102，据此计算的结果是（ ）。
A.X=Me=Mo B.Mo＞Me＞X C.Me＞X＞Mo D.X＞Me＞Mo
8.某连续变量组距数列，其末组为500以上，又知其邻组组中值为480，则其末组组中值为（ ）。
A.520 B.510 C.500 D.490
9.在标准正态分布条件下，有（ ）。
A.X=Me=Mo B.Mo＞Me＞X C.Me＞X＞Mo D.X＞Me＞Mo
10.已知某班40名学生，其中男、女学生各占一半，则该班学生性别成数方差为（ ）。
A.25% B.30% C.40% D.50% 11.离中趋势指标中，最易受极端值影响的是（ ）。
A.全距 B.平均差 C.标准差 D.离散系数 12.是非标志标准差的最大值为（ ）。
A.0.5 B.0.25 C.1 D.0.75
三、多选题
1.下列平均数中，不受极端值影响的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.算术平均数 B.众数 C.调和平均数 D.中位数 E.几何平均数 2.算术平均数的计算公式包括（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。
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?X?XF1N B. C.n?X D. E.?X?
1N?F?f?X4.下列指标中，反映总体分布离中趋势的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。
A.
A.众数 B.全距 C.平均差 D.标准差 E.中位数 5.有些离中趋势指标是用有名数表示的，它们是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.全距 B. 平均差 C.标准差 D.平均差系数 E.标准差系数 6.成数P的方差可表示为（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.P B.Pq C.P（1-P） D.Pq E.P(1?P) 7.一般平均数（静态平均数）包括（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.算术平均数 B.调和平均数 C.几何平均数
D.众数 E.中位数 8.下列指标中，反映总体所有数值变异大小的指标有（ ）（ ）（ ）（ ）（ A.全距 B.四分位差 C.平均差 D.标准差 E.标准差系数 9.平均指标的作用包括（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.反映总体的综合特征 B.反映变量值分析的集中趋势 C.反映变量值分布的离中趋势
D.可反映现象在同一时间不同空间的一般水平 E.可反映现象在同一空间不同时间的一般水平 10.加权算术平均数的权数应具备的条件有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。A.权数与标志值的乘积等于标志总量
B.权数一般为标志值的承担者
C.权数与标志值的乘积有经济意义
D.权数一定是总体单位数 E.权数一定是单位数比重 11.几何平均法主要适用计算（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.具有等差关系的数列 B.具有等比关系的数列
C.变量值的代数和等于标志值总量的现象 D.变量值的连乘积等于总比率的现象 E.变量值的连乘积等于总速度的现 12.众数是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。
A.数值平均数 B.根据全部变量值计算 C.不受极端值的影响
D.易受极端值的影响 E.总体中出现次数最多的标志值 13.在偏斜适度时，X、Mo和Me之间有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。A.X、Mo和Me间有一定的数量关系 B.X、Mo和Me间不存在任何联系
C.X=Mo=Me D.Mo=3Me-2X E.Me=3Mo-2X 14.应用平均指标时应注意（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。
A.总体的同质性 B.极端值的影响 C.用组平均数补充说明总平均数 D.用分配数列补充说明总平均数 E.将平均数与典型事例相结合
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）。
15.标志变异指标的作用包括（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.衡量平均数代表性的大小 B.说明产品质量的稳定性 C.说明总体分布的集中趋势 D.说明总体分布的离中趋势 E. 反映生产经营活动过程的均匀性、均衡性和稳定性
四、简答题
1、数据分布特征测度的原则有哪些？
2、简述算术平均数、中位数和众数的特点及应用场合。 3、离中趋势测度指标有哪些，它们之间有何区别？ 4、次数分布有哪些类型?试举例说明。
5、在某个城市所做的一项抽样调查中发现，在所抽取的1000个家庭中，人均月收入1200元以下的家庭占24%，1200~1500元的家庭占26%，1500~2000元的家庭占27%，2000~2500元的家庭占12%，2500~3000元的家庭占6%，3000元以上的家庭占5%。你认为要分析该城市家庭的人均收入状况，用算术平均数、众数和中位数哪一个测度值更好？试说明理由。
6、假定你是定时器的购买者，定时器在新道路爆破中用来起爆炸药。你必须在两个供应者之间选择，分别用A.B表示。在各自的说明书中，你发现由A出售的导火线引爆的平均时间为30秒，其标准差为2秒；而由B出售的导火线引爆的平均时间为30秒，其标准差为0.5秒。请你做出选择，并说明理由。 五、计算题
1.某车间工人操作机床台数资料如下表： 按操作机床台数分组（台） 5 6 7 Σ 各组工人数占工人总数比重（%） 10 60 30 100 要求：计算该车间工人操作机床台数的平均数、平均差和标准差。
2.某商业局系统所属20个商店2010年的商品销售额与流通费用率资料如下表：
按销售计划完成 程度分组(%) 90以下 90-100 100-110 110以上 Σ 企业数（个） 3 4 8 5 20 组销售额（万元） 组流通费用率（%） 459 648 1380 943 3430 14.6 13.2 12.0 11.0 — 要求：计算该系统所属商店的平均流通费用率和销售额计划平均完成百分数。 3.（1）某数列的平均数为1000，标准差系数为0.256，求标准差；
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（2）某数列的平均数为12，各变量值平方的平均数为169，求标准差系数； （3）某数列的标准差为3，各变量值平方的平均数为25，求平均数； （4）某数列的标准差为30，平均数为50，求变量值对90的方差； （5）设y = x ± a，若?y=28，求?x；
4.已知甲班50名学生统计学考试成绩的平均数为80分，标准差为10分，又知乙班成绩资料如下表： 按成绩分组（分） 60分以下 60-70 70-80 80-90 90分以上 Σ 学生人数（人） 3 10 20 15 2 50 要求：通过计算比较甲、乙两班学生平均成绩代表性的大小。 5.设甲、乙两钢铁企业某月上旬的钢材供货量资料如下表：
单位：吨 供货日期 供货量 甲企业 乙企业 1 260 150 2 260 150 3 180 170 4 180 180 5 190 190 6 300 190 7 300 180 8 300 160 9 230 160 10 260 170 要求：通过计算比较甲、乙两企业的供货哪一个更均匀一些。
6.某农科院研究出A.B两个水稻新品种，分别在5个生产条件相同的地块上试种，已知A品种亩产量的平均数为780公斤，标准差为55公斤。B品种有关资料如下表：
亩产量（公斤） 700以下 700-750 750-800 800-850 850以上 Σ 播种面积（亩） 5 10 17 12 6 50 要求：通过计算比较A.B两个品种哪个的产量较稳定，更具有推广价值。 7、某企业40名销售人员四月份销售某产品的数据如下表（单位：台）。
163 115 112 97 111 119 134 88 139 134 127 153 127 115 123 115 100 87 119 119 108 103 113 138 95 118 120 112 98 142 123 146 127 135 127 143 104 125 136 126 （1）试根据上表资料，绘制数据的茎叶图。
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